ژماره‌ی ماچ

ئاماده‌كرن و وه‌رگێڕانی

ڕێبین قادر

به‌رله‌وه‌ی ئه‌م پۆسته‌ بخوێنیته‌وه‌ باشتره‌ سه‌یرێكی ئه‌م ڤیدیۆیه‌ بكه‌یت تاوه‌كو باشتر له‌ پۆسته‌كه‌ حاڵیببیت.

 

 

له‌ ساڵی ١٦٩٤ دا، ووتووێژێكی زۆر به‌ناوبانگ له‌ نێوان دوو گه‌وره‌ زانای ئه‌و سه‌رده‌مه‌ روویدا ئه‌وانیش نیوه‌تن و داڤید گریگۆری David Gregory بوو، ووتووێژه‌كه‌یش له‌ناو كه‌مپی زانكۆی كامبرێج ڕوویدا. ناكۆكیه‌كه‌ی نێوانیشیان له‌سه‌ر جۆره‌ ژماره‌یه‌كی تایبه‌ت بوو به‌ ناوی “كێشه‌ی ماچ”. به‌س مێشكت بۆ شتی خراپ نه‌چێت ها( هه‌رچه‌نده‌ ماچیش خراپ نیه‌) به‌لام پرسیاره‌كه‌ هیچ په‌یوه‌ندی به‌و ماچه‌ ئێرۆتیكیه‌وه‌ نیه‌ كه‌ له‌ناو خه‌ڵكدا باوه‌، به‌لكو بابه‌ته‌كه‌ په‌یوه‌ندی به‌ بیركاریه‌وه‌ هه‌یه‌، وه‌ له‌م كۆنتێكسه‌دا ماچ له‌وێوه‌ سه‌رچاوه‌ی گرتووه‌ كه‌ كاتێك دوو تۆپی بلیارد پێكه‌وه‌ ده‌نووسێن ئه‌وا ده‌ڵێین ئه‌و دوو تۆپه‌ یه‌كتریان ماچ كردووه‌، ماچ لێره‌ ته‌نها بۆ ئه‌و مه‌به‌سته‌ به‌كاردێت.

له‌ ساڵی ١٩٥٠ دا . موفه‌تیشێكی ئینگلیزی به‌ناوی تێرنبڵ H. W. Turnbull كۆمه‌ڵێك نامه‌و  ده‌ستنووسی نیوه‌تنی دۆزیه‌وه‌. له‌یه‌كێك له‌و دۆكیومێنتانه‌دا سه‌رنجی ئه‌وه‌ی دا نیوه‌تن باسی له‌ كێشه‌ی ماچه‌كه‌ كردبوو: له‌ناویشیدا سه‌رجه‌م ئه‌و موناقه‌شانه‌ی له‌نێوان نیوه‌تن و گریگۆری ریكۆردكرابوون، وه‌ ئه‌و ده‌فته‌ره‌ بلاونه‌كرابووه‌ پێشتر له‌لایه‌ن كڵێساوه‌. كه‌ دیاربوو هه‌ردوو زاناكه‌ كاریان له‌سه‌ر دابه‌شكاریه‌كانی ئه‌ستێره‌ جیاوه‌زه‌كان كردبوو ئه‌وانه‌ی كه‌ به‌ده‌وری خۆردا ده‌سوڕێنه‌وه‌. له‌كاتی لێكۆلینه‌وه‌یان له‌و دیارده‌یه‌ی سه‌ره‌وه‌ كێشه‌ی ماچه‌كه‌ سه‌ری هه‌ڵدابوو. كه‌ ئاخۆ ده‌كرێت له‌ فه‌زادا گۆیه‌ك ده‌وره‌ درابێت به‌ 13 گۆێی هاوشێوه‌ی خۆی ( هه‌مان نیوه‌تیره‌). كه‌ دیاره‌ كێشه‌كه‌ لێره‌وه‌ سه‌ری هه‌ڵدا كه‌ هه‌ریه‌كه‌یان بۆچوونی جیاوازیان هه‌بوو هه‌ریه‌كه‌ و به‌ئاراسته‌یه‌كی جیاوازدا ته‌فسیریان ده‌كرد.

ئێستا پرسیاره‌كه‌ ئه‌وه‌یه‌ كه‌ ئاخۆ له‌ فه‌زایه‌كی سێ-ڕه‌هه‌ندیدا تۆپێكی ڕه‌شی بلیارد ده‌كرێت چه‌ند تۆپی تر ماچ بكات؟ Kepler كاتی خۆی ووتبووی له‌ كتێبی Six Cornered Snow باسی له‌و ژماره‌كردوو كه‌ ته‌نها 12 تۆپ ده‌توانێت تۆپه‌ ڕه‌شه‌كه‌ی ناوه‌ڕاست ماچ بكات، دواتریش پیشانی دابوو كه‌ چۆن ده‌توانرێت تۆپه‌كان ریزبكرێت تاوه‌كو ئه‌و ژماره‌ ماچه‌مان هه‌بێت، به‌لام ئاخۆ كێ ناڵێت ١٣ تۆپ ناتوانین بهێنیت و هه‌موویان ماچی تۆپه‌كه‌ی ناوه‌ڕاست بكه‌ن؟ به‌شێوه‌یه‌كی مه‌بده‌ئی كه‌مێك قورسه‌ باوه‌ڕ به‌وه‌ بكه‌ین كه‌ ئه‌مه‌ ئه‌گه‌ری ڕوودانی هه‌یه‌، چونكه‌ شێوازی وه‌سفكردنی كییپله‌ر ئه‌وه‌نده‌ تۆكمه‌بوو هیچ بوارێكی گومان نه‌هێشتبووه‌وه‌ و زیادكردنی هه‌ر تۆپێك گومانی ئه‌وه‌ی بۆ دروستده‌كردیت كه‌ له‌سه‌ر حسابی تۆپه‌كانی تر ده‌بێت. كه‌واته‌ باشه‌ چۆن بتوانین تۆپێكی تر زیاد بكه‌ین یاخود ئایا به‌ راستی كاری وا ده‌توانرێت بكرێت؟ ئه‌م پرسیاره‌ وه‌لامدانه‌وه‌ی ئاسان نیه‌ چونكه ڕاسته‌وخۆ په‌یوه‌ندی به‌ قوتووبەندی هه‌شت لاوه‌ هه‌یه‌ كه‌ ده‌لێت ده‌توانرێت سێ تۆپ له‌خوار تۆپه‌كه‌ی ناوه‌راست و سێ تۆپیش له‌ سه‌روو تۆپه‌كه‌ی ناوه‌ڕاست و شه‌ش تۆپیش له‌ ده‌وری تۆپه‌كه‌ دابنرێت. واته‌ ئه‌مه‌ ریزكردنی “12 به‌ده‌وری 1 “ دا. مه‌به‌ست له‌ قوتوبه‌ندی ئه‌وه‌یه‌ گه‌ر سندوقێكت هه‌بێت و بته‌وێت زۆرترین ته‌نێكی شێوه‌ ئه‌ندازه‌یی تیادا دابنیت، بۆ نموونه‌ گه‌ر سه‌ندووقێكی میوه‌مان هه‌بێت بمانه‌وێت بزانین گه‌ر به‌باشترین شێوه‌ پرته‌قاڵ( شێوه‌ گۆیی) له‌ناو ئه‌و سندوقه‌دا جێگای ده‌بێته‌وه‌ ئه‌م پرۆسه‌یه‌ پێی ده‌وترێت قتووبه‌ندی packing كه‌ له‌ بیركاری زۆر كه‌س له‌سه‌ر ئه‌مه‌ ده‌كۆلێته‌وه‌ ( هاوڕێیه‌كی خۆم له‌ زانكۆی ئۆهایۆ ماسته‌ره‌كه‌ی له‌سه‌ر ئه‌مه‌بوو).

وه‌كو ئه‌وه‌ی كیپله‌ر باسی كردبوو هه‌ر شێوازی رێزكردنه‌كه‌ دواجار یه‌ك شت بوو، واته‌ زۆر به‌كه‌می جیاوازبوون ئه‌ویش كاتێك له‌ گۆشه‌نیگای جیاوازه‌وه‌ له‌ تۆپه‌كانت بڕوانیانه‌. به‌لام به‌راستی كێ ده‌لێت شێوه‌زێكی تر له‌ ریزكردن نیه‌ كه‌ ژماره‌یه‌كی زۆرترمان له‌ به‌ریه‌كه‌وتنی نێوان تۆپه‌كان ده‌داتی؟

ئه‌وه‌ی جێگای سه‌رنجه‌، نه‌ك ته‌نها یه‌ك، به‌ڵكو زیاتر له‌ دانه‌یه‌كی تر له‌ شێوه‌ ڕیزكردنێك هه‌یه‌ كه‌ 12 تۆپه‌كه‌ له‌گه‌ل تۆپه‌كه‌ی ناوه‌ندا به‌ریه‌كده‌كه‌ون، بۆ نموونه‌: تۆپێك له‌ خواره‌ره‌وه‌ دابنێ سه‌ره‌تا، ئینجا پێنج تۆپ به‌شێوه‌ی پێنجلا كه‌مێك له‌ خوار هێڵی ناوه‌راستی تۆپه‌كه‌  به‌ده‌وری تۆپه‌كه‌ی ناوه‌ڕاست ده‌بنێ،  دواتر پێنج تۆپی تر یان زیاتر یان كه‌متر له‌سه‌رجه‌م یه‌كتربڕینه‌كانی تۆپه

pic2

وه‌ له‌ كۆتایشدا تۆپی دوازده‌هه‌م له‌سه‌ر لۆتكه‌ی تۆپه‌كانی تر ده‌بنێ. كه‌ دیاره‌ ئه‌مه‌یش شێوه‌ ریزكردنێكی تره‌ كه‌ هه‌مان ژماره‌ی تۆپمان ئه‌داتێ،

وه‌ نازانم تاوه‌كو چه‌ند هه‌ستی پێده‌كه‌یت به‌لام گه‌ر لێیی وردبیته‌وه‌ ئه‌وا ده‌زانیت كه‌ ئه‌م جۆره‌ ریزكردنه‌ راسته‌خۆی په‌یوه‌ندی به‌ ئاسیسۆهایدرۆنه‌وه‌ هه‌یه‌ واته‌ هه‌ر تۆپێك له‌ نوكێكی سه‌ر ئه‌و ئایسۆهایدرۆنه‌یه‌ كه‌ زانراویشه‌ كه‌ ئایسۆهایدرۆن ١٢ نوكی هه‌یه‌ وه‌كو له‌ وێنه‌كه‌ی خواره‌وه‌ خراوه‌ته‌ ڕوو

وه‌ به‌م جۆره‌ سازاندنه‌یش ده‌وترێت ڕێكخستنی ئایكۆسیهیدرۆن (Icosahedron).

گه‌ر كه‌مێك له‌ نزیكه‌وه‌ سه‌یری ئه‌م جۆره‌ رێكخستنه‌ بده‌یت ئه‌وا راستیه‌كی سه‌رنجڕاكێش به‌دیارده‌كه‌وێت، ئه‌ویش: ئه‌م جۆره‌ رێكخستنه‌ تۆكمه‌ نیه‌. واته‌ بڕێكی زۆر له‌ بۆشایی له‌نێوان ١٢ تۆپه‌كه‌ بوونی هه‌یه‌، وه‌ مه‌جالی جوڵه‌یشیان هه‌یه‌ به‌هۆی ئه‌و بۆشاییانه‌وه‌. له‌وانه‌یه‌ پرسیاری ئه‌وه‌ به‌مێشكتدا بێت كا ئاخۆ ده‌كرێت كه‌مێكی تر ده‌ستكاری بكرێت و به‌هۆی ئه‌و بۆشاییه‌وه‌ جێگا بۆ تۆپێكی تر خۆشبكه‌یت به‌مه‌رجێك لكابێت به‌ تۆپه‌كه‌ی ناوه‌ڕاسته‌وه‌؟ هه‌ڵبه‌ت ئه‌مه‌ پرسیاری گریگۆریش بوو. هه‌رچه‌نده‌ ئه‌م پرسیاره‌ له‌ گونجاو ناچێت به‌لام گریگۆری هۆكاری خۆی هه‌بوو بۆی، وه‌ ده‌شبینیت كه‌ چۆن وا ده‌كه‌ین جێگاكردنه‌وه‌ ١٣ تۆپ كارێكی مه‌عقول بێت.

ئایكۆسیهیدرۆن
ئایكۆسیهیدرۆن

 

وابهێنه‌ به‌رچاوی خۆت كه‌ هێشتاكه‌ نازانین ژماره‌ی ئه‌و گۆیانه‌ چه‌نده‌ كه‌ گۆكه‌ی ناوه‌pic3ند ماچ ده‌كات، وه‌ واداده‌نێین كه‌ نیوه‌تیره‌ی هه‌ریه‌كێكیان ده‌كاته‌ ١. هه‌موو تۆپه‌كان بخه‌ره‌ ناو گۆیه‌كی گه‌وره‌وه‌ كه‌ ئێمه‌ به‌ سوپه‌ر-گۆ ناوی ده‌به‌ین كه‌  نیوه‌تیره‌كه‌ی ده‌كاته‌ 3. وا خه‌یاڵبكه‌ كه‌ له‌ناو گۆ ناوه‌نده‌كه‌ چرایه‌ك دانراوه‌ كه‌ كاتێك شه‌وقه‌كه‌ی به‌ر هه‌ریه‌ك له‌و گۆیانه‌ ده‌كه‌وێت كه‌ ماچی گۆیه‌كه‌ی ناوه‌ندیان كردووه‌ ئه‌وا سێبه‌رێك له‌سه‌ر رووی ناوه‌وه‌ی سوپه‌ر-گۆیه‌كه‌ به‌جێده‌هێڵێت ( وه‌كو له‌ وێنه‌كه‌ی خواره‌وه‌ ڕوونكراوه‌ته‌وه‌). واته‌ بۆ هه‌ر یه‌كێك له‌و گۆیانه‌ سێبه‌رێكی بازنه‌یی دروست ده‌بێت وه‌ سێبه‌ره‌كان به‌یه‌كدا ناچن هه‌رگیز. ڕووبه‌ری هه‌ریه‌ك له‌و سێبه‌ره‌ بازنه‌یانه‌ ده‌كاته‌ 7.6 به‌لام ڕووبه‌ری گشتی سوپه‌ر-گۆیه‌كه‌ ده‌كاته‌ 113.1. كه‌واته‌ ده‌بێت  له‌ خۆمان بپرسین كه‌ ئاخۆ ڕووبه‌ره‌ گه‌وره‌كه‌ (سوپه‌ر-گۆ) جێگای چه‌ند رووبه‌ری گچكه‌ی تیادا ده‌بێت زیره‌كیه‌كی زۆری ناوێت تاوه‌كو وه‌لامه‌كه‌ بزانیت، ته‌نها ژماره‌ گه‌وره‌كه‌ دابه‌شی بچووكه‌كه‌ ده‌كه‌ین واته‌ 111.3 دابه‌شی  7.9 ده‌كه‌ین ئه‌نجام ده‌كاته‌ 14.9 . له‌مه‌یشه‌وه‌ ده‌گه‌ینه‌ ئه‌و حه‌قیقه‌ته‌ی كه‌ هه‌رگیز ناتوانین لێیده‌ربازبین كه‌ ئه‌ویش تۆپه‌-گه‌وره‌كه‌ ته‌نها جێگای 15 تۆپی تیادا ده‌بێته‌وه‌. واته‌ له‌رووی تیۆریه‌وه‌ ته‌نها شوێنی پێویست بۆ ئه‌مه‌نده‌ له‌ تۆپ هه‌یه‌، كه‌واته‌ هه‌ردوو ژماره‌ی ١٤ وه‌ ١٣ دوو ئه‌گه‌ری به‌هێزن بۆ وه‌لامی پرسیاره‌كه‌ی سه‌ره‌تامان.

ئیسحاق نیوه‌تن

با كه‌مێك واز له‌ پرسیاره‌كه بهێنین و بگه‌رینه‌وه‌ ناو كه‌سانی ناو شانۆنامه‌كه‌مان یه‌كه‌میان ئیسحاق نیوتنه‌ كه‌ به‌یه‌كێك له‌ هه‌ره‌ كه‌ڵه‌ زاناكان به‌ درێژایی هه‌موو مێژوو ده‌ژمێردرێت. نیوه‌تن له‌ 4 ی ژێنیوه‌ری 1653 دا چاوی به‌دونیا هه‌ڵهێناوه‌ له‌ جێگایه‌ك به‌ناوی Woolsthorpe, كه‌ له‌دایكبوو مه‌لۆتكه‌یه‌كی بچووكی هێنده‌ لاواز بوو كه‌ هه‌رچی دكتۆر و مامانه‌كانه‌ پێیان وابوو كه‌ ته‌مه‌نی له‌ هه‌فته‌یه‌ك زیاتر درێژ نابێت، به‌لام نیوه‌تن 84 ساڵ ژیا و هه‌موویانی به‌هه‌ڵه‌دا خسته‌وه‌. هه‌رگیز چاوی به‌باوكی نه‌كه‌وتووه‌ چونكه‌ به‌ر له‌ سێ مانگ ئه‌م له‌دایكببێت ئه‌و مردووه‌، دایكه‌ غه‌مباره‌كه‌ی نیوه‌تن كه‌ ناوی Hannah یه‌ زۆر پێویستی به‌ به‌زه‌یی كه‌نیسه‌ و حاكمی ئه‌و جێگایه‌ هه‌بوو، كابرای حاكمیش ئه‌وه‌نده‌ خه‌مخۆری بوو تاوه‌كو له‌ پاش چه‌ند هه‌فته‌یه‌كدا هێنایی بوون به‌ ژن و مێرد. ئه‌مه‌یش وایكرد كه‌ نیوه‌تن شتێكی زیاد بێت له‌و خێزانه‌ تازه‌ پێكهاتووه‌ بۆیه‌ بڕیاریاندا كه‌ بینێرن بۆ لای باپیره‌ی كه‌ به‌ناوی James Ayscough بوو. باپیره‌ی نیوه‌تنیش ئه‌وه‌نده‌ كابرایه‌كی نه‌گریس بوو كه‌ مرد نیوه‌تنی بێبه‌شكردن له‌ میراته‌كه‌ی. هه‌میشه‌ نیوه‌تن فه‌نتازیای ئه‌وه‌ به‌مێشكیدا ده‌هات كه‌ خانوه‌كه‌ی مالی دایكی و باوه‌پیاره‌كه‌ی بسوتێنێت به‌سه‌ر هه‌ردووكیاندا.

نیوه‌تن كاتێك چووه‌ زانكۆ هه‌روه‌كو زۆرێكی تری قوتابیانی ئه‌و سه‌رده‌مه‌ به‌هیوای ئه‌وه‌ی كه‌ بڕوانامه‌ له‌ بواری یاسا به‌ده‌ستبهێنێت. واته‌ له‌ كامبریج ده‌بوو تێكسته‌ تۆزله‌نیشتووه‌كانی ئه‌رستۆ بخوێنیت كه‌ پییوابوو كه‌ زه‌وی چه‌قی گه‌ردوونه‌ وه‌ گه‌ردوونیشی له‌سه‌ر بنچینه‌یه‌كی جۆرایه‌تی نه‌ك چه‌ندایه‌تی وه‌سفده‌كرد.

له‌ماوه‌ی خوێندنی به‌كه‌لۆریۆسی ( پێش ماسته‌ر و دكتۆراه‌) نیوه‌تن جۆرێك له‌ ئاشنایه‌تی له‌گه‌ل سروشتی فه‌لسه‌فه‌ی دیكاردا دروست ده‌كات، ده‌بینیت جیهانی به‌جۆرێك بینیوه‌ كه‌ پێكدێك له‌ مادده‌ی ته‌نۆلكه‌( گه‌ردیله‌) وه‌ وا وێنه‌ی دیارده‌ سروشتیه‌كانی كردووه‌ كه‌ ده‌كرێت له‌ڕێگه‌ی جووله‌ و كارلێكه‌ میكانیكیه‌كان ته‌فسیربكرێت.  واته‌ نوسینه‌كانی دیكارت بوونه‌ هه‌وێنی داهێنانه‌كانی نیوه‌تن كه‌ بوونه‌ نۆبه‌ری گرنگترین تێكسته‌ بیركاری ئه‌و سه‌رده‌مه‌ هه‌موو ئه‌مانه‌یش به‌بێ ئاگاداری كه‌س ده‌كرا، واته‌ نیوه‌تن به‌ دزیه‌وه‌ كاری له‌سه‌ر داهێنانه‌ بیركاریه‌كانی ده‌كرد له‌مه‌یشدا ناحه‌قی نه‌بوو. ئه‌م شێوازه‌ بیركردنه‌وه‌ ناته‌قلیدیه‌ی نیوه‌تن به‌ته‌واوه‌تی به‌ده‌ركه‌ت كاتێك به‌نیا خودی خۆی توانی بیركاریه‌كی شۆڕشگێرانه‌،ئۆپتیك یاخود به‌سه‌ری(optic)، گه‌ردوونزانی دروستبكات. به‌تاقی ته‌نیا توانی جۆرێك له‌ بیركاری دابهێنیت كه‌ ده‌یتوانی ته‌فسیری جوله‌ و هێزی پێبكات كه‌ دیاره‌ ئه‌و كاته‌ ئه‌و ناوینا “ میتۆدی جووله‌ی هه‌میشه‌ گۆڕاو” (Method fluxions) كه‌ ئێستا به‌م میتۆده‌ ده‌وترێت كالكوله‌س (ته‌واوكاری و جیاكاری) كه‌ دیاره‌ ئه‌مه‌ به‌گه‌وره‌ترین ده‌ستكه‌وتی نیوه‌تن داده‌نرێت، له‌گه‌ل هه‌موو ئه‌مانه‌یشدا نیوه‌تن هه‌رگیز ئه‌و بیرۆكه‌ بیركاریانه‌ی بلاونه‌كرده‌وه‌ كه‌ باسی له‌ هه‌ریه‌ك له‌ دۆزینه‌وه‌ی رووبه‌ر،درێژی چه‌ماوه‌، لێكه‌وت، وه‌ ماكزیما و مینیما ( زۆرترین و كه‌مترینی )  نه‌خشه‌یه‌ك بكات. هۆكاری بلاونه‌كرده‌وه‌ی بۆ ئه‌وه‌ ده‌گێڕنه‌وه‌ كه‌ ئه‌و ته‌كنیكی نوێی به‌كارهێنابوو وه‌ ده‌ترسا ئه‌و جۆره‌ كاره‌ نوێیه‌ كاردانه‌وه‌ی خراپی لێبكه‌وێته‌وه‌ له‌نێوان ئه‌و زانایه‌ی كه‌ له‌و سه‌رده‌مه‌دا ژیاون به‌مه‌یش نه‌یده‌ویت وابكات خوێنه‌ری تێكسته‌ گه‌ردوونزانیه‌كانی دوربخاته‌وه‌ له‌ خۆی.

ئیسحاق نیوه‌تن
ئیسحاق نیوه‌تن

به‌مه‌یش نیوه‌تن چۆنیه‌تی دۆزینه‌وه‌ی كاره‌كانی ئاشكرا نه‌بوو تاوه‌كو كتێبه‌كه‌ی به‌ناوی (Methodis Serierum et Fluxionum) كه‌ له‌سالی 1671 نووسیبوو ئاشكرا نه‌بوو تاوه‌كو دوای 65 له‌ كاتی نووسینی واته‌ دوای ده‌ساڵ له‌ دوای مردنی خۆی.

نیوه‌تن له‌ته‌مه‌نی 53 ساڵیدا بڕیاریدا كه‌ پیشه‌كه‌ی بگۆرێت. كه‌ ئه‌ویش بریتی بوو له‌ سه‌رپه‌رشتیكردنی خانه‌ی لێدانی سكه‌ی (پاره‌ی) مه‌له‌كی له‌ له‌نده‌نی پایته‌ختی به‌ریتانیا. دوای سێ ساڵ له‌ ده‌ستبه‌كاربوونی بووه‌ سه‌رۆكی ئه‌و جێگایه‌ تاوه‌كو كاتی مردنی هه‌ر به‌سه‌رۆك مایه‌وه‌. وه‌ چونكه‌ هه‌موو جۆره‌كانی لێدانی پاره‌ له‌ ژێر ده‌ستی ئه‌مدا بوو وه‌زعی مادی زۆر باشبوو، جگه‌ له‌وه‌ی به‌شێوه‌یه‌كی زۆر دڕاندانه‌ به‌دوای ئه‌و كه‌سانه‌ ده‌كه‌وت كه‌ هه‌لده‌ستان به‌ ته‌زویركردنی ئه‌و جۆره‌ دراوانه‌.

له‌ ساڵی 1703 نیوه‌تن هه‌ڵبژێردرا به‌ سه‌رۆكی ئه‌نجوومه‌نی پادشایی له‌نده‌ن. هه‌موو ساڵێك به‌ سه‌رۆك هه‌ڵده‌بژێرایه‌وه‌ بۆماوه‌ی 24 ساڵ تاوه‌كو ئه‌و كاته‌ی كۆچی كرد. له‌ماوه‌ی سه‌رۆكایه‌تی ئه‌و ئه‌نجوومه‌نه‌ زۆرجار له‌ به‌رژه‌وه‌ندی تایبه‌تی خۆی كاری ده‌كرد وه‌كو دواتریش ده‌یبینین وه‌ به‌تایبه‌ت كاتێك ویسترا كێشه‌كه‌ی نێوان نیوه‌تن و لیبنز به‌لایه‌كدابخرێت له‌سه‌ر كه‌یسی دۆزینه‌وه‌ی كالكوله‌س. چونكه‌ بابه‌ته‌ مه‌سیری بوو بۆ هه‌ردوو لا ده‌یانویست شه‌ره‌فی ئه‌و داهێنانه‌ مه‌زنه‌ به‌ ته‌نها بۆ خۆی به‌رێت ئاخر ناحه‌قیشیان نه‌بوو ئه‌و دۆیزنه‌وه‌یه‌ گۆرانكاریه‌كی فه‌نده‌مێنتاڵی له‌ناو بیركاری دروستكرد. دواتر ئه‌نجوومه‌نه‌كه‌ ده‌سته‌یه‌كی بێلانه‌نی دروست كرد، كه‌ ئه‌ندامانی ده‌سته‌كه‌ باش ده‌یانزانی كاریان چیه‌، ئه‌ویش دورخستنه‌وه‌ی لیبینزه‌ له‌ مونافه‌سه‌كه‌ بڕانی شه‌ره‌فی دۆزینه‌وه‌كه‌یه‌ بۆ نیوه‌تن، بۆ ئه‌وه‌ی گومانت زیاتر له‌سه‌ر ئه‌مه‌ نه‌مێنێت، نیوه‌تن به‌شێوه‌یه‌كی نهێنی ڕاپۆرتی كۆتایی لیژنه‌كه‌ی نووسی وه‌ دواتریش هه‌ر خۆی به‌شێوه‌یه‌كی بێناو هاتو له‌ گۆڤاری Transactions of the Royal Society خوێنده‌وه‌ی بۆ ئه‌و ڕاپۆرته‌ كرد، به‌كوردیه‌كه‌ی كولفی كول خۆی بوو، وه‌كو كورد ده‌ڵێت دۆم بێت و كڵاش بۆ خۆی بچنێت.

له‌ڕۆژگاری ئێستاماندا به‌شێوه‌یه‌كی گشتی و قبوڵكراو وا دانراوه‌ كه‌ نیوه‌تن ئه‌فزه‌ڵیه‌تی هه‌یه‌ له‌ داهێنانی كالكوله‌س له‌ سالی 1665 به‌لام دواتر لیبنز كه‌ خه‌لكی وه‌لاتی ئه‌ڵمانیایه‌ سه‌رله‌نوێ كالكوله‌سی به‌شێوازێكی باشتر داهێنا، واته‌ ئه‌و كالكوله‌سه‌ی كه‌ ئێمه‌ ئێستا ده‌یخوێنینین شێوازه‌كه‌ی لیبینزه‌ نه‌ك نیوه‌تن. كه‌ دیاره‌ لیبنز به‌ میتۆده‌كه‌ی خۆی ده‌ووت میتۆی جیاوازیه‌كان. دوای  ده‌سال ئیسحاق نیوه‌تن له‌ ٣١ مارتی 1727 مرد.

 

ده‌یڤید گریگۆری

له‌لایه‌نی دووهه‌می دیبه‌یته‌كه‌ی تایبه‌ت به‌ كێشه‌ی ژماره‌ی-ماچ  ناوی ده‌ڤید گریگۆریه‌، برازای یه‌كێك له زانا به‌ناوبانگه‌كانه‌ به‌ناوی جه‌یمیس گریگۆری. كاتێك نیوه‌تن ته‌مه‌نی ١٦ ساڵ بووه‌ گریگۆری له‌ خانه‌وه‌دایه‌كی زه‌نگین و به‌به‌رهه‌م له‌ سكۆتله‌ندا له‌ دایكبووه‌، له‌ته‌مه‌نی ١٢ ساڵیدا توانی بچێته‌ زانكۆ به‌لام پرۆسه‌ی خوێندی له‌ زانكۆ هه‌ر به‌م ریتمه‌ خێرایه‌ به‌سه‌رنه‌برد. واته‌ چۆن زوو ده‌ستی به‌خوێندن كرد هه‌ر ئه‌وهاش زوو وازی له‌ خوێندن هێنا بێ به‌ده‌ستهێنانی هیچ بڕوانامه‌یه‌ك. هه‌ڵبه‌م ئه‌م وازهێنانه‌ی نه‌بووه‌ رێگێر له‌به‌رده‌م زانكۆی ئیدینبه‌ره‌ كه‌وه‌كو پرۆفیسۆر له‌ زانكۆ دایبمه‌زرێنن له‌ ته‌مه‌نی 24 ساڵیدا وه‌كو پرۆفیسۆری ماتماتیك. گریگۆری یه‌كێكه‌ له‌و كه‌سانه‌ی هه‌ر له‌سه‌ره‌تاوه‌ پشتگیری بۆچوونه‌كانی نیوه‌تنیان ده‌كرد. وه‌ یه‌كه‌م كه‌س بوو كه‌ له‌ زانكۆ نوێترین بیردۆزه‌ان و میتۆده‌كانی نیوه‌تنی به‌ خوێندكاره‌كانی ده‌گووته‌وه‌. دواتر له‌ڕێگه‌ی نیوه‌تنه‌وه‌ سكۆتله‌نده‌ی به‌جێهێشت و له‌ ئۆكسفۆرد گیرسایه‌وه‌ كه‌ وه‌كو پرۆفیسۆری گه‌ردوونناسی ده‌ستبه‌كاربوو كه‌ نیوه‌تن ئه‌م كاره‌ی له‌ پاداشتی ئه‌وه‌دا كرد كه‌ گریگۆری ته‌به‌نای بیردۆزه‌كانی ئه‌و كردبوو.

سه‌ره‌تاكانی گفتوگۆی سه‌باره‌ به‌ ژماره‌ی ماچه‌كان ده‌گه‌رێته‌وه‌ بۆ ئه‌و كاته‌ی كه‌ نیوه‌تن ته‌مه‌نی 51 ساڵ بوو وه‌ له‌و ده‌مه‌یشدا سه‌رقاڵی دوو كار بوو، یه‌كه‌میان له‌ناو پیشه‌ كۆنه‌كه‌ی كه‌ له‌ كۆلێجی ترێنتی وه‌كو پرۆفیسۆر ده‌وامی ده‌كرد، وه‌ دووهه‌میشیان له‌ ناو پیشه‌ نوێیه‌كه‌ی كه‌ خانه‌ی لێدانی پاره‌ی مه‌له‌كی بوو. له‌ 4 ی مه‌ی 1694 دا، نیوه‌تن داوه‌تی گریگۆری كرد بۆ كامبرێج وه‌ سه‌رجه‌م خه‌رجیه‌كانی ئه‌و میوانداریه‌شی له‌ ئه‌ستۆگرت كه‌ چه‌ند ڕۆژێكی خایاند. له‌ماوه‌ی میوانداریه‌كه‌ ئه‌و كه‌سه‌ به‌شێوه‌یه‌كی بێوه‌ستان له‌سه‌ر مه‌سه‌ زانستیه‌كان قسه‌یان ده‌كرد. باشتر وایه‌ كه‌ بوترێت ئه‌وه‌ی كه‌ قسه‌ی ده‌كرد زیاتر نیوه‌تن بوو وه‌ گریگۆری زیاتر ڕۆلی گوێگری ده‌بینی وه‌ له‌ گه‌ڵیشیدا هه‌ڵده‌ستا به‌ نووسینی قسه‌كانی نیوه‌تن له‌و ده‌فته‌ره‌كه‌یدا. وه‌ ده‌شبوو زۆر به‌ ده‌ست و برد بێت، چونكه‌ نیوه‌تن به‌شێوه‌یه‌كی به‌رده‌وام بۆچونه‌كای ده‌گۆری له‌ ئایدیه‌یه‌كه‌وه‌ بازی هه‌ڵده‌دایه‌ سه‌ر یه‌كێكی دیكه‌. بۆ نموونه‌ ده‌مێك باسی له‌ ڕاستكردنه‌وه‌ی كتێبه‌ به‌ناوبه‌نگه‌كه‌ی خۆی ده‌كرد كه‌ به‌ناوی پره‌نسیپا(Principa) بوو ده‌مێكیش باسی له‌ چه‌مانه‌وه‌ی ته‌نه‌ ئه‌ندازه‌ییه‌كانی ده‌كرد، یان باسی له‌ دوكه‌ڵی كلداره‌كان، ته‌نه‌ قوچه‌كیه‌كان، كارلێكردنی نێوان هه‌ساره‌ی كه‌یوان(Saturn) هه‌ساره‌ی موشته‌ری، زۆرجار گریگۆری كه‌ زیاتر له‌ شاگردێكی گۆڕایه‌ڵه‌ده‌چوو كه‌ فریای نووسینی ئه‌و هه‌موو زانیاریه‌ی نه‌ده‌كه‌وت، بۆیه‌ ناچار نیوه‌تن ده‌فته‌ره‌كه‌ی لێوه‌رده‌گرت و خۆی زانیاریه‌كانی ده‌نووسی له‌ناو ده‌فته‌ره‌كه تێبینیه‌كه‌.

له‌ جێگایه‌كدا گفتووگۆكه‌ له‌سه‌ر ژماره‌ی ماچه‌كان ده‌ستی پێكرد، كه‌ دیاره‌ گریگۆری ژماره‌ 13 دانابوو بۆ ئه‌و تێبینیه‌ كه‌ ئه‌ویش له‌باره‌ی ژماره‌ی ئه‌و هه‌سارانه‌وه‌ بوو كه‌ به‌ده‌وری خۆردا ده‌خولێته‌وه‌. دواتر قسه‌كردنه‌وه‌ له‌و باره‌یه‌وه‌ په‌لی هاویشت له‌ بابه‌تی لێكه‌وتنه‌وه‌ (Tangent)بۆ پرسیاری كه‌ ئاخۆ چه‌ند گۆی هاوشێوه‌ ده‌كرێت به‌دوری گۆیه‌كی ناوه‌ندا دانبرێت كه‌ هه‌مان شێوه‌ی

ده‌یڤید گریگۆری
ده‌یڤید گریگۆری

گۆیه‌كانی تری هه‌یه‌. دووباره‌ له‌م پرسیاره‌شه‌وه‌ په‌ڕینه‌وه‌ بۆ دابه‌شبوونی ئه‌ستێره‌كان به‌جۆرێك هه‌ریه‌ك له‌و ئه‌ستێرانه‌ برێكی جیاواز له‌ خۆر دوورن كه‌ لێره‌دا خۆر ده‌وری تۆپه‌كه‌ی ناوه‌ند ده‌بینێت. تا له‌ ئه‌مجامی ئه‌م هێنانوو بردنه‌دا گریگۆری پرسیاری ئه‌وه‌ی كرد كه‌ ئاخۆ: ده‌كرێت ته‌نێكی خری ره‌ق له‌ناوه‌ندی ١٣ ته‌نهی خری ره‌قی هاوشێوه‌ی خۆی دابنرێت به‌جۆرێك له‌گه‌ل هه‌ریه‌ك له‌و ته‌نانه‌ لێكه‌وتن ڕوویدابێت؟

له‌ناو یه‌كێك له‌و ده‌فته‌رانه‌ی موفه‌تیشه‌كه‌ Turnbull دۆزیه‌وه‌ په‌ره‌گرافێك هه‌بوو كه‌ گریگۆری باسی له‌ قووتووبه‌ندی (Packing) كۆمه‌لێك بازنه‌ كردبوو كه‌ به‌شێوه‌ی ئه‌ڵقه‌یه‌ك به‌ده‌وری بازنه‌یه‌كدا ڕیزكرابوون كه‌ دیاره‌ هه‌موو بازنه‌كان هه‌مان نیوه‌تیره‌یان هه‌بوو. واته‌ هه‌مان پرسیاری ژماره‌ی ماچه‌كان به‌ڵام بۆ دوو ڕه‌هه‌ندیدا (2D). گریگۆری به‌شێوه‌یه‌كی درووست هێمای بۆ ژماره‌ی ماچه‌كان كردبوو كه‌ ئه‌ویش 6 بوو به‌لام گریگۆری سه‌لماندنی بۆ ئه‌مه‌ نه‌خستبووه‌ ڕوو كه‌ دیاره‌ ئه‌مه‌ ته‌نها نیوه‌ی خۆشیه‌كه‌یه‌، نیوه‌یه‌كه‌ی تر له‌ سه‌لماندنه‌كه‌یدایه‌ كه‌ له‌ ساڵی 1949 له‌لایه‌ن Fejes-Toth پێشكه‌شكرا. هه‌ر له‌ ده‌فته‌ره‌كه‌دا گرۆگۆری باسی له‌ كه‌یسی  سێ-ڕه‌هه‌ندیه‌كه‌یش( 3D) كردبوو, گریگۆری بانگه‌شه‌ی ئه‌وه‌ی كردبوو كه‌ 13 تۆپی خر له‌گه‌ل تۆپه‌كه‌ی ناوه‌نده‌ به‌ریه‌كده‌كه‌ون!

له‌لایه‌تی تره‌وه‌، نیوه‌تن له‌ كتێبی (A table of ye fixed Starrs for ye years 1671) كه‌ ته‌نها ده‌كرێت 12 تۆپی خر دابنرێت كه‌ له‌گه‌ل ناوه‌ندا یه‌كتری ماچ بكه‌ن، ئه‌م موناقه‌شه‌یه‌ نێوانیان له‌لایه‌ن گریگۆریه‌وه‌ هه‌مووی له‌ ده‌فته‌ره‌كه‌ تۆماركراوه‌ له‌ به‌رواری 4 مه‌ی 1694 دا.

ئێستا پرسیار ئه‌وه‌یه‌ كا ئاخۆ كامیان ڕاسته‌ نیوه‌تن یاخود گریگۆری؟ ١٢ یاخود ١٣ تۆپ؟ كه‌سی عاقل زیاتر لایه‌نی نیوه‌تن ده‌گرێت، ئێخۆ ناحه‌قیشی نیه‌، هه‌موومان ده‌یناسین به‌لام تاوه‌كو پێش خوێندنه‌وه‌ی ئه‌م نووسینه‌ كێ ده‌یزانی ده‌ڤید گریگۆری هه‌ر كێشه‌؟ وه‌ له‌ ڕووی به‌رهه‌مه‌ بیركاریه‌كانیشه‌وه‌ ئه‌و دووانه‌ جێگای به‌راوردكاری نه‌بوون، به‌لام نابێت بیرمان بچێت وه‌كو پێشتریش ئاماژه‌مان پێدا ئه‌گه‌ری ئه‌وه‌ هه‌یه‌ كه‌ هه‌ریه‌كه‌ێك له‌و دوو ژماره‌یه‌ راست بێت، چونكه‌ سنوری باڵا (Upper Bound) ده‌یكرده‌ 15.

دواتر به‌دیار كه‌وت كه‌ نیوه‌تن راسته‌، واته‌ ده‌توانی به‌ده‌وری تۆپێكدا ته‌نها ١٢ تۆپی تر له‌ فه‌زا دابنێیت به‌جۆرێك له‌ گه‌ڵ تۆپه‌كه‌ی ناوه‌ندا به‌ریه‌كبكه‌ون هه‌ریه‌ك له‌و تۆپانه‌.  به‌م جۆر ژمارانه‌یش ده‌وترێت ژماره‌ی نیوه‌تن (Newton Number)، واته‌ بۆ یه‌ك ڕه‌هه‌ندی ته‌نها 1 تۆپمان هه‌یه‌، بۆ 2 ڕه‌هه‌ندی 6 تۆپمان هه‌یه‌، به‌ڵام بۆ 3 ره‌هه‌ندی 12 تۆپمان هه‌یه‌.

به‌لام هه‌رگیز نیوه‌تن و گریگۆری له‌ ماوه‌ی ته‌مه‌نی خۆیاندا نه‌یانزانی كامیان وه‌لامی راستی لایه‌ چونكه‌ كه‌سیان نه‌یانتوانی سه‌لماندن بخه‌نه‌ ڕوو بۆ پشتیوانیكردنی بانگه‌شه‌كه‌یان. مرۆڤایه‌تی 180 ساڵ چاوه‌ڕێیی كرد تاوه‌كو ئه‌م پرسه‌ یه‌كلایی بكاته‌وه‌، به‌لام 80 ساڵی دیكه‌یشی وویست تاوه‌كو سه‌لماندنكی كۆتایی بۆ ئه‌م پرسیاره‌ بخرێته‌ ڕوو كه‌ ئه‌ویش له‌ ساڵی 1953 بووه‌.

لێره‌دا چیرۆكی گریگۆری و نیوه‌تن ته‌واو بوو، به‌س چونكه‌ فزوڵی مرۆڤ سنوری نیه‌، هه‌میشه‌ له‌ پرسیارێكه‌وه‌ بازهه‌ڵئه‌داته‌ سه‌ر پرسیارێكی دیكه‌ بۆیه‌ پرسیاری دواتر ئه‌وه‌بوو كه‌ ئاخۆ بۆ ٤ ڕه‌هه‌ندی چه‌ند گۆمان ده‌بێت؟ ئه‌ی بۆ پێنج؟شه‌ش؟حه‌وت؟هه‌شت؟هتد…

له‌ جه‌دوه‌له‌كی خواره‌وه‌ بۆ سه‌رجه‌م ره‌هه‌نده‌كان ژماره‌ی ماچ نووسراوه‌

Screenshot 2016-05-01 13.07.03

گه‌ر سه‌رنج له‌ ده‌ ڕه‌هه‌ندی بده‌یت نوسراوه‌ گه‌وره‌تر له‌ 335 واته‌ ئێمه‌ نازانین بیلزه‌بت ده‌كات چه‌ند به‌ڵام له‌وه‌ دڵنیاین كه‌ زیاتره‌ له‌ 335 ئه‌مه‌ له‌ بیركاری ده‌وترێت lower  Bound  واته‌ سنوری خواروو.

 

سه‌رچاوه‌:-

  1. http://mathworld.wolfram.com/KissingNumber.html
  2. https://plus.maths.org/content/newton-and-kissing-problem
Advertisements

One thought on “ژماره‌ی ماچ

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s