بۆچی یه‌ك توان سفر ده‌كاته‌ یه‌ك

یه‌كێك له‌و پرسیارانه‌ی كاتی خۆی  سه‌رنجی ڕاكێشام له‌ ئاماده‌یی كه‌ ئاخۆ بۆچی یه‌ك توان سفر بكاته‌ 1 یانی به‌شێوه‌ بیركاریه‌كه‌ی ده‌لیین چۆن 1^0=1. هه‌ڵبه‌ت زۆر ڕێگه‌ هه‌یه‌ بۆ سه‌لماندنی ئه‌مه‌، رێگایه‌كیان زۆر سه‌ره‌تاییه‌ وه‌ هه‌موو كه‌س لێییحالیده‌بێت خۆم یه‌كه‌م جار ئه‌م رێگه‌م له‌ ئاماده‌یی بینی، وه ڕێگه‌كه‌ی تریان تۆزێك ترشو خۆێیی زیاتری پێوه‌یه‌ دواتر له‌ زانكۆ چاوم پێكه‌وت { هه‌لبه‌ت له‌ كتێبه‌وه‌ فێربووم نه‌ك له‌ مامۆستاوه‌} ، من لێره‌ هه‌ردوو ڕێگاكه‌ باس ده‌كه‌م، وه‌ ده‌شزانم زۆربه‌ی خوێنه‌ران رێگه‌ی یه‌كه‌میان بیستووه‌، وه‌ دڵنیاشم %99 ڕێگای دووهه‌میان نه‌بیستووه‌، كه‌واته‌ ئێستا ته‌عادوولین.

ڕێگای یه‌كه‌م:- به‌كارهێنانی یاساكانی توان.

1^{0}=1^{1-1}=1^{1}\times 1^{-1}=\dfrac{1^1}{1^1}=\dfrac{1}{1}

ئه‌م ڕێگایه‌ ئه‌وه‌نده‌ ساده‌یه‌ پێویسته‌ له‌مه‌زیاتر كاتی پێوه‌ نه‌كوژین. باشتره‌ بچینه‌ سه‌ر ڕێگای دووهه‌م.

ڕێگای دووهه‌م:- به‌به‌كارهێنانی تیۆری كۆمه‌ڵه‌ (Set Theory)

له‌ تیۆری كۆمه‌ڵه‌كدا هه‌موو شتێك ( گه‌ر موباله‌غه‌ نه‌بێت) كۆمه‌له‌یه‌، بۆ نموونه‌

0=\emptyset

1= \emptyset \cup \{\emptyset \} =\{ \emptyset \} = \{0\}

2=\{0\} \cup \{\{0\}\}={0,1}

\dots

ئێمه‌ ته‌نها پێویستیمان به‌ یه‌كه‌م و دووهه‌م ده‌بیت واته‌ سفر و یه‌ك، ئه‌م شێوازی نووسینی ژماره‌ سروشتیه‌كان زیاتر به‌ ئه‌كزیۆمه‌كانی پیانۆ ناسراوه‌(Peano axioms) وه‌ قوتابی له‌ قۆناغی یه‌كه‌می زانكۆ ده‌یخوێنیت له‌ به‌شه‌كانی بیركاری. واته‌ پیانۆ دێت و سه‌رله‌نوێ پێناسه‌ی ژماره‌ { ژماره‌ سروشتیه‌كان } ده‌كات و دواتر پێناسه‌ی كۆكردنه‌وه‌ و كرداره‌كانی تر سه‌رله‌نوێ داده‌رێژێته‌وه‌.

ئێستا زانیمان كه‌ ژماره‌ چیه‌، كاتی ئه‌وه‌ هاتووه‌ كه‌ بزانین توانی ژماره‌ چیه‌؟ واته‌ ده‌بێت بزانین كه‌ چۆن توانی ژماره‌ پێناسه‌كراوه‌.

پێش ئه‌وه‌ی كه‌ توانی ژماره‌ پێناسه‌ بكه‌ین ده‌بێت پێناسه‌ی توانی كۆمه‌له‌ بكه‌ین، واته‌ گه‌ر هاتوو S كۆمه‌له‌یه‌ك بوو بزانین كه‌ ئاخۆ بۆ نموونه‌ 2^{S} یانی چی؟

توانی كۆمه‌ڵه‌ یاخود  X^{Y} 

له‌ بیركاریدا X^{Y} ده‌كاته‌ كۆمه‌ڵه‌ی نه‌خشه‌كان  له‌ Y بۆ كۆمه‌ڵه‌ی X.

بۆیه‌ ئێستا پرسیاره‌كه‌ی ئێمه‌ به‌م جۆره‌ی لێدێت: ئایه‌ \{0\}^{\varnothing}  چه‌ند نه‌خشه‌ی تیادایه‌، چونكه‌ دواتر ژماره‌ی دانه‌كانی ناوی ده‌كاته‌ 1^0 كه‌ ئێمه‌ مه‌به‌ستمانه‌ بیدۆزینه‌وه‌.

  ( له‌ پێشتر باسمان له‌وه‌ كردوو  كه‌ 1=\{0\}. ئێستا كاتی ئه‌وه‌ هاتوو بزانین  1^{0} ده‌كاته‌ چه‌ند  بۆ زانینی وه‌لام سه‌ره‌تا ده‌بێت بچین \{0\}^\emptyset ده‌كاته‌ چی، واته‌ هه‌وڵی دۆزنیه‌وه‌ی ئه‌و نه‌خشانه‌ بده‌ین له‌ كۆمه‌ڵه‌ی \emptyset بۆ كۆمه‌ڵه‌ی  \{0\}.

سه‌ره‌تا پێناسه‌ی جۆرێكی تایبه‌ت له‌ نه‌خشه‌ ده‌كه‌ین.

نه‌خشه‌ی به‌تاڵ (Empty Function)

له‌ بیركاریدا نه‌خشه‌یه‌ك هه‌یه‌ به‌نای نه‌خشه‌ی به‌تاڵ، كه‌ نه‌خشه‌یه‌كه‌ بواره‌كه‌ی ده‌كاته‌ كۆمه‌له‌ی به‌تاڵ، بۆ هه‌موو كۆمه‌ڵه‌یه‌كی وه‌كو A نه‌خشه‌ی به‌تاڵ ده‌كاته‌ :-

f_A: \varnothing \rightarrow A

 بۆ هه‌موو كۆمه‌له‌یه‌ك ته‌نها یه‌ك نه‌خشه‌ی به‌تاڵ هه‌یه‌. واته‌ نه‌خشه‌ی به‌تاڵ بۆ هه‌ر كۆمه‌له‌یه‌ك تاقانه‌یه‌.

با بگه‌ڕێینه‌وه‌ سه‌ر شیكاری پرسیاره‌كه‌مان. له‌مه‌یشه‌وه‌ تێده‌گه‌ین كه‌ \{0\}^\emptyset ته‌نها یه‌ك نه‌خشه‌ی تیادایه‌ ئه‌ویش نه‌خشه‌ی به‌تاڵه‌. كه‌واته‌

1^{0}=| \{0,1\}^{\varnothing } |=1

واته‌ 1^0=1 كه‌ دیاره‌ ئه‌مه‌یش داواكراوه‌كه‌یه‌.

سه‌رچاوه‌-

  1. كۆمه‌ڵه‌ی به‌تاڵ
  2. ئه‌گزیۆمه‌كانی پیانۆ
  3. توانی كۆمه‌ڵه‌

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s