ئایا ده‌توانین باسی جووت و تاكی له‌گه‌ڵ ژماره‌یی ده‌یی بكه‌ین؟

له‌ بیركاری هه‌موو پرسیارێك دروسته‌،مه‌رج نیه‌ ئه‌و پرسیاره‌ وه‌لامێكی ئاشكرای هه‌بێت به‌لام به‌دڵنیاییه‌وه‌ وه‌لامی كۆمه‌لێك پرسیاری تر ئه‌داته‌وه‌،بیركاری وه‌كو زانستێك سروشتی وایه‌ سه‌ره‌تا به‌ نموونه‌یه‌كی كۆنكرێتی یاخود بیرۆكه‌یه‌كی زۆر ساده‌ ده‌ستپێده‌كات، به‌لام دواتر ئه‌و نموونه‌یه‌ په‌ڵده‌هاوێت و تیۆرێكی لێدروست ده‌بێت به‌مانای ئه‌وه‌ی خێزانێك له‌ نموونه‌ی تر كه‌ له‌ناویاندا نموونه‌ی ئالۆز دژه‌-حسیش هه‌یه‌ دروست ده‌بێت، به‌م پرۆسه‌یه‌ی سه‌ره‌وه‌ ده‌وترێت گشتاندن(Generalaization) له‌ خواره‌وه‌ دوو نموونه‌ له‌سه‌ر ئه‌م گشتاندنه‌ باسده‌كه‌م:-

  1. فاكتۆریه‌ل یاخود لێكدراوه‌: له‌ قۆناغی ئاماده‌ییه‌وه‌ فێری ئه‌وه‌ ده‌بین كه‌ فاكۆتریه‌ڵ ته‌نها بۆ ژماره‌ ته‌واوه‌ موجه‌به‌كانه‌ ( وه‌ فاكتۆریه‌ڵی سفریش به‌ ١ دانراوه‌). هه‌ڵبه‌ت ئه‌مه‌ په‌یوه‌ندی به‌ پێناسه‌ی فاكتۆریه‌له‌وه‌ هه‌یه‌ كه‌ به‌م جۆره‌یه‌:- n!=n\times (n-1)\dots 2\times 1                                                              هۆكاری ئه‌وه‌ی كه‌ فاكۆتریه‌ل ته‌نها له‌سه‌ر ژماره‌ ته‌واوه‌كان پێناسه‌كراوه‌ به‌ ده‌ره‌جه‌ی یه‌ك په‌یوه‌ندی به‌ سروشتی ئه‌و ئامانجه‌وه‌ هه‌یه‌ كه‌ فاكتۆریه‌ڵی لێوه‌هاتووه‌، بۆ نموونه‌ بۆ ئه‌وه‌ی بزانین كه‌ گه‌ر هاتوو 5 كه‌سمان هه‌بوو وه‌ ویستمان ئه‌و 5 كه‌سه‌ ریز بكه‌ین، ئه‌وه‌ ژماره‌ی ڕێگاكانی ئه‌م 5 كه‌سه‌ ده‌كاته‌ فاكتۆریه‌ڵی 5 , دیاریشه‌ ژماره‌ی ڕێگاكانی ریزكردنی هه‌رشتێك كه‌ بژمێردرێت وه‌ ته‌واو بێت ئه‌وا ژماره‌یه‌كی ته‌واوی موجه‌ب ده‌رده‌چێت. به‌كوردیه‌كه‌ی پێش ئه‌وه‌ی فاكتۆریه‌لیش هه‌بێت هه‌ر مرۆڤ زانیویه‌تی كه‌ ژماره‌ی ڕێگه‌كان چه‌نده‌ به‌لام دواتر ئه‌م ناوه‌ كه‌شخه‌یه‌یان به‌سه‌ردا چه‌سپاند مه‌به‌ستم فاكتۆریه‌ڵه‌. به‌لام قوتابی له‌ زانكۆ له‌ وانه‌ی ستاتیستك یاخود ئامار فێری شتێكی تر ده‌بێت، ئه‌ویش دۆزینه‌وه‌ی فاكتۆریه‌ڵه‌ بۆ ژماره‌یه‌ك كه‌ ته‌واو نیه‌. بۆ نموونه‌ فێری ئه‌وه‌ ده‌بێت فاكتۆریه‌ڵی 3.5 ده‌كاته‌ 11.63 به‌نزیكی، وه‌ یه‌كسه‌ر سه‌رنجی ئه‌وه‌ ده‌ده‌ین كه‌ چیدیكه‌ فاكۆتریه‌ڵ لێره‌دا مانای ژماره‌ی رێگاكانی شتێك نایه‌گه‌یه‌نێت ، چونكه‌ شتێك نیه‌ به‌ناوی ١١ ڕێگاو و نیو بۆ ریزكردنی سێ زه‌لام و نیوه‌! نه‌ك هه‌ر ئه‌وه‌ به‌ڵكو پێناسه‌ی فاكتۆریه‌ڵیش گۆرانكاری به‌سه‌ردادێت، وه‌ زیاتر په‌یوه‌ست ده‌بێت به‌ ته‌واوكاریه‌وه‌، وه‌ زیاتر ئه‌م بابه‌ته‌ به‌ناوی نه‌خشه‌ی گاماوه‌ ناسراوه‌( Gamma function). كه‌ به‌م شێوه‌یه‌ پێناسه‌كراوه‌:- \displaystyle \Gamma \left({z}\right) = \int_0^{\to \infty} t^{z-1} e^{-t} \ \mathrm d t .
  2. ڕه‌هه‌ند ( بوعد یاخود دایمینشن): سه‌ره‌تا ته‌نها كارمان له‌سه‌ر ژماره‌ راستیه‌كان ده‌كرد \mathbb{R} وه‌ دیاره‌ ١-ڕه‌هه‌ندیه‌، به‌لام دواتر چوین بۆ ٢-ره‌هه‌ندی كه‌ ده‌كاته‌ \mathbb{R}^2=\mathbb{R}\times \mathbb{R}. به‌لام لێره‌دا بۆ هه‌موو ژماره‌ مانا ته‌قلیدیه‌كه‌ی خۆی بزرده‌كات و ده‌گۆرێت بۆ شتی تر ( ڤێكته‌ر یاخود ئاراسته‌بڕ). به‌هه‌مان شێوه‌ ده‌توانین هه‌مان فكره‌ بگشتێنین بۆ ٣-ڕه‌هه‌ندی و زیاتر.

ئامانج له‌سه‌ر باسكردنی ئه‌م دوو نموونه‌یه‌ی سه‌ره‌وه‌ ئه‌وه‌یه‌ كه‌ بڵین ده‌كرێت كه‌ بۆچونی جوت و تاكی بگشتێنین، به‌لام پرسیاره‌كه‌ ئه‌وه‌یه‌ كه‌ ئایا به‌ چ نرخێك؟ یانی هه‌میشه‌ گشتاندن كۆمه‌ڵێك شتی به‌ دوادادێت. یه‌ك له‌و شتانه‌ مه‌رج نیه‌ ئه‌ ئه‌نجامانه‌ی كه‌ پێشتر به‌ده‌ستتهێناون دوباره‌ راست ببیت، جگه‌له‌مه‌یش گشتاندن كاتێك سودی هه‌یه‌ كه‌ شیاو (consistent) بێت یانی توشی شتی نه‌خوازراومان بكه‌.

ئێستا كاتی ئه‌وه‌ی بێینه‌وه‌ سه‌ر بابه‌ته‌ سه‌ره‌كیه‌كه‌ كه‌ ئایا بۆچی قسه‌كردن له‌سه‌ر جووتی و تاكی شیاو نیه‌؟ یاخود سودی نیه‌؟

سه‌ره‌تا ده‌بێت چوارچێوه‌یه‌ك بۆ موناقه‌شه‌كه‌مان دابنین، واته‌ ده‌بێت یه‌كه‌مجار بێین پێناسه‌ی ژماره‌ی جووت و تاك بۆ بدۆزینه‌وه‌ وه‌ دواتر له‌ كه‌مووكورتیه‌كانی بكۆلینه‌وه‌:-

پێناسه‌ی یه‌كه‌م:-گه‌ر هاتوو ژماره‌كه‌ دابه‌شی دوو بوو ئه‌وا جووته‌ گه‌ر نا ئه‌وا تاكه‌!

ئه‌م پێناسه‌یه‌ هه‌ر پێناسه‌سه‌كه‌ی جووته‌ بۆ ژماره‌ ته‌واوه‌كان وه‌ هیچمان لێ زیاد نه‌كردووه‌، به‌س بابزانین بۆ ئیش ناكات له‌سه‌ر ژماره‌ ده‌ییه‌كان. سه‌ره‌تا به‌گوێره‌ی ئه‌م لۆجیكه‌ بێت ئه‌وا  هه‌ریه‌كه‌ له‌ 2.2 وه‌ 0.8 جووت ده‌بێت، به‌لام ئێمه‌ فێربووین كه‌ جووت+جووت= جووت به‌لام

2.2+0.8=3

كه‌ دیاره‌ 3 تاكه‌، یانی گه‌ر هاتوو به‌م شێوه‌یه‌ پێناسه‌ی ژماره‌ی جوت بكه‌یت ئه‌وه‌ خاسیه‌تی جووت+خووت=جووت له‌ ده‌ست ئه‌ده‌ین. به‌س له‌وانه‌یه‌ له‌ ژماره‌ی ده‌ییدا جووت+جووت بكاته‌ تاك ؟ بزانین وایه‌،

1.2+0.8=2

واته‌ 2 تاكه‌! كه‌واته‌ ئه‌م فكره‌یه‌یش دووباره‌ هه‌له‌یه‌، كه‌واته‌ گه‌ر هاتوو ئه‌م پێناسه‌یه‌ی سه‌ره‌وه‌ بكه‌ین ئه‌وا زۆر شت ده‌دۆڕێنین. باشتره‌ وازبهێنین له‌م و بچینه‌ سه‌ر پێناسه‌یه‌كی دیكه‌:-

1.3 جوته‌ چونكه‌ ده‌كاته‌ 1.30 وه‌ دیاریشه‌ ئه‌مه‌ دابه‌شی دوو ده‌بێت.

ئه‌م پێناسه‌یه‌ جوان و قوڵه‌، جوانه‌ چونكه‌ كێشه‌یه‌ ته‌نها به‌ زیاكردنی سفر بۆ دوا ژماره‌ی حلده‌بێت، وه‌ قوڵیشه‌ چونكه‌ پێمانده‌ڵێت سودی له‌ شتێك بینیوه‌ كه‌ تایبه‌ته‌ به‌ ژماره‌ ده‌ییه‌كان به‌ ته‌نیا ، ئه‌ویش زیادكردنی سفر بۆ دوا ژماره‌ی ده‌یی هیچ له‌ مه‌سه‌له‌ ناگۆڕێت.

به‌لام براده‌رایه‌تیمان له‌گه‌ل ئه‌م پێناسه‌یه‌ زۆرناخایه‌نێت به‌ تایبه‌ت گه‌ر تێبینی بكه‌یت به‌گوێره‌ی ئه‌م پێناسه‌یه‌بێت ئه‌وا هه‌موو ژماره‌یه‌كی ده‌یی جووته‌ ( ئه‌ی تاك). به‌مانایه‌كی تر تاك هیچ بوونی نیه‌. له‌بیركاریدا دانانی مه‌رج كاتێك جوانه‌ كه‌ ئه‌و شتانه‌ی هه‌ته‌ پۆڵێن بكات. بۆ نموونه‌ دابه‌شی دوو ژماره‌ ته‌واوه‌كان ده‌كات به‌ تاك و جووت. به‌لام ئه‌م پێناسه‌یه‌ هیچ زیاده‌یه‌كی نابێت. جگه‌ له‌مه‌یش، ئێمه‌ ده‌زانی ژماره‌ی ته‌واوه‌كانیش ژماره‌ی ده‌یی به‌لام به‌شه‌ ده‌ییه‌كایه‌كان سفره‌، بۆ نموونه‌ 3=3.0 به‌گوێره‌ی ئه‌م پێناسه‌یه‌ ده‌كاته‌ جوت! دوا تێبینی له‌سه‌ر ئه‌م پێناسه‌یه‌ له‌كۆمێنتی به‌رێزێكه‌وه‌ وه‌رمگرتووه‌،له‌خواره‌وه‌ وه‌كو خۆی بلاومكردووه‌ته‌وه‌.

Screenshot 2015-06-13 11.23.24

گه‌ر سه‌رنجبده‌یت سه‌رسامی خۆم بۆ وه‌لامی ئه‌م به‌رێزه‌ ده‌ربڕیوه‌، گرنگ نیه‌ وه‌لامه‌كه‌ی هه‌له‌یه‌،گرنگ ئه‌وه‌یه‌ خه‌یالیكردووه‌ته‌وه‌ وه‌ شتی به‌كارهێناوه‌، جیاوازه‌ له‌وه‌ی وه‌لامت هه‌له‌بێت له‌به‌ر ئه‌وه‌ی له‌خۆته‌وه‌ قسه‌ده‌كه‌یت له‌گه‌ل ئه‌وه‌ی وه‌لامت هه‌له‌بێت له‌به‌ر ئه‌وه‌ی پشت به‌شتێك به‌ستووه‌ یان جۆره‌ بیركردنه‌وه‌یه‌ك گه‌یاندوویه‌تیه‌ ئه‌م جێگایه‌، مه‌به‌ستم ئه‌وه‌یه‌

تۆی مامۆستا نابێت ته‌نها به‌دوای وه‌لامی راستدا بگه‌رێت كاتێك تاقیكردنه‌وه‌ی قوتابیه‌كانت ده‌كه‌یت، به‌لكو جوانترین وه‌لامی هه‌له‌یش بدۆزیته‌وه‌ كه‌ لای من زۆرجار گرنگتره‌ له‌وه‌لامه‌ راسته‌كان.

نۆره‌ی پێناسه‌یه‌كی تری جوانه‌:-

بۆ ئه‌وه‌ی بزانین ژماره‌یه‌كی ده‌یی تاكه‌ یان نا ئه‌وا ده‌چین ژماره‌یه‌ نزیك ده‌كه‌ینه‌وه‌ له‌ ژماره‌یه‌كی ته‌واو،گه‌ر ژماره‌ ته‌واوه‌كه‌ جووت بوو ئه‌وا ژماره‌ ده‌ییه‌كه‌ ده‌بێته‌ تاك گه‌ر نا ده‌بێته‌ جووت.

به‌گوێره‌ی ئه‌م نموونه‌یه‌ بێت 2.6 ده‌كاته‌ جووت چونكه‌ به‌ نزیكه‌یی ده‌كاته‌ 2 , به‌هه‌مان شێوه‌ی 1.6 ده‌كاته‌ جووت چونكه‌ نزیك ده‌بێته‌وه‌ له‌ 2. به‌لام كاره‌سات ئه‌وه‌یه‌ كه‌

2.6-1.6=1

واته‌ جووت-جووت = تاك، وه‌ دیاریشه‌ كه‌ هه‌موومان ده‌زانین ئه‌مه‌ راست نیه‌ له‌ ژماره‌ ته‌واوه‌كان، به‌م شێوه‌یه‌ گه‌ر هاتوو ژماره‌ی جووت و تاك به‌م شێوه‌یه‌ پێناسه‌بكه‌یت ئه‌وه‌ هه‌ندێك جار جیاوازی نێوان دوو ژماره‌ی جووت ده‌كاته‌ تاك وه‌ هه‌ندێك جاری تر ده‌كاته‌ جووت، به‌مانایه‌كی تر ئه‌م پێناسه‌یه‌ شیاو نیه‌، بۆیه‌ وازیلێده‌هێنین. دووباره‌ ئه‌مه‌م له‌ كۆمێنتی هاوڕێیه‌كیه‌وه‌ وه‌رگرتووه‌.

Screenshot 2015-06-13 11.53.41

خۆتان ئاماده‌بكه‌ن بۆ یه‌كیكی تر له‌ پێناسه‌ جوانه‌كان:-

ژماره‌یه‌كی ده‌یی جووته‌ گه‌ر هاتوو كاتێك دابه‌شی 2 ده‌كرێت هیچ ژماره‌یه‌ك بۆ ڕه‌نووسی ده‌یی زیاد نه‌بێت، بۆ نموونه‌ 2.4 هه‌ر هاتوو دابه‌شی دووی بكه‌ین ده‌كاته‌ 1.2 كه‌واته‌ جووته‌، به‌لام 1.3 تاكه‌ چونكه‌ گه‌ر دابه‌شی دووی بكه‌ین ده‌كاته‌ 0.65 ده‌ تێبینی ده‌كه‌ین كه‌ ره‌نووسی ده‌یی یه‌ك دانه‌ زیادبووه‌ كه‌واته‌ تاكه‌.

گه‌ر تۆزێك به‌وردیه‌وه‌ سه‌یری ئه‌م پێناسه‌یه‌ بكه‌یت هه‌ستده‌كه‌یت ئه‌مه‌ هه‌مان پێناسه‌ی یه‌كه‌مه‌ به‌لام به‌ تام و بۆنی ژماره‌یی ده‌یی، به‌مانایه‌كی تر، پێناسه‌كه‌ی یه‌كه‌مجارمان هه‌ر پێناسه‌ی تاك و جووتی ژماره‌ ته‌واوه‌كان بوو. به‌لام ئه‌م براده‌ره‌وه‌ هاتووه‌ پێناسه‌یه‌كی تری كردووه‌ به‌تام و بۆنی ژماره‌یی ده‌یی ،ئه‌مه‌ پێی ده‌وترێت سه‌لیقه‌یی، یانی بیركاری هه‌ر فڕێدانی بۆچوون نیه‌ به‌لكۆ له‌گه‌لیشدا ئارایشتكردنی بۆچونه‌كه‌یشه‌، بۆ بیركاری گرنكه‌ فكره‌كه‌ت راست بێت به‌لام پێیوستیشه‌ چۆنیه‌تی دارشتنی بۆچونه‌كه‌ت ڕه‌سه‌ن بیت. ئه‌م بۆچونه‌ به‌لای منه‌وه‌ ره‌سه‌نه‌ ( گه‌ر هاورانه‌بیت له‌گه‌لم ئاساییه‌). دواجار ئه‌مه‌ پێناسه‌ی به‌رێزێكه‌ له‌خواره‌وه‌ كه‌مێك له‌ كۆمێنته‌كه‌ی ده‌نووسم چونكه‌ كه‌مێك درێژبوو ناتوانم هه‌مووی دابنێم..

Screenshot 2015-06-13 11.54.49

به‌لام وه‌كو ووتم پێناسه‌كه‌ی سه‌ره‌وه‌ له‌گه‌ل پێناسه‌كه‌ی یه‌كه‌مجاردا یه‌كشتن بۆیه‌ ئه‌م پێناسه‌یه‌یش ده‌ستنادات.

پوخته‌:-

ناتوانین پێناسه‌یه‌كی شیاو بۆ جووت و تاكی ژماره‌ی ده‌یی بكه‌ین، به‌لام بیرت نه‌چێت ده‌توانین پێناسه‌ بكه‌ین به‌لام ئه‌و كاته‌ كێشه‌ی زۆری ده‌بێت وه‌ زۆرێك له‌ خاسیه‌ته‌كانی جووت و تاكی ژماره‌ ته‌واوه‌كانی تیادا نابێت.

ئامانج له‌م پۆسته‌ زیاتر دروستكردنی گفتووگۆۆی بیركاریانه‌بوون ( من ناوم لێناوه‌ بۆڵه‌بۆڵ). وه‌ من ته‌نها سێ بۆچونی هاورێیان په‌یجم هه‌ڵبژاردووه‌ له‌به‌ر دوو هۆكار،یه‌كه‌م  زۆرێك له‌ كۆمنته‌كان له‌یه‌ك ده‌چن وه‌ دووهه‌م من ته‌نها سه‌رنجراكێشه‌كانم هه‌ڵبژاردووه‌ واته‌ ئه‌وانه‌ی كه‌له‌ڕووی زانستیه‌وه‌ مقوۆ مقۆی زیاتر هه‌ڵده‌گرێت،هیوادارم كه‌س دڵگیرنه‌بێت گه‌ر له‌سه‌ر كۆمێنته‌كه‌یم قسه‌م نه‌كردبێت. ئێوه‌ی هه‌مووتان خۆشه‌یستی من ، به‌هۆی ئێوه‌یه‌ی ئه‌م په‌یجه‌و بلۆگه‌ هه‌ناسه‌ ده‌دات، وه‌لامدانه‌وه‌ی ئێوه ده‌یسه‌لمێنێت كه‌ كاته‌كانم به‌زایع نه‌چووه‌.

Advertisements

One thought on “ئایا ده‌توانین باسی جووت و تاكی له‌گه‌ڵ ژماره‌یی ده‌یی بكه‌ین؟

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s