ژماره‌ی سێجای دوای خۆبه‌ش

هه‌موومان ده‌زانین ژماره‌ی خۆبه‌ش چیه‌، به‌ڵام هه‌ر بۆ بیرهێنانه‌وه‌ باسی ده‌كه‌ین: ژماره‌ی خۆبه‌ش ده‌كاته‌ ژماره‌یه‌كی سروشتی گه‌وره‌تر له‌ یه‌ك كه‌ ته‌نها دوو كۆلكه‌ی هه‌یه‌، ئه‌ویش خۆی و یه‌ك. بۆ نموونه‌ 2 كۆلكه‌كانی ده‌كاته‌ 1,2 بۆیه‌ خۆبه‌شه‌، به‌ڵام 4 خۆبه‌ش نیه‌ چونكه‌ سێ كۆلكه‌ی هه‌یه‌ ئه‌وانیش بریتین له‌ 4,2,1.

ئه‌ی ژماره‌ی سێجا چیه‌؟

به‌ ژماره‌یه‌ك ده‌وترێت سێجا گه‌ر هاتوو بتوانین ژماره‌یه‌ك بدۆزینه‌وه‌ كه‌ گه‌ر هاتوو سێجای بكه‌ین ئه‌وا بكاته‌ ئه‌و ژماره‌یه‌، بۆ نموونه‌ 8 ژماره‌یه‌كی سێجایه‌، چونكه‌ گه‌ر 2 سێجا  بكه‌یت ئه‌وا 8 ده‌ست ده‌كه‌وێت واته‌ 2^3-8.

با ئێستا بێێنه‌وه‌ سه‌ر پرسیاره‌كه‌ كه‌ ده‌ڵێت:-

ته‌نها ژماره‌یه‌كی سێجا كه‌ به‌دوای ژماره‌یه‌كی خۆبه‌شدا بێت ژماره‌ هه‌شته‌.

یاخود ده‌توانین به‌م جۆره‌یش بیڵێن:-

7 ته‌نها ژماره‌یه‌كی خۆبه‌شه‌ كه‌ پاش ئه‌و یه‌كسه‌ر ژماره‌یه‌كی سێجا دێت.

سه‌ره‌تا به‌ڕیزێك له‌ ژماره‌ خۆبه‌شه‌كان ده‌ستپێده‌كه‌ین:-

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,…

وه دواتر ڕیزێك له‌ ژماره‌ی سێجا ده‌نوسین:-

1,8,27,64,125,216,…

گه‌ر سه‌یرێكی ئه‌و دوو ریزه‌ بكه‌یت هه‌ست ده‌كه‌یت ته‌نها 7 كه‌ ژماره‌یه‌كی خۆبه‌شه‌ پێش 8 هاتووه‌ كه‌ ژماره‌یه‌كی   سێجایه‌، به‌لام هه‌ڵبه‌ت گه‌ر ئێمه‌ مه‌به‌ستمان بێت له‌وه‌ دڵنیابین كه‌ هیچ ژماره‌یه‌كی تر نیه‌ ئه‌وا ده‌بێت ئه‌م گریمانه‌یه‌ بسه‌لمێنین. واته‌ پیشانی بده‌ین كه‌ ژماره‌ی تر له‌م جۆره‌ بوونی نیه‌… كه‌واته‌ با ده‌ستپێبكه‌ین.

گریمان x  ژماره‌یه‌كی سێجایه‌ كه‌ پێش ئه‌و ژماره‌یه‌كی خۆبه‌ش ده‌بێت، ماده‌م x ژماره‌یه‌كی سێجایه‌، كه‌واته‌ ده‌بێت ژماره‌یه‌كی سروشتی وه‌كو n هه‌بێت كه‌ x=n^3 دواتریش چونكه‌ x-1 ژماره‌یه‌كی خۆبه‌شه‌ كه‌واته‌ n^3-1 خۆبه‌ش ده‌بێت.

به‌ڵام ده‌توانین به‌ سوودوه‌رگرتن له‌ شته‌ڵكردنی سێجا كه‌ ده‌ڵێت:-

(a^3-b^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

 به‌سوود وه‌رگرتن له‌م یاسایه‌، هه‌ڵده‌ستین به‌ شیته‌ڵكردنی  n^3-1 ئه‌نجام ئه‌مه‌ی خواره‌وه‌مان ده‌ستده‌كه‌وێت:-

(n^3-1)=(n-1)(n^2+n+1)

به‌ڵام بیرمان نه‌چێت، هه‌روه‌كو له‌ سه‌ره‌تادا باسمانكرد كه‌ n^3-1 ژماره‌یه‌كی خۆبه‌شه‌ واته‌ ته‌نها دوو كۆلكه‌ی هه‌یه‌ كه‌ ئه‌وانیش یه‌ك و خۆیه‌تی، واته‌ مه‌رجه‌ یه‌ك له‌ كۆلكه‌كانی كه‌ ده‌كاته‌ n-1 یان بكاته‌ n^3-1. كه‌ دیاریشه‌ ئه‌وه‌یه‌ دووهه‌میان موسته‌حیله‌، كه‌واته‌ مه‌رجه‌ یه‌كسان بێت به‌ یه‌ك، واته‌:-

n-1=1 له‌مه‌یشه‌وه‌ n=2 كه‌واته‌ x=3^2=8 وه‌ هه‌روه‌ها x-1=7 .

واته‌ هیچ شیكارێكمان نه‌بوو جگه‌ له‌ ژماره‌ی خۆبه‌شی 7.

ئه‌نجام: ته‌نها ژماره‌یه‌كی خۆبه‌ش كه‌ له‌ پاشی ژماره‌یه‌كی سێجا بێت بریتیه‌ له‌ 7.

كه‌ ئه‌وه‌یش داواكراوه‌كه‌ بوو.

Advertisements

One thought on “ژماره‌ی سێجای دوای خۆبه‌ش

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s