ژماره‌ی هارمۆنی Harmonic numbers

ژماره‌ی n-هه‌می هارمۆنی ده‌كاته‌ كۆیی گشتی سه‌رجه‌م هه‌ڵگه‌راوه‌ی كه‌رتی (Reciprocal) ژماره‌كانی 1 تاوه‌كو n.

بۆ نموونه‌:- H_{4}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{25}{12}

یه‌كێك له‌ راستیه‌ قه‌شه‌نگه‌كان له‌سه‌ر ژماره‌ی هارمۆنی بریتیه‌ له‌ بیردۆزی Wolstenholme’s كه‌ ده‌ڵێت:-

بۆ هه‌ر ژماره‌یه‌كی خۆبه‌شی p>3 هه‌میشه‌ ژێره‌ی ژماره‌ی هارمۆنی H_{p-1} به‌سه‌ر p^2 دا دابه‌شده‌بێت.

بۆ نموونه‌، گه‌ر هاتوو p=5 . له‌م حاله‌ته‌دا نه‌ك هه‌ر ژێره‌ به‌سه‌ر p^2 دابه‌ش ده‌بێت، به‌لكو ژێره‌ ده‌كاته‌ خودی p^2.به‌لام ئه‌مه‌ هه‌میشه‌ راست نیه‌، بۆ نموونه‌ گه‌ر هاتوو ژماره‌ی هارمۆنی ده‌هه‌م وه‌ربگرین كه‌ ده‌كاته‌ H_{10}=\frac{7381}{2520} ئه‌وا ژێره‌ی كه‌رته‌كه‌ ده‌كاته‌ 7381 به‌سه‌ر 112 دابه‌شبكرێت ئه‌وا ده‌كاته‌ 121.

ژماره‌ی هارمۆنیك له‌ پرۆگرامی Mathematica وه‌ Matlab

له‌ پرۆگرامی Mathematica ئه‌م فرمانه‌ به‌كاردێت بۆ ژماره‌ی هارمۆنیك [HarmonicNumber[n

له‌ پرۆگرامی Matlab ئه‌م فرمانه‌ یاخود كۆمانه‌ده‌ به‌كاردێت بۆ ژماره‌ی هارمۆنیك (harmonic(n

گه‌ر به‌رێزت قوتابی زانكۆیت، ئه‌وا خراپ نیه‌ به‌هه‌ریه‌كه‌ له‌و به‌رنامانه‌ی كه‌ شاره‌زایت هه‌یه‌ خه‌ریكی نوسینی به‌رنامه‌یه‌ك بیت بۆ ئه‌م جۆره‌ ژمارانه‌.

من له‌ خواره‌وه‌ پرۆگرامی خۆم بۆ هه‌ریه‌كێكییان ده‌نووسم.

  1. كۆدی ژماره‌ی هارمۆنی له‌ به‌رنامه‌ی Matlab
  2. function g=harmony_zemara(n)
    %ئه‌م به‌رنامه‌یه‌ بۆ دۆزینه‌وه‌ی ژماره‌ی
    % هارمۆنیه‌ له‌ڕێگه‌ی به‌رنامه‌ی ماتلاب
    s=0;
    for i=1:n
         s=s+(1/i);
    end
    g=s;
    end
    

2-ئه‌مه‌ی خواره‌وه‌یش تایبه‌ته‌ به‌ mathematica

به‌رنامه‌ی دۆزینه‌وه‌ ژماره‌ی هارمۆنی به‌ ماتماتیكا 
HalgaraweZemara[x_] := If[x != 0, 1/x, 0];
ZmaraeHarmoni[x_] := Total[Map[algaraweZemara, Range[x]]];

سه‌رچاوه‌:-

  1. https://reference.wolfram.com/language/ref/HarmonicNumber.html
  2. http://www.mathworks.com/help/symbolic/harmonic.html
  3. http://www.johndcook.com/blog/2015/07/19/numerators-of-harmonic-numbers/
Advertisements

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s