ئقلیدس ده‌ڵێت ناكۆتا ژماره‌ی خۆبه‌ش هه‌یه‌!

ئیقلیدس له‌ كتێبی بنه‌ماكان ( كتێبی شه‌شه‌م، پرۆپۆزه‌یشنی ٢٠ ) ده‌یسه‌لمێنێت كه‌ ژماره‌یه‌كی ناكۆتا له‌  ژماره‌ی ‌ خۆبه‌ش (prime number)هه‌یه‌. منیش لێره‌دا به‌كوردی باسی ده‌كه‌م. بو زانیاری به‌ڕیزتان،  ئقلیدس میتۆدی دژیه‌كی  به‌كارهێناوه‌ له‌ سه‌لماندنی ئه‌م گریمانه‌یه‌.

بیردۆز:- ژماره‌یه‌كی ناكوتا له‌ ژماره‌ی خۆبه‌ش هه‌یه‌.

سه‌لماندن:- گریمان ژماره‌یه‌كی ناكۆتا له‌ خۆبه‌شمان نیه‌، به‌مانایه‌كی تر ته‌نها ژماره‌كی كوتا(finite number) له‌ ژماره‌ی خۆبەش هه‌یه‌، وا داده‌نێین ئه‌و ژماره‌ خۆبه‌شانه‌ش بریتین له‌ p_1, p_2 , \dots p_n  .

گه‌ر توانیمان ژماره‌یه‌كی خۆبەشی دیكه‌ بدۆزینه‌وه‌ جگه‌ له‌وانه‌ی ئه‌و لیسته‌ی سه‌ره‌وه‌ ئه‌وا ده‌گه‌ینه‌ دژیه‌ك (contraduction)، چونكه‌ پێشتر وتومانه‌ هه‌موو ژماره‌ خۆبه‌شه‌كان له‌ناو ئه‌و لیسته‌دان . سه‌ره‌تا هه‌ڵده‌ستین به‌ ده‌ستیشانكردی ژماره‌كی تر

q=p_1\times p_2 \dots \times p_{n}+1 وه‌ بۆ ئاسانی ئێمه‌ به‌م شێوه‌ی ده‌نووسین q=p+1  . له‌ پێناسه‌كه‌وه‌ دیاره‌ كه‌ q جیاوازه‌ له‌ سه‌رجه‌م ژماره‌ خۆبه‌شه‌كانی لیسته‌كه‌. لێره‌ دوو ئه‌گه‌رمان هه‌یه‌ له‌سه‌ر q :-

  • گه‌ر q ژماره‌یه‌كی خۆبه‌ش بێت{ وه‌ دڵنیاین له‌وه‌ی كه‌ جیاوازه‌ له‌وانی دیكه‌} ئه‌وا ده‌گه‌ینه‌ دژیه‌ك، چونكه‌ ئیمه‌ له‌سه‌ره‌تاوه‌ هه‌موو ژماره‌ خۆبه‌شه‌كانمان خسته‌ لیستێكه‌وه‌ به‌لام دواتر ژماره‌یه‌كی تری خۆبه‌خشمان دۆزیه‌وه‌ كه‌ له‌و لیسته‌ نه‌بوو.
  • گه‌ر q ژماره‌یه‌كی خۆبه‌ش نه‌بێت، له‌م حاله‌ته‌یشدا ده‌بێت q دابه‌شی كومه‌ڵێك كۆلكه‌ی خۆبه‌ش ببێت { گریمان دابه‌شی یه‌ك دانه‌ ده‌بێت} وه‌ دیاریشه‌ ئه‌و كولكه‌ خۆبه‌شه‌ q دابه‌ش ده‌كات، واته‌ هه‌ریه‌ك له‌ p,q دابه‌شی هه‌مان كولكه‌ی خۆبه‌ش ده‌بن{ له‌وانه‌ی یه‌ك دانه‌بێت یاخود زیاتر، به‌لام له‌وه‌ دڵنیایین كه‌ یه‌ك دانه‌مان به‌لایه‌نی كه‌مه‌وه‌ هه‌یه‌ . له‌مه‌یشه‌وه‌ ده‌كرێت بلێین كه‌ q-p=1 دابه‌شی ئه‌و كۆلكه‌ سه‌ره‌تاییه‌ ده‌بێت چونکی  گه‌ر دوو ژماره‌ دابه‌شی هه‌مان ژماره‌ ببن، ئه‌وا جیاوازی نێوانیشیان به‌هه‌مان شێوه‌ دابه‌شی ئه‌و ژماره‌یه‌ ده‌بێت ، به‌لام ئێمه‌ ئه‌وه‌ ده‌زانین كه‌ 1 به‌سه‌ر هێچ ژماره‌یه‌كی خۆبه‌ش دابه‌ش نابێت، دووباره‌ ئه‌مه‌یش دژ یه‌كه‌.

ئه‌م دژیه‌كه‌ له‌وه‌وه‌ سه‌رچاوه‌ی گرتووه‌ كه‌ ووتوومانه‌ ژماره‌یه‌كی كوتا له‌ ژماره‌ی خۆبه‌ش هه‌یه‌، كه‌واته‌ ژماره‌یه‌كی ناكۆتا له‌ ژماره‌ی خۆبه‌شمان هه‌یه‌.

Q.E.D

تیبینی:-

میتۆدی دژیه‌ك به‌كارده‌هێرێت بۆ سه‌لماندنی زۆرێك له‌ ئه‌نجامه‌ بیركاریه‌كان، مه‌به‌ست له‌م میتۆده‌ش ئه‌وه‌یه‌، كه‌ سه‌ره‌تا گریمانه‌ی ئه‌وه‌ ده‌كه‌ین ئه‌و شته‌ی ده‌مانه‌وێت بیسه‌لمێنین راسته‌ به‌هه‌ڵه‌ی داده‌نین، دواتر هه‌وڵ ئه‌ده‌ین بگه‌ینه‌ ده‌رئه‌نجامێكی هه‌ڵه‌.

Advertisements

One thought on “ئقلیدس ده‌ڵێت ناكۆتا ژماره‌ی خۆبه‌ش هه‌یه‌!

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s