كه‌مترین ڕێگای نێوان ماڵه‌كان

له‌ یەکيک لە پۆستەکانی فه‌یسبووكدا پرسیاری ئه‌وامانكردبوو كه‌ گه‌ر هاتوو چوار ماڵمان هەبوو كه‌ هه‌ریه‌كه‌یان له‌سه‌ر لێواری چوارگۆشه‌یه‌ك بوو ( درێژی لایه‌كه‌ی چوارگۆشه‌كه‌ ١ كیلۆمه‌تره‌) ئه‌وا هەوڵبدە به‌كه‌مترین ڕێگا ئه‌و ماڵانه‌ به‌یه‌ك بگه‌یه‌نه‌.

ئه‌م پرسیاره‌ زیاتر سه‌ر به‌ لقیكی بیركاریه‌ به‌ناوی كۆمبیینۆتۆریاڵ (combinatorial)، وه‌ ده‌كرێت وه‌ كوو پرسیارێكی لقی ئۆپتیمایزه‌یشنیش (Optimization) ته‌ماشای بكرێت ( به‌دوای باشتر وه‌لام ده‌گه‌رین). ئه‌وه‌ی جێگای دلخۆشی بوو ، ژماریه‌كی زۆر وەلاممان ده‌ستكه‌ویت کە هەریەکەیان جۆريک لە تایبەتمەندی خۆی هەبوو، وه‌ دیاره‌ ئه‌وه‌یش ئامانجی ئێمه‌بوو، ببینین كه‌ كه‌سه‌ جیاوازه‌كان وه‌لامی جیاوازیان هه‌بیت بۆ پرسیارێك له‌گه‌ل پرسیاره‌كه‌ كارلێك بكه‌ن { بزانه‌ بیركاری چه‌ند خۆشه‌!}.

لەخوارەوە هەوڵئەدەم باسی وەلامەکان بکەم بەشيوەیەک لەو وەلامەوە دەستپيدەکەم کە زۆرترین دريژیمان دەداتی و دواتر بەکەمترین دريژی یان باشترین دريژی کۆتایی پيدەهينین.

  • یه‌كیك له‌ وه‌لامه‌ سه‌رنج ڕاكێشه‌كان كه‌ له‌وێنه‌ی خواره‌وه‌دا روونكراوه‌ته‌وه‌ ،ئه‌م وه‌لامه‌ سه‌رنج راكێشه‌ چونكه‌ گه‌ر هاتوو ته‌نها یه‌ك مه‌رج بۆ پرسیاره‌كه‌ زیاد بكه‌ین ئه‌وا ئه‌م وه‌لامه‌ ده‌بیت باشترین ، به‌لام به‌بێ ئه‌و مه‌رجه‌ ئه‌م وه‌لامه‌ ده‌بیته‌ خراپترین ، به‌مانایه‌كی تر، زۆرجار تێگه‌یشتن له‌پرسیار زۆر كات و ووزه‌ت بۆ ده‌گه‌ڕێنێته‌وه‌ { له‌تاقیكردنه‌وه‌دا  كات و ووزه‌ گرنكه‌، به‌لام له‌كاتی تر وه‌كو ئەوەی ئيستاماندا کە زیاتر لە یاریکردن نزیکە  كه‌متر بیر له‌كات و ووزه‌ ده‌كرێته‌وه‌ ). دیاره‌ ئه‌و مه‌رجه‌یش كه‌ پێیویسته‌ زیاد بكرێت تا وێنه‌كه‌ ببێته‌ باشترین وه‌لام بریتیه‌ له‌ { پێویسته‌ ماوه‌ی نێوان هه‌ردوو ماڵێك كه‌مترین درێژی هه‌بێت} به‌زیادكردنی ئه‌م تاقه‌ مه‌رجه‌ پرسیاره‌كه‌ سه‌رتاپا ده‌گۆرێت و وه‌لامی هه‌له‌ ده‌بێته‌ راست {گه‌ر به‌ڕێزت مامۆستایت و ئه‌مه‌ ده‌خوینیته‌وه‌ هیوادارم گه‌ر له‌داهاتوو هاوشێوه‌ی ئه‌مه‌ت بینی مامه‌له‌یه‌كی نه‌رمتر بنوێنیت له‌گه‌ل فێرخواز} . كه‌واته‌ هه‌رچه‌نده‌ ئه‌م وه‌لامه‌ هه‌له‌بوو به‌لام له‌رووی زانستیه‌و په‌روه‌رده‌ییه‌وه‌  به‌سوود بوو.

وێنه‌ی یه‌كه‌م

  • وێنه‌ی دووهه‌م، وه‌لامی هاورێیه‌كی نزیكی خۆمه‌ { به‌كه‌لریۆسی هه‌یه‌ له‌یه‌كیك له‌ زانسته‌كان } ، كه‌ له‌سه‌ر وه‌ره‌قه‌یه‌ك پرسیاره‌كه‌م پێدا یه‌كسه‌ر بازنه‌یه‌كی كرد، وه‌لامێكی سه‌یره‌ وه‌ جوانه‌. سه‌یره‌ چونكه‌ هێڵه‌كان راست نین، به‌لام جوانه‌ چونكه‌ ڕێگاكان هیچ گۆشه‌یه‌كی تیادا نیه‌ ( چونكه‌ بازنه‌یه‌). دیاره‌ ئه‌م وه‌لامه‌یش كه‌ ده‌كاته‌ باشتر له‌وه‌لامی یه‌كه‌م، به‌لام دوباره‌ باشترین وه‌لام نیه‌.

وێنه‌ی دووهه‌م

  • وه‌لامی سێهه‌م یه‌كێكه‌ له‌و وه‌لامانه‌ی كه‌ یه‌كسه‌ر به‌مێشكماندا دێت ( چونكه‌ مرۆڤ زیاتر ئیش له‌ سه‌ر چه‌ندلا رێكه‌كان ده‌كات له‌ ژیانی ڕۆژانەیدا وەکو سئگۆشە،چوارگۆشە،هتد). وه‌ گه‌ر سه‌یری وه‌لامی سێهه‌م و دووهه‌م بكه‌یت هه‌ستده‌كه‌یت لێكچوونێكی زۆر هه‌یه‌ له‌نێوانین لەڕووی تۆپۆلۆجیەوە ( هەردووکیان چەماوی داخراون closed curve  ) ، وه‌ دیاریشه‌ وه‌لامی سێهه‌م باشتره‌ له‌ دووهه‌م .
  • وێنه‌ی چواره‌موه‌لامی چوارهه‌م و پێنجه‌م و شه‌شه‌م هه‌ر سێكیان جێگای سه‌رنجن، چونكه‌ هه‌موویان له‌ پیتی ئینگلیزیه‌وه‌ هاتوو (X,K,Z) . وه‌ پاش بینینی وه‌لامی ئه‌م سیانه‌ جارێكی تر هۆشیارانه‌تر له‌گه‌ل ئه‌م پیتانه‌ مامه‌ڵه‌ ده‌كه‌یت، بۆ نموونه‌ گه‌ر یه‌كیك پرسیاری ئه‌وه‌ت لێبكات كام له‌م سێ پیته‌ زۆرترین حبر یان مه‌ره‌كه‌ب سه‌رف ده‌كات له‌كاتی پرنتدا تۆ یه‌كسه‌ر ده‌زانیت ( خراپ نیه‌ بیرێكی لێبكه‌یته‌وه‌!)

وێنه‌ی چواره‌م

دیاره‌ 3.41 كه‌مترین درێژیه‌ تا ئه‌م ساته‌ ده‌ستمان كه‌وتبیت، به‌لام بابزانین دوو پیته‌كه‌ی تر چه‌ند ده‌كات؟

وێنه‌ی شه‌شه‌م

  • ئه‌م وه‌لامه‌یش (K) جێگای سه‌رنج و لێوردبوونه‌یه‌، چونكه‌ تا ئه‌م ساته‌ ئه‌م وه‌لامه‌ ته‌نها وه‌لامه‌ كه‌ ڕێگاكان راسته‌وخۆ ناچن بۆ ماڵه‌كان، مه‌به‌ست گه‌ر سه‌یریكی ماله‌كانی لای راست بكه‌یت به‌ شێوه‌یه‌كی راسته‌خۆ ( هێڵی راست) ناچن بۆ ماڵه‌كانی لای چه‌پ، كه‌ دیاره‌ ئه‌مه‌یش پێشكه‌وتنه‌ له‌ وه‌لامدانه‌وه‌ی پرسیار. له‌م ڕۆژانه‌ له‌گه‌ل هاورێیه‌كی خۆم باسی ئه‌وه‌م ده‌كرد كه‌ هه‌میشه‌ بیركاریزانه‌كان یه‌كه‌م وه‌لامیان زۆر سه‌قه‌ت و هه‌له‌یه‌ وه‌ خۆیشیان ئه‌وه‌ ده‌زانن، باشتره‌ بڵێم وه‌لامی یه‌كه‌میان هه‌میشه‌ ئیعتیماد ده‌كاته‌ سه‌ر حه‌ده‌سیان، به‌لام دواتر دین و ئه‌و وه‌لامه‌ ده‌ستكاری ده‌كه‌ن ( جوان و باشتر) ، هه‌له‌نه‌بم نیگاركێشه‌كانیش هه‌مان شت ده‌كه‌ن سه‌ره‌تا سكێچی وێنه‌یه‌ك ده‌كه‌ن و دواتر لایه‌ره‌كانی تری بۆ زیاد ده‌كه‌ن. به‌كوردیه‌كه‌ی بیركاریزانه‌كانیش وه‌كو خه‌لكی تر كار ده‌كه‌ن، كه‌واته‌ تۆیش گه‌ر ئه‌م ئسلۆبه‌ت به‌كارهێنا ئه‌وا رۆحیه‌تی بیركاریزانت تیادایه‌، پێویسته‌ په‌ره‌ی پێبدات. هه‌رگیز هه‌ست مه‌كه‌ وه‌لامی راست به‌یه‌كجار ده‌ستده‌كه‌وێت، بیركاری مه‌ته‌ل نیه‌، بیركاری هه‌ڵكۆڵینه‌، ده‌بیت به‌رده‌وام خه‌ریكی بیت تا وه‌لامێكی جوانت ده‌ستده‌كه‌وێت.
  • بابێینه‌وه‌ سه‌ر وه‌لامه‌كان. زۆر به‌رێزی تر وه‌لامه‌كانیان كرۆسه‌ یان زه‌رب یان  (X). كه‌ دیاره‌ دوای لێووردبوونه‌وه‌یه‌ك زۆر ده‌گه‌یته‌ ئه‌و قه‌ناعه‌ته‌ی ئه‌مه‌ باشترین وه‌لامه‌ ، له‌وانه‌یه‌ گه‌ر تۆزیكیش عینادبیت (وه‌كو من) ئه‌وا سوێند ده‌خویت ( نا من سويندم نەخواردووە ) كه‌ وه‌لامی له‌مه‌ باشترمان ده‌ستناكه‌وێت.

ّوێنه‌ی شه‌شه‌م

گه‌ر سه‌رنج بده‌یت وه‌لامه‌كان به‌ 6.82 ده‌ستمان پێكردو گه‌یشتینه‌ 2.82 … واته‌ زیاتر له‌ سه‌دا په‌نجای درێژیه‌كه‌ی یەکەمجار كه‌مترمان به‌كارهێناوە. واو ئه‌مه‌ مانای بیركاریه‌؟ بیركاری سحرنیه‌ له‌پردا وه‌لامی راست له‌به‌رده‌مدا قوتبیته‌وه‌، بیركاری ئیشكردنه‌ یان وه‌كو بیرکاریزاينکی بەناوبانگ به‌ناوی جۆرج پۆیلا ده‌ڵێت له‌گه‌ل پرسیاری بیركاری ده‌بیێت شه‌ر بكه‌یت ، یانی بیركاری شتێك نیه‌ زوو خۆی به‌ده‌سته‌وه‌ بدات، وه‌ ئاشكراشه‌ هه‌رشتێك زوو بێت ئه‌وا زوو ده‌روات ( Easy come Easy go! ) .

ئێستا نۆره‌ی باشترین وه‌لامه‌….

  • باشترین وه‌لام ده‌كاته‌  نزیكه‌ی 2.73… وه‌ وه‌لامی له‌مه‌ باشترمان نیه‌ وە ناشبيت { گه‌ر توانیت بیدۆزیته‌وه‌ ئه‌وه‌ ده‌عوه‌تێكی خۆت بكه‌! } . به‌رێزێك ئه‌م وه‌لامه‌ راسته‌ی داوینه‌ته‌وه‌ ، ده‌ستی خۆش بیت، وه‌ له‌گه‌لیشیدا به‌ ته‌فاسیلی وه‌لامه‌كه‌ی باسكردووه‌، ده‌توانیت له‌كۆمێنته‌كان بیخوێنیته‌وه‌. له‌ خواره‌وه‌ وه‌لامه‌ راسته‌كه‌ خراوه‌ته‌وه‌ ڕوو.

باشترین وه‌لام

بۆ دۆزنیه‌وه‌ی ئه‌م وه‌لامه‌ پێویسته‌  شاره‌زایت له‌ كاكوله‌س هه‌بیت، به‌تایبه‌ت Calculus of variations ، واته‌ ده‌بیت پرسیاره‌كه‌ ( وێنه‌كه‌) بگۆرێته‌ سه‌ر شێوه‌ی نه‌خشه‌یه‌ك دواتر له‌ڕيگەی بەکارهينانی داتاشراوه‌ وە  ئه‌و خاڵه‌ بدۆزیته‌وه‌ كه‌ بچوكترین وه‌لامت ده‌داتی.

له‌واده‌چێت باوه‌رنه‌كه‌یت كه‌ بڵێت ئه‌م پرسیاره‌ زۆر جێبه‌جێكردنی له‌بواری پیشه‌سازی و تەکنەلۆجیادا هه‌یه‌. هه‌لبه‌ت ئه‌م وه‌لامه‌ ناوێكی تایبه‌تی خۆی هه‌یه‌ كه‌ پێی ده‌وترێت دره‌ختی ستاینه‌ر Steiner tree ، وه‌ دیاره‌ ساده‌ترین پرسیاره‌ بۆ دره‌ختی ستاینه‌ر ٣ خاڵه‌، به‌لام دواتر ئالۆزتر ده‌بیت. به‌شێوه‌یه‌كی گشتی دره‌ختی ستیانه‌ر ئه‌لگۆریزمه‌كه‌ بۆ دۆزنیه‌وه‌ی باشترین دوری نێوان كۆمه‌ڵك خاڵ له‌ناو رووته‌ختێكدا، به‌لام ئه‌وه‌ سه‌یره‌ هه‌میشه‌ كه‌مترین دوریمان ده‌ستناكه‌وێت { هه‌له‌نه‌بم له‌ ٨ لایه‌كی ڕێكدا كه‌مترین دووری ده‌رناچێت وه‌ ئه‌لگۆریزمی تر به‌كاردێت }.

سه‌رچاوه‌:-

https://en.wikipedia.org/wiki/Steiner_tree_problem

https://en.wikipedia.org/wiki/Calculus_of_variations

Advertisements

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s