ژماره‌ی ئاوێته‌ ( بیركاری له‌ خوله‌كێكدا)

ژماره‌ی ئاوێته‌ به‌ درێژكراوه‌ی ژماره‌ ڕاستیه‌كان داده‌نرێت به‌جۆرێك كه‌ تیایدا ڕه‌گی دووجای ژماره‌یه‌كی سالب مانای بوونی هه‌یه‌. هه‌ر ژماره‌یه‌كی ئاوێته‌ ده‌كرێت به‌شێوه‌ی a+bi بنووسرێت، كاتێك هه‌ریه‌كه‌ له‌ b,a ژماره‌ی ڕاستین و i=\sqrt{-1}. به‌ ژماره‌ی a ده‌وترێت به‌شی ڕاستی و به‌ b یش ده‌وترێت به‌شی خه‌یاڵی.

ده‌كرێت ژماره‌ ئاوێته‌كان به‌ جووته‌ ڕێكخراوی وه‌كو (a,b) پیشانبدرێت، ئه‌مه‌یش رێگه‌ خۆشده‌كات بۆ ئه‌وه‌ی بتوانین له‌ پۆۆتانی كارتیزیه‌ن وێنه‌ی بكێشرێت. گه‌ر سه‌یری وێنه‌كه‌ بكه‌یت ئه‌مه‌ ڕوونكراوه‌ته‌وه‌ وه‌ به‌م جۆره‌ ڕوونكرده‌نه‌وه‌یش ده‌وترێت دایه‌گرامی ئارگان (Argand diagram). هه‌روه‌كو خالێك له‌ رووته‌خێكدا هه‌ر ژماره‌یه‌كی ئاوێته‌ دووریه‌كی هه‌یه‌ له‌ خاڵی بنه‌ڕه‌ته‌وه‌ به‌و دوریه‌ ده‌وترێت مۆدیۆلی z به‌ به‌شێوه‌ی  |a| هێماده‌كرێت. له‌رێگای یاسای فیساگۆرسه‌وه‌ ده‌كرێت ئه‌م نرخه‌ بدۆزینه‌وه‌ كه‌ ده‌كاته‌ :

|z|^{2}=a^2+b^2

هه‌ر ژماره‌یه‌كی ئاوێته‌ گۆشه‌یه‌كی تایبه‌تی به‌گوێره‌ی ته‌وه‌ره‌ی x-وه‌ هه‌یه‌، به‌م گۆشه‌یه‌ ده‌وترێت ئارگیومێنتی z وه‌ به‌هێماكانی گۆشه‌ بۆ نموونه‌ \theta ده‌رده‌برێت، وه‌ هه‌میشه‌ ئارگیۆمێنتی ژماره‌یه‌كی ئاوێته‌ ئه‌م فۆرموله‌یه‌ی به‌سه‌ردا ده‌چه‌سپێت:

z=|z|(\cos\theta + i \sin \theta).

Screenshot 2016-05-27 12.28.15

Advertisements

One thought on “ژماره‌ی ئاوێته‌ ( بیركاری له‌ خوله‌كێكدا)

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s