ته‌نها یه‌كێك له‌ سێ ژماره‌ی یه‌ك به‌دوای یه‌ك به‌سه‌ر 3 دا دابه‌ش ده‌بێت.

له‌كاتێكدا خه‌ریكی شیكاركردنی ئه‌م پرسیاره‌ی  خواره‌وه‌ بووم پرسیاریكی لاوه‌كی هاته‌ پێشم كه‌ ده‌بوو شیكاری بكه‌م تاوه‌كو پرسیاره‌ سه‌ره‌كیه‌كه‌ شیكاربكه‌م.

Screenshot 2015-05-13 22.48.21ئێستا كاتی ئه‌وه‌یه‌ كه‌ ئه‌و پرسیاره‌ بنووسین كه‌ هاته‌ ڕێگام :

بۆ هه‌ر سێ ژماره‌یه‌كی یه‌كله‌دواییه‌ك ته‌نها یه‌كێكیان به‌سه‌ر 3 دابه‌ش ده‌بێت.

بۆ تێگه‌یشتن له‌مه، با سه‌ره‌تا بزانین  سێ ژماره‌ی یه‌كله‌دوای یه‌ك مانای چیه‌؟

5,6,7 ، ئه‌م سێ ژماره‌یه‌ یه‌كله‌دوای یه‌كه‌ چونكه‌ له‌دوای 5  ژماره‌ 6 هاتووه‌ وه‌ له‌ دوای 6 ژماره‌ 7 هاتووه‌. به‌لام ئه‌م سێ ژماره‌ی خواره‌وه‌ یه‌كله‌دوای یه‌ك نیه‌:-

101,102,104 چونكه‌ راسته‌ له‌ دوای  101 ژماره‌ 102 هاتووه‌ به‌لام له‌دوای ژماره‌ 102 ژماره‌ 104 هاتووه‌ كه‌ ئه‌مه‌یش نابێت چونكه‌ ژماره‌ی دوای 102 ژماره‌ 103.

دوای ئه‌وه‌ی كه‌ زانیمان سێ ژماره‌ی یه‌كبه‌دوای یه‌ك مانای چیه‌ كاتی ئه‌وه‌یه‌ دووباره‌ سه‌ردانی پرسیاره‌كه‌ بكه‌یت، به‌گوێره‌ی پرسیاره‌كه‌بیت ده‌بیت یه‌كێك له‌ 5,6,7 به‌سه‌ر 3 دابه‌ش ببیت { نابیت دوانیان ته‌نها یه‌ك دانه‌}. دیاره‌ 5 وه‌ 7 نابێت وه‌ 3  ژماره‌ 6 دابه‌شده‌كات.. كه‌واته‌ توانیمان سێ ژماره‌ی یه‌كله‌دوای یه‌ك بنووسین كه‌ یه‌كێكیان بسه‌ر 3 دابه‌ش ببێت، به‌لام ئایا ده‌كرێت ئه‌مه‌ ببێته‌ وه‌لامی پرسیاره‌كه‌؟

وه‌لامی ئه‌و پرسیاره‌ی سه‌ره‌وه‌ نه‌خێره‌، چونكه‌ ئێمه‌ ته‌نها بۆ یه‌ك حاله‌ت پیشانمانداوه‌ كه‌ بیردۆزه‌كه‌مان راسته‌، به‌لام له‌بیركاری كاتێك بیردۆزێك راستده‌بیت گه‌ر هاتوو بۆ هه‌موو حاله‌ته‌كان راست بیت، به‌مانایه‌كی تر نابیت باس له‌ نموونه‌ بكه‌ین له‌كاتی سه‌لماندن به‌لكو زیاتر ده‌بیت به‌شێوه‌یه‌كی گشتی قسه‌ بكه‌ین. به‌لام لێره‌دا قسه‌ی یه‌كێك له‌ پرۆفیسۆره‌كانی مامۆستام به‌بیرهاته‌وه‌ كه‌ ده‌یگووت هه‌میشه‌ نموونه‌ بۆ به‌رچاو ڕۆشنیه‌. یانی راسته‌ ئه‌و نموونه‌یه‌ وه‌لامی پرسیاره‌كه‌ نیه‌، به‌لام ده‌كرێت له‌رێگای لێووردبوونه‌وه‌ له‌و نموونه‌یه‌ له‌ پرسیاره‌كه‌ باشتر حالیببین و دواتریش هاوكارمان بێت له‌ وه‌لامدانه‌وه‌ی پرسیاره‌كه‌ سه‌ره‌كیه‌كه‌.

ئۆكه‌ی.. كاتی ئه‌وه‌یه‌ پرسیاركه‌ بگۆرین بۆ شێوه‌ بیركاریه‌ په‌تیه‌كه‌:.

گه‌ر سێ ژماره‌ی له‌شێوه‌ی n,n+1,n+2 مان هه‌بوو ئه‌وا ته‌نها یه‌كێك له‌ n یان n+1 یان n+2 به‌سه‌ر سێدا دابه‌ش ده‌بێت.

یان ده‌توانین به‌م جۆره‌یش دایبڕێژینه‌وه‌:-

گه‌ر سێ ژماره‌ی له‌شێوه‌ی n,n+1,n+2 مان هه‌بوو ئه‌وا ته‌نها یه‌كێك له‌مانه‌ی خواره‌وه‌ راستده‌بێت 3\mid n یان 3\mid n+1 یان 3\mid n+2 .

مه‌به‌ست له‌م سیمبوله‌ بیركاریه‌ 3\mid n ئه‌وه‌یه‌ كه‌ ژماره‌ 3 ژماره‌ n دابه‌ش ده‌كات.

سه‌لماندن

گه‌رهاتوو ژماره‌ی یه‌كه‌م n دابه‌ش ببێت به‌سه‌ر 3 دا ئه‌وه‌ سه‌لماندنه‌كه‌ ته‌واو ده‌بێت، گه‌ر هاتوو دابه‌ش نه‌بێت یانی 3\nmid n ئه‌وه‌ مانای ئه‌وه‌یه‌ ماوه‌ سفر نیه‌، واته‌ كاتێك به‌ دابه‌شی درێژ ژماره‌ی n دابه‌شی 3 ده‌كه‌ین ماوه‌ یان 1 یاخود 2. گه‌ر هاتوو ماوه‌ 2 بوو ئه‌وا  3\mid n+1 چونكه‌ ماوه‌ ده‌كاته‌ 3 یاخود 0 . گه‌ر هاتوو ماوه‌ 1 بوو كاتێك n مان دابه‌شی 2 كرد ئه‌وا له‌م حاڵه‌ته‌دا 3\mid n+2 چونكه‌ ماوه‌ ده‌كاته‌ 3 یاخود كه‌ ئه‌میش دواتر ده‌كاته‌ سفر. ئه‌مه‌یش كۆتایی سه‌لماندنه‌كه‌یه‌.

دوای ئه‌وه‌ی كه‌ بیردۆزه‌كه‌مان سه‌لماند،كاتی ئه‌وه‌یه‌ كه‌ كۆنجیكه‌تره‌ێك له‌سه‌ر ئه‌م بیردۆزه‌ باسبكه‌ین.

كۆنجێكته‌ری یه‌كه‌م: گه‌ر هاتوو كۆمه‌ڵێك ژماره‌ی یه‌كله‌دوای یه‌كی وه‌كو a,a+1,\dots,a+n مان  هه‌بوو ئه‌وا ته‌نها یه‌كێك له‌و ژمارانه‌ به‌سه‌ر n دابه‌ش ده‌بێت.

كۆنجێكته‌ری دووهه‌م:  گه‌ر هاتوو كۆمه‌ڵێك ژماره‌ی یه‌كله‌دوای یه‌كی وه‌كو a,a+1,\dots,a+p مان  هه‌بوو ئه‌وا ته‌نها یه‌كێك له‌و ژمارانه‌ به‌سه‌ر p دابه‌ش ده‌بێت به‌مه‌رجێك ده‌بێت p ژماره‌یه‌كی خۆبه‌ش (prime) بێت.

مه‌به‌ست له‌ كۆنجێكته‌ر ئه‌وه‌یه‌ كه‌ یان راسته‌ یان هه‌له‌یه‌، گه‌ر هه‌له‌بوو نموونه‌یه‌ك بدۆزه‌ره‌وه‌ كه‌ كۆنجێكته‌ره‌كه‌ به‌هه‌له‌دابخاته‌وه‌، گه‌ر راستبوو ئه‌وا ده‌بیت بیسه‌لمێنیت.

تێبینی: ئێمه‌ ته‌نها كار له‌سه‌ر ژماره‌ ته‌واوه‌ موجه‌به‌كان ده‌كه‌ین به‌گشتی.

Advertisements

One thought on “ته‌نها یه‌كێك له‌ سێ ژماره‌ی یه‌ك به‌دوای یه‌ك به‌سه‌ر 3 دا دابه‌ش ده‌بێت.

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s