گه‌مه‌ی چوار ژماره‌كه‌!

بۆ ئاسانی تێگه‌یشن له‌م گه‌مه‌یه‌ باشتره‌ به‌ هه‌نگاو ڕوونیبكه‌مه‌وه‌:-

هه‌نگاوی یه‌كه‌م:- چوار ژماره‌ی سروشتی هه‌ڵبژێره‌ { باشتر وایه‌ ژماره‌كان بچوكبن له‌سه‌ره‌تادا}.

هه‌نگاوی دووهه‌م:- ژماره‌كانی هه‌نگاوی یه‌كه‌م له‌سه‌ر لێواری چوارگۆشه‌یه‌ك دابنێ .

هه‌نگاوی سێهه‌م:- ناوه‌ندی هه‌ر لایه‌كی چوارگۆشه‌كه‌ دیاری بكه‌.

هه‌نگاوی چواره‌م :- له‌ ناوه‌ندی هه‌رلایه‌ك جیاوازی دوو ژماره‌ی سه‌ر لاكه‌ دابنێ . واته‌ گه‌ر لایه‌كی چوارگۆشه‌كه‌ دوو ژماره‌ی وه‌كو  4 وه‌ 7 له‌سه‌ر بوو  بن ئه‌وا ژماره‌ گه‌وره‌كه‌ له‌ بچووكه‌كه‌ ده‌رده‌كه‌ین كه‌ ده‌كاته‌ 3 وه‌ له‌سه‌ر ناوه‌ندی ئه‌و لای چوارگۆشه‌یه‌ داده‌نێین.

هه‌نگاوی پێنجه‌م:- هه‌ر چوار خالی ناوه‌ندی چوارگۆشه‌كه‌ به‌یه‌ك بگه‌یه‌نه‌،واته‌ چوارگۆشه‌یه‌كی نوێ دروست بكه‌ له‌و چوار خاڵه‌.

هه‌نگاوی شه‌شه‌م:- بگه‌ڕێوه‌ بۆ هه‌نگاوی سێهه‌م و هه‌مان شت له‌سه‌ر چوارگۆشه‌ نوێكه { چوارگۆشه‌ بچوكه‌كه‌} دووباره‌ بكه‌ره‌وه‌.

گه‌ر له‌سه‌ر هه‌مان پرۆسه‌ به‌رده‌وام بیت هه‌ست به‌هیچ شتێك ده‌كه‌یت؟ من هه‌ستی پێده‌كه‌م ئه‌ی تۆ؟

له‌خواره‌وه‌ به‌ نموونه‌یه‌ك ئه‌م پرۆسه‌یه‌ ڕوونده‌كه‌ینه‌وه‌:-

  1. نموونه‌یه‌ی یه‌كه‌م:-

سه‌ره‌تا به‌وێنه‌یه‌ك له‌هه‌نگاوی یه‌ك تاوه‌كو هه‌نگاوی شه‌شه‌م روونده‌كه‌مه‌وه‌:-

ئه‌و چوار ژماره‌یه‌یه‌ی له‌ هه‌نگاوی یه‌كه‌م هه‌ڵمبژاردوون بریتین له‌ 2,3,5,1 .

Screenshot 2014-11-24 22.03.44

ئێستایش له‌وێنه‌كه‌ی خواره‌وه‌ ته‌واوی هه‌نگاوه‌كان خراوه‌ته‌ ڕوو { ئایا ده‌توانین هه‌نگاوی تر بڕۆین؟}

Screenshot 2014-11-24 11.34.15له‌خواره‌ بۆ ئاسانی تێگه‌یشتن،  ژماره‌كانی سه‌ر لێواره‌كانی هه‌ر چوارگۆشه‌كه‌ به‌شێوه‌ی ڕیزكراو (matrix) ده‌ده‌نێین، واته‌ ریزی یه‌كه‌م ژماره‌ی سه‌ر چوارگۆشه‌ بنه‌ره‌تیه‌كه‌یه‌، ریزی دووهه‌م ژماره‌ی سه‌ر چوارگۆشه‌ی پاش بنه‌ره‌تیه‌كه‌یه‌، هتد. بۆ نموونه‌ ژماره‌ 4 ریزی یه‌كه‌ ده‌كاته‌ ناوه‌ندی 5،1  وه‌ دیاره‌ جیاوازی نێوان ئه‌و دوو ژماره‌یه‌ ده‌كاته‌ 4. به‌هه‌مان شێوه‌ .. گه‌ر 3,5 ده‌كاته‌ 2 (ریزی دووهه‌م).. 2,3 ده‌كاته‌ 1 .. وه‌ له‌ كۆتاییدا ده‌بێت 2 له‌گه‌ل 1 ( سه‌ره‌تا) وه‌ربگرین كه‌ دیاره‌ جیاوازه‌یه‌كه‌ ده‌كاته‌ 1. له‌خواره‌وه‌ تاكۆتایی ڕوونكراوه‌ته‌وه‌.

Screenshot 2014-11-24 11.34.25

گه‌ر بیرت مابێت له‌سه‌ره‌تای ئه‌م پۆسته‌دا پرسیاری ئه‌وه‌م لێكردیت كه‌ ئایا تیبینی هیچ ده‌كه‌یت؟ وه‌لامه‌كه‌ ئه‌وه‌یه‌ له‌ كۆتاییدا له‌ چوارگۆشه‌یه‌كدا ڕاده‌ده‌وه‌ستین كه‌ هه‌ر 4 ژماره‌كه‌ی سه‌ری سفره‌ وه‌ ناتوانین له‌وه‌ زیاتر بڕۆین ( گه‌ر به‌رده‌وام بین ئه‌وا هه‌ر سفر ده‌رده‌چێته‌وه‌).

با دوونموونه‌ی تر وه‌ربگرین تا قه‌ناعه‌تت به‌ ئیشه‌كه‌ كه‌مێك زیاتر بیت :-

Screenshot 2014-11-24 11.46.15 copy

گه‌ر سه‌رنج له‌سه‌ر نموونه‌یه‌ك لای ڕاست بده‌ین ئه‌وه‌ له‌ هه‌نگاوی پێنجه‌مدا پرۆسه‌كه‌ گه‌یشته‌ 0  وه‌ وه‌ستاین، به‌لام له‌ نموونه‌كه‌ی لای چه‌پدا له‌ هه‌نگاوی ده‌هه‌مدا گه‌یشتین به‌ 0 . كه‌واته‌ مه‌رج نیه‌ دوو نموونه‌ی جیاواز به‌هه‌مان ژماره‌ی هه‌نگاو بگه‌نه‌ بنبه‌ست.

ئێستا كاتی ئه‌وه‌ هاتووه‌ تۆیش چوار ژماره‌ی تر تاقیبكه‌یته‌وه‌ و بزانیت به‌هه‌مان شێوه‌ له‌كۆتایی هه‌نگاوه‌كاندا ده‌گه‌یته‌ بنبه‌ست ( مه‌به‌ست چوار سفره‌ ).

دوای ئه‌وه‌ی ئه‌و سێ نموونه‌یه‌ی ئێره‌ت بینی  له‌گه‌ل نموونه‌كه‌ی خۆتدا ( هیوادارم كردبێتت !) پرسیارێك لای من و له‌وانه‌یشه‌ لای  تۆیش دروست بووبێت كه‌ ئه‌مه‌یه‌:-

– ئایا بۆ هه‌موو چوار ژماره‌یه‌ك ده‌بێت له‌ كۆتایی هه‌نگاوه‌كاندا بگه‌ینه‌ بنبه‌ست؟

هه‌ڵبه‌ت وه‌لامدانه‌ی ئه‌و پرسیاره‌ به‌وه‌نابیت كه‌ بچین ژماره‌ی تر تاقیبكه‌ینه‌وه‌ ( گه‌ر ملیۆنه‌ها نموونه‌یش وه‌ربگریت هێشتا به‌وه‌لامی ئه‌و پرسیاره‌ دانانرێت ) ،چونكه‌ ناكۆتا ژماره‌مان هه‌یه‌ ، كه‌واته‌ له‌ڕووی پراكتییه‌وه‌ شتێكی گونجاو نیه‌ كه‌ بچین هه‌موو ژماره‌یه‌ك تاقیبكه‌ینه‌وه‌. ئا لێره‌دا بیركاری فریامان ده‌كه‌وێت، دیاره‌ مه‌به‌ستم له‌ سه‌لمادنی بیركاریانه‌یه‌.

سه‌ره‌تا ده‌بیت كومه‌ڵێك شت باسبكه‌ین كه‌ پێویستیمان پێیده‌بیت له‌كاتی سه‌لماندنه‌كه‌:-

هه‌ر چوار ژماره‌یه‌كی سه‌ر چوار گۆشه‌كه‌ به‌م شێوه‌یه‌ ده‌رده‌برێن  Q(a,b,c,d) .  وه‌ مه‌به‌ستمان له‌ \textbf{max}(Q) گه‌وره‌ترین ژماره‌یه‌یه‌ له‌هه‌ر چوار ژماره‌كه‌ی ناو Q .

وه‌ دیاریشه‌ چونكه‌ هه‌ر چوار ژماره‌یه‌ك له‌ئه‌نجامی لێكده‌ركردنه‌وه‌ دروست ده‌بێت، هه‌رگیز گه‌وره‌ترینی چوار ژماره‌یه‌كی نوێ له‌ گه‌وره‌ترینی چوار ژماره‌كه‌ی پێش خۆی گه‌وره‌تر نابیت ( ده‌كرێت یه‌كسان بن به‌لام گه‌وره‌تر نابیت ). گه‌ر ئه‌م قسه‌یه‌ی سه‌روه‌ به‌شێوه‌یه‌كی ماتماتیكی بنوسین ده‌ڵێین:-

\textbf{max}(Q) \ge \textbf{max}(Q^{'}) وه‌ دیاره‌ مه‌به‌ستمان له‌ Q^{'} هه‌نگاوه‌كه‌ی پاش Q.

گریمانه‌:- بۆ هه‌ر رێزێك R ئه‌وا به‌لایه‌نی كه‌مه‌وه‌ یه‌كێك له‌ چوار ڕیزه‌ ژماره‌كه‌ی دوای R یان R  ژماره‌كانی ناوی جووت ده‌بن واته‌ R یان R^{'} یان R^{''} یان R^{'''} یان R^{''''}  هه‌موو ژماره‌كانی ناوی جووت ده‌بیت.

بۆ سه‌لمادنی ئه‌مه‌ من ته‌نها یه‌ك حاڵه‌ت وه‌رده‌گرم ئه‌وه‌ی تر بۆتۆی به‌جێده‌هێڵێم:-

گریمان R هه‌موو ژماره‌كانی ناوی جووت نیه‌، كه‌واته‌ ده‌بیت یه‌كیك له‌ ژماره‌كانی ناوی یان زیاتر تاك بێت ( له‌وانه‌یه‌ هه‌موویشی تاك بێت ). من ته‌نها ئه‌و حاله‌ته‌ وه‌رده‌گرم كه‌  دوو ژماره‌یان جووته‌ وه‌ دوو ژماره‌یان تاكه‌. واته‌ R=(e,o,e,o)  كه‌ دیاره‌ e كورتكراوه‌ی جوته‌ وه‌ o كورتكراوه‌ی تاكه‌. ئێستا هه‌ڵده‌ستم به‌ دۆزینه‌وه‌ی R^{'}  كه‌ ده‌كاته‌ R^{'}=(o,o,o,o) وه‌ هه‌موومان ده‌زانین كه‌ هه‌میشه‌ جیاوازی نێوان ژماره‌ی تاك و جووت هه‌میشه‌ تاك ده‌بیت، واته‌ ژماره‌كانی ناو R^{'} هه‌موویان تاك ده‌رده‌چن. ئێستا ئێشه‌كه‌مان ئاسان بوو، چونكه‌ ده‌زانین كه‌ جیاوازی نێوان دوو ژماره‌ی تاك هه‌میشه‌ جووت ده‌بیت، كه‌ دیاره‌ ئه‌مه‌یش ده‌كاته‌ ژماره‌كانی ناو R^{''} واته‌ R^{''}=(e,e,e,e)  . وه‌ك پێشتر ووتم گه‌ر یه‌كێك له‌ حاله‌ته‌كانی تر وه‌ربگرێت ئه‌و به‌دڵنیاییه‌وه‌ یه‌ك له‌مانه‌  R,R^{'},R^{''},R^{'''},R^{''''} ژماره‌كانی ناوی ده‌بیت جووت بێت.

بۆ ڕوونكردنه‌وه‌ی ئه‌و حاڵه‌ته‌ی سه‌ره‌وه‌ كه‌ یه‌كێك له‌ خۆی یان چوار چوارگۆشه‌كه‌ی پاشخۆی به‌لایه‌نی كه‌مه‌وه‌ جووته‌ له‌م وێنه‌یه‌ به‌جوانی روونكراوه‌ته‌وه‌،له‌وێنه‌كه‌ ته‌نها حاله‌تی R=(e,o,,e,o) پیشاندراوه‌ ، ده‌توانیت به‌رێزت ئه‌وانی تر تاقیبكه‌یته‌وه‌.

Untitled 13.001

ئێستا ته‌نها ئه‌وه‌ماوه‌ بیسه‌لمێنین كه‌ هه‌میشه‌ ده‌گه‌ینه‌ هه‌نگاوی بنبه‌ست ( مه‌به‌ست  هه‌موو ژماره‌كان سفر ده‌ربچن وه‌كو Z=(0,0,0,0).

بیردۆز:له‌ گه‌مه‌ی چوار ژماره‌دا هه‌میشه‌ ده‌گه‌ینه‌ ئه‌و چوارگۆشه‌یه‌ی كه‌ هه‌موو ژماره‌كانی سه‌ر لێواره‌كانی سفربن.

سه‌لماندن:- گریمان یه‌كه‌م چوارگۆشه‌ی كه‌له‌سه‌ره‌تاوه‌ ده‌ستپێده‌كه‌ین ناوی Q ، دیاره‌ دوای چه‌ند هه‌نگاوێك ده‌گه‌ینه‌ چوارگۆشه‌یه‌كی تر به‌ناوی S كه‌ هه‌موو ژماره‌كانی ناوی جووته‌ واته‌ S=(2x,2y,2z,2y) كه‌ ژماره‌كانی x,y,z,w ژماره‌ی سروشتین ( له‌وانه‌یه‌ سفر بن) . وه‌ گریمان گه‌وره‌ترین ژماره‌ی ناو ئه‌م چوارگۆشه‌یه‌ ناوی. ئێستا چوارگۆشه‌یه‌كی تر دروست ده‌كه‌ین به‌ناوی T كه‌ ده‌كاته‌ T=(x,y,z,w) , وه‌ دیاریشه‌ كه‌ T=(1/2)S واته‌ گه‌وره‌ترین ژماره‌ی T نیوهێنده‌ی گه‌وره‌ترین ژماره‌ی S.  به‌هه‌مان شێوه‌ به‌رده‌وام ده‌بین له‌سه‌ر ئه‌م پرۆسه‌یه‌ی سه‌ره‌وه‌، هه‌موو جارێك چوارگۆشه‌یه‌كی تر ده‌دۆزینه‌وه‌ كه‌ نیوهێنده‌ی چوارگۆشه‌كه‌ی تره‌. به‌لام ئه‌وه‌مان بیرنه‌چێت هه‌موو جارێك گه‌وره‌ترین ژماره‌ی چوارگۆشه‌كه‌ ده‌بێته‌ نیوه‌. گریمان هه‌رچه‌نده‌ به‌رده‌وامبین چوارگۆشه‌كه‌ له‌ سفردا ڕاناوه‌ستێت ئه‌و كاته‌ گه‌وره‌ترینی ژماره‌كه‌ ده‌بێته‌ سالب، به‌لام ئه‌وه‌ ده‌زانین كه‌ جیاوازی نێوان دوو ژماره‌ هه‌میشه‌ موجه‌ب یان سفره‌ .ئه‌مه‌یش دژیه‌كه‌ ، كه‌واته‌ ده‌بێت له‌سفردا بوه‌ستێت.

ئه‌وه‌یش داواكراوه‌كه‌یه‌

سه‌رچاوه‌:-

https://people.math.osu.edu/shapiro.6/4NumbersGame.pdf

http://www.txstate.edu/mathworks/Additional-Resources/mathexplorer/contentParagraph/019/document/ME%20Summer%2005.pdf

ئه‌م سه‌رچاوه‌ی خواره‌وه‌ پێشكه‌وتووه‌ ( لێكۆڵینه‌وه‌ی زانستیه‌).

http://arxiv.org/pdf/1109.0051v1.pdf

Advertisements

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s