یاسای ئۆیلەر بۆ چەندڕووەکان Polyhedra

چێنەر عبدلله

یاسای ئۆیلەر بۆ تەنە چەندڕووەکان، بەیەکێک لە جوانترین یاساکانی بیركاری دائەنرێت. و یەکێک له‌ هه‌ره‌ گرنگترین یاسا سه‌ره‌تاییه‌كانی ناو تۆپۆلۆجی(topology)دا- بریتیه‌ له‌ دیراسە کردنی شێوەکان و پەیوەندیە خۆییەکانیان. له‌ یه‌كێك له‌ له‌و ڕاپرسیارنه‌ی له‌سه‌ر ئه‌و كه‌سانه‌ی كه‌ خوێنه‌ری بابه‌ته‌ بیركاریه‌كانن ئه‌م یاسایه‌ پله‌ی دووهه‌می به‌ده‌ستهێناوه‌. كه‌ زانراوه‌ یه‌كه‌م هاوكێشه‌ كه‌ نازناوی جوانترین هاوكێشه‌ی وه‌رگرت هاوكێشه‌كه‌ی ئۆیلەره‌  e^{i\pi}+1=0  ئەم دۆزینەوەی ئۆیله‌ر لە ساڵی ١٧٢٧بووە.

لە  ١٧٥١، بیرکاریزانی سویسری لیۆنارد ئۆیلەر وتی کە گه‌رهاتوو چەندڕوویەکی قۆقز، کە v لوتکەکانی، و e لێوارەکانی، وەهەروەها f ڕووەکانی بێت، ئەوا پاسادانی هاوکێشەی  v-e+f=2 دەکات. چەندڕوویەک پێی دەوترێت قۆقز ئەگەر هیچ چەمانەوەیەکی بۆ ناوەوە یان کونێکی نەبێت؛ یان زیاتر بەشێوەیەکی رەسمی: ئەگەر هەر پارچە ڕاستەهێڵێک هەردوو خاڵێکی سەر ڕوويەکەی گەیاند بەیەک، ئەوا ئەو ڕاستەهێڵە به‌ته‌واوه‌تی بکەوێتەوە ناو ڕووەکە(چەندڕووەکە). واتە لە ڕووەکە دەرنەچێت.

بۆ نمونە: تەنێکی شەشپاڵو(تەنێکی قۆقزە)، کە ژمارەی: ڕووەکانی بریتیە لە 6، و لوتکەکانی بریتیە لە 8، و لێوارەکانی بریتیە لە 12. بەدانانی هەموو ئەمانە لە یاساکەی ئۆیلەر  8-12+6 کە ئەوەیش وەک ئۆیلەر ده‌ڵێت هەردەکاتە 2. بۆ دوانزەڕویەک(dodecahedron) بە ١٢ ڕوویەکەی، ئەوا 20-30+12. جوانترلەوە، لە ١٦٣٩ زانای فەرەنسی رێنیە دیکارت، یاسایەکی نزیک لەوەی دۆزیبوویەوە بۆ چەندڕووەکان، کە دەتوانرێت بگۆڕدرێت بەوەی ئۆیلەر بە چەند هەنگاوێکی بیرکاریانە. ئەم یاسایە کە زۆرێکمان پێشتر بەرچاومان کەوتوەو بینیومانە لە قوتابخانە، کە لە پۆلی ١١ی ئامادەیی(زانستی) ئاماژەی پێکراوە و گرنگیەکی زۆری هەیە.

یاسای چەندڕووەکان دواتر گشتێنرا بۆ دیراسەکردنی ڕایەڵە(تۆڕەکان-شبکات)، گرافەکان، و یارمەتیدانی بیرکاریزانەکان لە تێگەیشتنی فراوانی مەودای شێوەکان، و کونەکان و لە رەهەندە باڵاكان. هەروەها ئەم یاسایە زۆر ته‌تبیقاتی هه‌یه‌ ، له‌وانه‌ یارمەتیدانی پسپۆڕەکانی کۆمپیوتەر کە چەند ڕێگایەکیان دۆزیەوە بۆ رێکخستنی ڕێڕەوی وایەرەکان لە سێرکتە کارەباییەکان و شێوازی تێڕوانینی گەردونناسەکان بۆ شێوەی گەردوون.

ئۆیلەر به‌ دووهه‌م پڕبه‌رهه‌مترین بیركاریزان له‌ مێژوودا له‌ دوای زانای هەنگاری پاوڵ ئیردۆسPaul Erdos  كه‌ زۆرترین بڵاوكراوه‌ی تایبه‌ت به‌ بیركاری هه‌بووه‌.بەداخەوە، کە ئۆیلەر له‌ كۆتاییه‌كانی ژیانیدا  کوێر بووبوو. هەرچەندە، نوسەرێکی زانستی بەریتانی دەیڤد دارلینگDavid Darling  دەنوسێت:”بڕی بەرهەمەکەی وا دەردەکەوێت کە پێچەوانە هاوڕێژەبێت لەگەڵ بڕی بینینی، چونکە  ئاستی بەرهەمەکانی زیادی كرد دوای ئەوەی خەریکبوو بەتەواوی کوێردەبوو لە ١٧٦٦”

regular-polyhedron-1
چەندڕوو – Polyhedron
Advertisements

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s