بیردۆزی نیكۆماكۆس

له‌ تیۆری ژماره‌دا، دووجای كۆیی گشتی یه‌كه‌مین n ژماره‌ی سه‌ره‌تایی یه‌كسانه‌ به‌ كۆیی سێجایی یه‌كه‌مین n ژماره‌ی سه‌ره‌تایی یه‌كه‌م. واته‌:-

1^3+2^3+3^3+\cdots+n^3 = \left(1+2+3+\cdots+n\right)^2

هه‌مان هاوكێشه‌كه‌ی سه‌ره‌وه‌ ده‌كرێت له‌ڕێگه‌ی ئاماژه‌ بیركاریه‌كانه‌وه‌ ده‌ببڕێت به‌ شێوه‌یه‌كی تۆكمه‌تر( به‌كارهێناننی سه‌مییشن).

\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^{3}=\left(\sum_{k=1}^{n}k\right)^{2}

 (Nicomachus’s theorem)زۆرجار ئه‌م هاوئه‌نجامه‌ی سه‌ره‌وه‌ به‌ سه‌لمێنراوی نیكۆماكۆس ناوده‌برێت

 زۆر بیركاریزانی دێرین كاریان له‌سه‌ر بیردۆزی نیكۆماكۆس كردووه‌ وه‌ له‌گه‌لیشیدا سه‌لمێنراوی تایبه‌ت به‌م بیردۆزه‌یشیان خستووته‌ ڕوو، له‌سالی 1995 دا  Stroeker  بانگه‌شه‌ی ئه‌وه‌ی كرد كه‌ ” هه‌ر قوتابیه‌كی تیۆری ژماره‌كان پێیوسته‌ سه‌ری له‌م ئه‌نجامه‌ په‌رجووییه‌ سه‌ری سوڕمابێت”. وه له‌ساڵی 2002 دا  Pengelley  توانی به‌لگه‌ بهێنێته‌وه‌ كه‌ جگه‌ له‌ نیكۆماكۆس ( كه‌ زانایه‌كی بیركاری كۆنه‌ له‌ شوێنی ئوردنی ئێستادا ژیاوه‌)  هندیه‌كان و فارسه‌كانیش كاریان له‌سه‌ر كردووه‌.

سه‌لماندنی بیردۆزی نیكۆماكۆس به‌ وێنه‌.

Nicomachus_theorem_3D

گه‌ر سه‌رنج له‌ وێنه‌كه‌ی سه‌ره‌وه‌ بده‌یت هه‌ردووكیان یه‌كسانن ( به‌شه‌كه‌ی سه‌ره‌وه‌ له‌گه‌ل به‌شه‌كه‌ی خواره‌وه‌) وه‌ به‌شه‌كه‌ی سه‌ره‌وه‌ ده‌كاته‌ 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3 له‌كاتێكدا به‌شه‌كه‌ی خواره‌وه‌ ده‌كاته‌\left(1+2+3+4+5\right)^2.

سه‌رچاوه‌:-

ویكیپیدیا

Advertisements

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s