گاڵیلۆ و فڕینی باڵنده‌

وه‌رگێرانی: ڕێبین قادر

به‌ر له‌ چوار سه‌ده‌ له‌مه‌وبه‌ر، گالیلۆ سه‌رقاڵی كێشه‌یه‌كی تایبه‌ت به‌ جووڵه‌ بوو. ئه‌و مه‌به‌ستی بوو كه‌ به‌شێوه‌یه‌كی كۆنكرێتی و ئه‌بستراكت له‌ جووڵه‌ی به‌ردێك بكۆڵێته‌وه‌ كاتێك هه‌ڵده‌درێت بۆ عاسمان. هه‌لبه‌ت هه‌ر مه‌به‌ستی جوله‌ی به‌رد نه‌بوو به‌لكو له‌گه‌لیشیدا سه‌رنجی له‌ جوله‌ی ئاوی نافوره‌یش ئه‌دا. هه‌ركه‌سێك سه‌رنج له‌و دوو جوله‌یه‌ی سه‌ره‌وه‌ بدات ده‌بینیت شێوازی جوله‌كه‌ بڕگه‌یه‌كی هاوتا پێكده‌هێنیت، به‌ڵام لێكۆلینه‌وه‌ له‌ جوله‌كه‌ ته‌نها مه‌به‌ست له‌ شێوه‌كه‌ی نه‌بوو به‌لكو له‌گه‌لیشیدا زانینی جێگای به‌رده‌كه‌یه‌ له‌ هه‌ر ساتێكدا، بۆ حالیبوون له‌مه‌ ده‌كرێت به‌جۆره‌ كامێرایه‌ك كۆمه‌لێك وێنه‌ی جیا جیا له‌ كاتی جیاوازدا بگیریت و دواتر فكریه‌كت له‌ سه‌ر په‌یوه‌ندی نێوان شوێن و كاتی تایبه‌ت به‌ به‌رده‌كه‌ بۆ ڕوونده‌بیته‌وه‌. واته‌ ده‌كرێت ئه‌م پرۆسه‌یه‌ به‌ نه‌خشه‌یه‌كی شوێن بۆ كات ته‌ماشابكرێت، واته‌ نه‌خشه‌یه‌ك بۆ هه‌ر كاتێكی دیاری كراو جێگای به‌رده‌كه‌مان ( یاخود جێگای باڵنده‌كه‌ له‌ عاسماندا) له‌ فه‌زادا پێمانده‌ڵێت، وه‌كو ئه‌م هێڵێكاریه‌ روونیكردووه‌ته‌وه‌:-

١

به‌شێوه‌یه‌كی ساده‌تر و زۆرتر ئه‌بستراكت به‌م جۆره‌ی خواره‌وه‌:

٢

هیچ یه‌كێك له‌ ئێمه‌ گومانی له‌و ئه‌فسانه‌یه‌ نیه‌ كه‌ باس له‌وه‌ ده‌كات كاتی خۆی گالیلۆ ته‌نێكی قورسی له‌گه‌ل ته‌نێكی سوكی له‌ تاوه‌ره‌ به‌ناوبانگه‌كه‌ی لاره‌كه‌ی پیسایه‌وه‌ (Pisa)  هه‌ڵداوه‌ته‌وه‌ خواره‌وه‌. كه‌ بۆته‌ جێگای تێرامانی ته‌ماشاكه‌ران به‌وه‌ی پێكه‌وه‌ له‌ هه‌مانكاتدا هه‌ردوو ته‌نه‌كه‌ به‌ر زه‌وی ده‌كه‌ون. لێكۆلینه‌وه‌ له‌ جووڵه‌ی ته‌نێك كه‌ له‌ به‌رزاییه‌كه‌وه‌ بكه‌وێته‌ خواره‌وه‌ زۆر نهێنی جوڵه‌مان به‌گشتی پێده‌ڵێت، چونكه‌ منداڵیكیش ده‌زانێت كه‌ به‌ردێك گه‌ر له‌ به‌رزاییه‌كه‌وه‌ بكه‌وێته‌ خواره‌وه‌ ئه‌وا تاودانه‌كه‌ی زیاد ده‌كات به‌مه‌یش چه‌ند مه‌ترێك به‌رله‌وه‌یی به‌رزوه‌ی بكه‌وێت كاتێكی كه‌متری ده‌وێت بۆ هه‌مان دووری كاتێك له‌سه‌ره‌وه‌ ده‌یبڕێت.

ده‌كرێ پرسیاری ئه‌وه‌ بكرێت: ئایا بۆچی گالیلۆ ته‌ركیزی كرده‌ سه‌ر جووله‌ی ئاسۆیی؟ وه‌ڵامه‌كه‌ ده‌گه‌ڕێته‌وه‌ بۆ ئه‌م هاوكێشه‌ ساده‌ییه‌ی خواره‌وه‌:

فه‌زا= ڕووته‌خت X هێڵ

به‌ڵامه‌ ئه‌م هاوكێشه‌یه‌ پێویستی به‌ ڕوونكرده‌وه‌ی زیاتره‌ و ئامانجی ئه‌م پۆسته‌یش هه‌ر ئه‌وه‌یه‌.

 

سه‌ره‌تا دوو جۆری تر له‌ نه‌خشه‌ دێته‌ پێشمان تایبه‌ت به‌م مه‌سه‌له‌یه‌. وا خه‌یاڵبكه‌ كه‌ تیشكی خۆر به‌شێوه‌یكی ئاسۆیی له‌ ته‌نێك ئه‌دات كه‌ له‌ فه‌زادا وه‌ستاوه‌ ( چۆله‌كه‌یه‌ك بۆ نموونه‌). دیاره‌ بۆ هه‌ر خاڵێك تۆ سێبه‌ری ئه‌و خاڵه‌ له‌سه‌ر ڕووته‌ختێكی ئاسۆیی ده‌بینیت. وه‌كو له‌ دایه‌گرامه‌كه‌ روونكراوه‌ته‌وه‌:

٣

به‌شێوه‌یه‌كی ساده‌تر مه‌به‌ستمانه‌ بڵیین:

٤

یه‌كێك له‌و دوو نه‌خشه‌یه‌ی سه‌ره‌وه‌: سێبه‌ری فه‌زایه‌ له‌سه‌ر رووته‌خت،واته‌:

٥

هه‌ردووك پێكه‌وه‌ ده‌كرێت به‌م جۆره‌ی خواره‌وه‌ ده‌رببڕین:

٦

ئه‌م دوو نه‌خشه‌یه‌ی سه‌ره‌وه‌ “ سێبه‌ر” وه‌ “ئاستی به‌رزی له‌سه‌ر ڕووی ڕووته‌خته ئاسۆییه‌كه‌” پێده‌چێت هه‌ریه‌كه‌ له‌ دوو كێشه‌كه‌ ( پرسیاره‌كه‌) كه‌ ده‌رباره‌یی فه‌زایه‌ بچوكبكاته‌وه‌ بۆ دوو پرسیاری ساده‌تر، یه‌كێكیان بۆ ڕووته‌خت، ئه‌وه‌ی دیكه‌یان بۆ ڕاسته‌هێڵ. بۆ نموونه‌ گه‌ر هاتوو باڵنده‌یه‌ك له‌ناو فه‌زادا بێت وه‌ ئێمه‌ ته‌نها سێبه‌ری باڵنده‌كه‌ له‌گه‌ل ئاستی به‌رزیه‌كه‌ی بزانین، ئه‌وا ده‌توانین سه‌رله‌نوێ بونیادی جێگای ئه‌و باڵنده‌یه‌ دابڕێژینه‌وه‌. هه‌ڵبه‌ت هه‌ر ئه‌وه‌نده‌یش نا، به‌ڵكو وا گریمانه‌ بكه‌ كه‌ وێنه‌یی سێبه‌ری باڵنده‌كه‌مان هه‌یه‌ له‌ چه‌ند كاتێكی جیاوازدا كاتێك ده‌فرێت، دواتریش بۆ هه‌ر سێبه‌رێك ئاستی به‌رزی باڵنده‌كه‌یشمان هه‌بێت. واته‌ بۆ هه‌ر ساتێك دوو زانیاریمان له‌سه‌ر فڕینی باڵنده‌كه‌ هه‌یه‌، شوێنی سێبه‌ره‌كه‌ی له‌سه‌ر رووته‌خته‌كه‌ وه‌ دووه‌هه‌میان ئاخو چه‌ندێك به‌رز ده‌فڕێت.

له‌ڕێگای ئه‌م دوو زانیاریه‌یی سه‌ره‌وه‌ كه‌ ده‌كرێت بڵیین له‌ ڕێگای ئه‌م دوو جووڵه‌ هێڵییه‌وه‌ سه‌رله‌نوێ سه‌رتاپا جووله‌ی باڵنده‌كه‌ له‌ فه‌زادا دابڕێژینه‌وه‌. واته‌ شوێنی باڵنده‌كه‌ له‌ فه‌زادا كورتكرایه‌وه‌ بۆ  شوێنی سێبه‌ره‌كه‌ له‌سه‌ر رووته‌ختێك و جووله له‌سه‌ر هێڵیكی راست ( ئاستی به‌رزی).

باشتره‌ ئه‌م قسانه‌ی سه‌ره‌وه‌ به‌ هێڵكاری ڕوونبكه‌ینه‌وه‌.

٧

دواتریش دوو نه‌خشه‌ی ساده‌ترمان ده‌ستده‌كه‌وێت به‌ تێهه‌ڵكرێشكردنی سێ نه‌خشه‌ كه‌ ئه‌وانیش بریتین له‌ نه‌خشه‌ی فڕینی، سێبه‌ری ، له‌گه‌ل ئاستی فرینه‌كه‌. به‌م جۆره‌ی خواره‌وه‌:

٨

دوای ساده‌كردنه‌وه‌ی هێڵكاریه‌كه‌ی سه‌ره‌وه‌ ئه‌م هڵێكاریه‌مان چنگده‌كه‌وێت:

٩

گه‌ر سه‌رنج له‌ دوا هێڵكاری بده‌یت ده‌بینیت كه‌ فه‌زا له‌ناویدا بزره‌. واته‌ ئێمه‌ هه‌موو كێشه‌كه‌مان له‌ ناو فه‌زا بوو كه‌ چی توانیمان بیگۆرین بۆ شتێك كه‌ به‌س فه‌زای تیادا نیه‌!

دۆزینه‌وه‌كه‌ی گالیلۆ بریتیبوو له‌وه‌ی كه‌ له‌م دوو هاوكێشه‌ ساده‌یه‌یی جووڵه‌وه‌ كه‌ یه‌كێكیان له‌ناو رووته‌خته‌ و ئه‌ویتریان له‌ناو ڕاسته‌هێڵه‌ ئه‌توانیت سه‌رله‌نوێ نه‌خشه‌یه‌كی ئالۆزی جووله‌ له‌ناو فه‌زادا دابڕێژیته‌وه‌.

له‌ ڕاستیدا گه‌ر هاتوو جووڵه‌ی سێبه‌ره‌كه‌ و به‌رزی فرینه‌كه‌ هه‌ردووكیان به‌رده‌وام بوون ( نه‌خشه‌ی به‌رده‌وام) واته‌ نابێت سێبه‌ره‌كه‌ له‌ پرێكدا بزربێت ئه‌وا به‌هه‌مانشێوه‌یش جوله‌ی باڵنده‌كه‌ له‌ فه‌زادا به‌رده‌وام ده‌بیت. ئه‌م دۆزینه‌وه‌ی گالیلۆ ئه‌و توانسته‌ی پێبه‌خشی كه‌ بتوانیت له‌ جیاتی ئه‌وه‌یی دیراسه‌ی جوڵه‌ بكات له‌ناو فه‌زادا، ته‌نها پێویستی به‌وه‌ بكات كه‌ دیراسه‌ی جووله‌یه‌كی تایبه‌تی ئاسۆیی و ستونی بكات كه‌ ئه‌مه‌یش دۆزینه‌وه‌یه‌كی ته‌واو سه‌رسوڕهێنه‌ره‌.

ئێستا ده‌گه‌رینه‌وه‌ بۆ پرسیاره‌كه‌ی سه‌ره‌تا: ئایا ده‌كرێت په‌یوه‌ندیه‌ی نێوان فه‌زا و هێڵ ده‌رببرین به‌م دوو نه‌خشه‌یه‌؟

٩

وه‌ڵامه‌كه‌ به‌ڵێ یه‌ و په‌یوه‌ندیه‌كه‌یش به‌م جۆره‌یه‌ كه‌ پێشتر ئاواتمان بۆی خۆستووه‌:

فه‌زا= ڕووته‌خت X هێڵ

 

ئه‌م چیرۆكه‌ چیمان پێده‌ڵێت؟

  1. بیركاری زانستی ئه‌بستراكته‌، به‌لام ئه‌مه‌ به‌مانی ئه‌وه‌ نیه‌ تۆ له‌ واقیع داببریت. بیركاری یارمه‌تی فیزیا و كیمیاو زانسته‌كانی تر ده‌دات به‌وه‌ی كێشه‌یه‌كی ئه‌وان دێنیت و ساده‌ی ده‌كه‌ته‌وه‌ بۆ مۆدیلیك كه‌ بتوانرێت به‌شێوه‌یه‌كی گونجاو و زانستیانه‌ سودی لێوه‌ربگیریت. واته‌ تۆ كاتێك پرسیاریكی زانستیت هه‌یه‌ ناكرێت یاخود زه‌حمه‌ته‌ داتای لێوه‌ربگریت، بیركاری دێت و بۆت ده‌گۆرێته‌ سه‌ر شتێكی تر كه‌ ئاسانه‌ داتای لێوه‌ربگریت. هه‌ر بۆیه‌ ئه‌بستراكردن له‌ بیركاری نیعمه‌ته‌ نه‌ك نیقمه‌ت به‌لام به‌داخه‌وه‌ قوتابی زانكۆ ئه‌م حه‌قیقه‌ته‌ نازانن. واته‌ ئه‌وان نازانن هه‌موو بابه‌تێكی ئه‌بستراكت خۆی ده‌كرێت خۆی له‌ خۆیدا مۆدیلیێك بیت بۆ كێشه‌یه‌كی واقیعی، به‌لام ئه‌وه‌ كه‌سی خۆی ده‌وێت به‌دوای ئه‌و بابه‌ته‌دا بچێت…
  2. ده‌كرێت باس له‌ بیركاری بكه‌یت بێ ئه‌وه‌ی باس له‌ ژماره‌ بكه‌یت، ئه‌م بابه‌ته‌ سه‌رتاپا بیركاریه‌ كه‌ چی له‌ هیچ جێگایه‌ك باس له‌ ژماره‌ نه‌كراوه‌، مه‌به‌ستم خۆ عه‌یب نیه‌ باس له‌ ژماره‌ بكه‌یت به‌لام ناكرێت بیركاری كورتبكرێته‌وه‌ بۆ ژماره‌، واته‌ وه‌كو له‌ناوی ئه‌و كتێبه‌وه‌ دیاره‌ كه‌ ئه‌م بابه‌ته‌وه‌ی لێوه‌رگیراوه‌ ئه‌مه‌ زیاتر كۆنسێپچه‌وه‌له‌ وه‌ته‌ زیاتر بیرۆكه‌یه‌، وه‌ به‌شێكی زۆری بیركاریش كۆنسێپچوه‌ڵه‌. وه‌ قوتابی جوانی بیركاری به‌باشی نابینیت گه‌ر هاتوو نه‌توانێت ئه‌م توانستی كۆنسێپچوه‌له‌ له‌ خۆیدا دانه‌مه‌زرێنیت. ده‌زانم ئه‌م پۆسته‌ سه‌رئێشه‌ت بۆ دروست ده‌كات. به‌لام هه‌موو بابه‌تێكی فه‌لسه‌فیش هه‌ر به‌و جۆره‌یه‌، بیركاریش هاوتای فه‌لسه‌فه‌یه‌ بگره‌ زیاتریش.

 

سه‌رچاوه‌:

بیركاری كۆنسێپچوه‌ڵ: یه‌كه‌مین ده‌روازه‌ بۆ كه‌تیگۆری 

Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories

Advertisements

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s