به‌رزه‌خشته‌ك له‌ 4-ڕه‌هه‌ندی !

ماتماتیك زانستی لێكدانه‌وه‌ و خه‌یاڵكردنه‌وه‌یه‌، له‌ڕێگه‌ی بیركاریه‌وه‌ ده‌كرێت بچینه‌ ئه‌و شوێنانه‌ی كه‌ پێشتر كه‌س سه‌ردانی نه‌كردوون یاخود ئاسته‌مه‌ له‌ دونیای واقیعی بتوانین بیبینین چونكه‌ هه‌میشه‌ به‌ربه‌ستی فیزیكی كورتده‌هێنیت له‌چاو خه‌یالكردنه‌وه‌ و تموحی مرۆڤدا.

یه‌كێك له‌و ته‌لیسمانه‌ی كه‌ بیركردنه‌وه‌ی مرۆڤی داگیركردووه‌ ره‌هه‌نده‌كانه‌ (Dimension) . ڕه‌هه‌نده‌كان ده‌كرێت له‌ زۆر گۆشه‌ نیگاوه‌ لێیبروانرێت،گۆشه‌ نیگای فه‌لسه‌فی  یان فیزیای و هتد. له‌ فیزیای ڕێژه‌یی ئاینیشتایندا ڕه‌هه‌ندی چواره‌م كاته‌، به‌لام ئه‌مه‌ كه‌متر بۆ مرۆڤ جێگای سه‌رسامیه‌. چونكه‌ مرۆڤ ره‌هه‌ندو شوێنی پێكه‌وه‌ گرێداوه‌، كات زیاتر دیارده‌یه‌كی نافیزیكیه‌ وه‌ نابینیرێت. بۆیه‌ ئێمه‌ باس له‌م جۆره‌ تێڕوانینانه‌ ناكه‌یت بۆ دووری.

له‌بیركاریدا شێوازێكی تر هه‌یه‌ بۆ لێكۆلینه‌وه‌ له‌ ڕه‌هه‌نده‌كان، به‌تایبه‌ت ڕه‌هه‌ندی چواره‌م؟ كه‌ ئایا هه‌یه‌ یان نا، وه‌ گه‌ر هه‌بیت ئایا چۆنن؟ و یاخود ده‌كرێت هیچ جۆره‌ شكلێكی ئه‌و جۆره‌ 4D ببینین…

وه‌لامی ئه‌و پرسیاره‌یه‌ سه‌ره‌وه‌ به‌لێ یه‌. بیركاریزانه‌كان له‌ڕێگه‌ی هاوتاییه‌وه‌(analogy) توانیویانه‌ كه‌ ته‌سه‌وری شێوه‌یه‌كی 4D بكه‌ن.

له‌ڕێگه‌ی هاوتاكردنه‌وه‌ هه‌وڵده‌ده‌ین شێوه‌یه‌كی 4D دروست بكه‌ین كه‌ بیركاریزانه‌كان ناویان ناوه‌ به‌رزه‌خشته‌ك(hypercube) كه‌ دیاره‌ ناوه‌كه‌ی له‌ خشته‌كه‌وه‌ نزیكه‌ به‌لام به‌ دڵنیایه‌وه‌ وێنه‌كه‌ی له‌و ئالۆزتره‌.

پرۆسه‌ی دروستكردنی به‌رزه‌خشته‌ك به‌م جۆره‌یه‌:-

  1. 0-ڕه‌هه‌ند:  ته‌نها خالیكمان هه‌یه‌ به‌ناوی  A.
  2. 1-ڕه‌هه‌ند: خاڵی A بۆ لای ڕاست ڕاده‌كێشین وه‌ له‌شوێنێكدا ده‌وه‌ستین وه‌ ئه‌و شوێنی وه‌ستانه‌ ناو ده‌نێنین خاڵی B . دواتر ڕاسته‌هێلی AB دروست ده‌كه‌ین.
  3. 2-ڕه‌هه‌ند: وابهێنه‌ ڕاسته‌هێلی AB قه‌له‌مێكه‌، وه‌ ئه‌و قه‌ڵه‌مه‌ پاڵی پێوه‌ بنێ بۆ خواره‌وه‌ تاوه‌كو دووریه‌ك ده‌بڕێت كه‌ ده‌كاته‌ درێژی AB  دواتر شوێنه‌ نوێكه‌ی قه‌ڵه‌مه‌كه‌ راسته‌هێلیكی نوێ دیاری ده‌كاته‌ به‌ناوی CD  ، گه‌ر لا نزیكه‌كانی ئه‌و دوو راسته‌هێله‌ به‌یه‌كبگه‌یه‌نێت ئه‌وا چوارگۆشه‌یه‌ك دروست ده‌بیت به‌ناوی ABCD.
  4. 3-ڕه‌هه‌ند: وابهێنیه‌ پێشچاوی خۆت كه‌ چوارگۆشه‌ی ABCD  دوولاپه‌ره‌یه‌ كه‌ به‌یه‌كه‌وه‌ نووسانون وه‌ هه‌ردوو لاپه‌ره‌كه‌ وه‌كو یه‌كن له‌ دووریدا، ئێستا هه‌ڵده‌ستین به‌ هه‌ڵگرتنی یه‌كێك له‌لاپه‌ره‌كان به‌مه‌رجێك ده‌بیت ته‌ریب بیت به‌لاپه‌ره‌كه‌ی تر، دواتر له‌ جێگایه‌ك دایده‌نین له‌ فه‌زا به‌مه‌رجێك كه‌مترین دووری نێوان هه‌ردوو لاپه‌ره‌كه‌ ده‌بیت بكاته‌ درێژی لایه‌كی چوارگۆشه‌كه‌، وه‌ له‌و شوێنه‌ی كه‌ له‌په‌ره‌ی یه‌كه‌م به‌جێده‌هێلین چوارگۆشه‌یه‌كی نوێ دروست ده‌بیت ناوی ده‌نێین EFGH.  وه‌ سه‌رجه‌م خاڵه‌كانی ABCDEFGH  خشته‌كیكی له‌ فه‌زا دروست ده‌كه‌ن.. تاوه‌كو ئێستا هیچ شتێكی نوێمان نه‌دیوه‌ چونكه‌ له‌ 3 ڕه‌هه‌ندی كارده‌كه‌ین، به‌لام ئێستا هه‌نگاوده‌نین بۆ دروستكردنی شێوه‌  چوار ڕه‌هه‌ندیه‌كه‌.
  5. 4-ڕه‌هه‌ند: وابهێنه‌ خشته‌كه‌كه‌ زارێكه‌، ئینجا بچو زارێكی تر بهێنیه‌ وه‌ گریمان زاره‌كه‌ كه‌ خشته‌كه‌ ناوی IJKLMNOP وه‌ داواتر زاره‌ نوێیه‌كه‌ به‌شێوه‌یه‌كی تر دابنی به‌مه‌رجێك، ده‌بیت ئه‌و لایه‌ی ژماره‌ی ٦ له‌سه‌ر ته‌ریب بیت به‌ لاكه‌ی تری زاره‌كه‌ كه‌ ژماره‌ ٦ له‌سه‌ره‌ ، به‌هه‌مان شێوه‌ بۆ ژماره‌كانی تریش.  هه‌ڵده‌ستین به‌ گه‌یاندنی خاڵه‌ هاوشێوه‌كانی هه‌ردوو خشته‌كه‌كه‌ (زاره‌كه‌) به‌راسته‌هێڵیت ، بۆ نموونه‌ ده‌بیت خالی A له‌ خشته‌كه‌ی یه‌كه‌م به‌ خالی I له‌ خشته‌كی دووهه‌م بگه‌ینین وه‌ به‌م شێوه‌یه‌. له‌ كۆتاییدا شێوه‌یه‌ك دروست ده‌بیت كه‌ پێی ده‌وترێت به‌رزه‌خشته‌كه‌ (Hypercube) كه‌  دڕێژكراوه‌ی خشته‌كه‌ به‌لام له‌ چوار ڕه‌هه‌ندی وه‌ ئه‌م به‌رزه‌ خشته‌كه‌یش ناوی ده‌نینین ABCDEFGHIJKLMNOP. وه‌ به‌شێوه‌یه‌كی گشتی پێی ده‌وترێت تێسراكت (tesseract)

له‌ خواره‌وه‌ هه‌نگاوه‌كانی دروستكردنی به‌رزه‌خشته‌ك كه‌ وێنه‌ خراوه‌ته‌وه‌ ڕوو:-

1280px-Dimension_levels

وه‌ گه‌ر هاتوو قه‌باره‌ی هه‌ردوو خشته‌كه‌كان وه‌كو یه‌ك نه‌بوو ئه‌و كاته‌ زیاتر به‌ تێسراكات ده‌ناسرێت،وه‌ له‌ خواره‌وه‌ وێنه‌یه‌كی تێسراكت خراوه‌ته‌وه‌ر ڕوو.

Schlegel_wireframe_8-cell

وه‌كو پێشتر ووتمان به‌رزه‌خشته‌ك وێنه‌كه‌كی 4-ڕه‌هه‌ندیه‌ وه‌ ناتوانین وه‌كو ئه‌وه‌ی خۆی هه‌یه‌ بینیینی تاوه‌كو خۆشمان نه‌چینه‌ چوار ره‌هه‌ندیه‌وه‌ له‌وێ سه‌یری بكه‌ین، به‌لام ده‌كرێت له‌رێگه‌ی داكه‌واندن (Projection)  بۆ ئه‌و جیهانی ئێمه‌(سێ ره‌هه‌ندی)  كه‌ ئێمه‌ تیایدا ده‌ژین كه‌مێك زیاترله‌ وێنه‌كه‌ حالیببینین. ئه‌م  ئه‌نیمه‌یشنه‌ی خواره‌وه‌ بریتیه‌ له‌ به‌رزه‌خشته‌كی ( كه‌ زیاتر به‌ 8 خانه‌ ده‌ناسرێت)له‌ داكه‌وێنراوه‌ بۆ 3-ره‌هه‌ندی :-

8-cell-simple

سه‌رچاوه‌:- ویكیپیدیا

Advertisements

One thought on “به‌رزه‌خشته‌ك له‌ 4-ڕه‌هه‌ندی !

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s