پۆو و تانی كارتیزیه‌ن

Frans_Hals_-_Portret_van_René_Descartes

وه‌رگێرانی: رێبین قادر

ڕینیه‌ دیكارت (Rene Descartes) كه‌ زۆرێك له‌ خه‌لكی له‌ڕێگه‌ی كۆجیتۆوه‌ به‌ناوبانگه‌كه‌یه‌وه‌  ده‌یناسن كه‌ ده‌ڵێت:

من بیرده‌كه‌مه‌وه‌، كه‌واته‌ من هه‌م.

به‌ڵام خۆ دیكارت كاری زۆر له‌مه‌ گه‌وره‌تری هه‌یه‌ كه‌ بووته‌ هۆی ناوبانگیه‌كه‌ی، یه‌كێك له‌و كارانه‌ بریتیه‌ له‌ داهێنانی پۆۆتانی كارتیزیه‌ن (Cartesian Coordinate) كه‌ له‌رێگه‌ی ئه‌م داهێنانه‌وه‌ ده‌توانیرێت ده‌ستنیشانی شوێنی من و تۆ بكرێت له‌ حالی حازردا. واته‌ له‌ ئێستادا مرۆڤ سیسته‌مه‌كه‌ی دیكارت به‌كارده‌هێنیت له‌ نه‌خشه‌ و نه‌ڤیگه‌یشندا  به‌مانایه‌تی تر كاتێك تۆ ده‌ته‌وێت له‌ شارێكه‌وه‌ بچیت بۆ شارێكی تر ئه‌وا ته‌نها ئه‌وه‌نده‌ به‌سه‌ كه‌ تۆ ناوی ئه‌و جیگایه‌ی كه‌ بۆی ده‌رۆیت له‌گه‌ل ئه‌و شوێنه‌ی ئێستات بنووسیت و ئه‌و به‌رنامه‌ی GPS رێنوێنیت ده‌كات بۆ جێگای مه‌به‌ست، به‌ڵام خۆ كاتی خۆی كه‌ دیكارت ئه‌م داهێنانه‌ی كرد ئه‌م مه‌به‌سته‌ی له‌ مێشكدا نه‌بوو به‌ڵكو ئامانج له‌ كاره‌كه‌ی دیكارت یه‌كخستنی هه‌ردوو باڵه‌ گه‌وره‌كه‌ی بیركاری بوو كه‌ ئه‌وانیش جیومه‌تری و جه‌بر بوون.

له‌وانه‌یه‌ بڕوا نه‌كه‌یت گه‌ر بڵێین كه‌سێكی وه‌كو دیكارت زۆر كه‌سول و لاواز بووه‌، زۆربه‌ی كاته‌كانی ته‌مه‌نی گه‌نجێتی له‌ناو جێگادا به‌سه‌ربردووه‌. له‌هه‌مویشی سه‌یرتر مامۆستاكه‌ی دیكارت لێییگه‌ڕاوه‌ كه‌ دیكارت تاوه‌كو دوای نانی نیوه‌رۆ له‌ناو جێگادا بمێنێته‌وه‌ و دواتر بێته‌ ناو پۆله‌وه‌، هه‌ڵبه‌ت ئه‌مه‌ به‌مانای ئه‌وه‌ نایه‌ت كه‌ له‌ قوتابخانه‌دا زیره‌ك نه‌بووه‌ به‌ڵكو دیكارت به‌تواناترین قوتابی بووه‌ له‌ قوتابخانه‌كه‌ی كه‌ به‌ناوی به‌  Jesuit بووه‌ له‌ شاری پاریس.

نوسخه‌ی لاتینی كتێبه‌كه‌ی دیكارت به‌ناوی Discours de la Methode كه‌ ئه‌م كاره‌ كاریگه‌ریه‌كی مه‌زنی هه‌موو كه‌ راسته‌و بووه‌ هۆی په‌ره‌سه‌ندنی كالكوله‌س له‌لایه‌ن نیوه‌تنه‌وه‌.
نوسخه‌ی لاتینی كتێبه‌كه‌ی دیكارت به‌ناوی Discours de la Methode كه‌ ئه‌م كاره‌ كاریگه‌ریه‌كی مه‌زنی هه‌بوو له‌سه‌ر پێشكه‌وتنی زانست كه‌ ڕاسته‌خۆ بووه‌ هۆی په‌ره‌سه‌ندنی كالكوله‌س له‌لایه‌ن نیوه‌تنه‌وه‌.

له‌مه‌یش سه‌یرتر ئه‌و عاده‌ته‌ و خووه‌ خراپه‌ی دیكارت تاوه‌كو دوای قۆناغی هه‌رزه‌كاریش له‌گه‌لیدا هاتووه‌، ئاشكرایه‌ كه‌ زۆرێك له‌ به‌رهه‌مه‌ بیركاریه‌كانی كه‌ له‌ناو كتێبێكدا بلاوكراوه‌ته‌وه‌ به‌ناوی Discours de la méthode ( دیسكۆری ناو میتۆد) سه‌ره‌تا له‌ ساڵه‌كانی 1637 بیرۆكه‌كانی ناوی بۆ هاتووه‌ كاتێك له‌ خزمه‌تی سه‌ربازی بووه‌ له‌ناو سوپای هۆڵه‌ندیدا كه‌ به‌هه‌مان شێوه‌ زۆربه‌ی كاته‌كانی له‌ ناو جێگادا به‌سه‌ربردووه‌ له‌ناو سوپایشدا ( دیكارت بۆ ماوه‌ی ٢٠ ساڵ له‌و سوپایه‌دا خزمه‌تی كردووه‌).

فڕینی مێشێك به‌سه‌ر دیوارێكدا

ده‌گێرنه‌وه‌ كه‌ به‌یانیه‌كیان كاتێك دیكارت هێشتا له‌ ناو جێگاكه‌یدا بووه‌ و ته‌ماشای مێشێكی ده‌كرد كه‌ به‌سه‌ر دیوار و سه‌قفی ژووره‌كه‌یدا ده‌فڕا، خه‌یالی ئه‌وه‌ی كردووه‌ كه‌ ده‌كرێت ڕێڕه‌وی جووله‌ی مێشكه‌ به‌شێوه‌یه‌كی جیومه‌ترێكی ( هه‌نده‌سی) ده‌رببڕێت كه‌ دیاره‌ ئه‌مه‌یش له‌رێگه‌ی تره‌سی ( شوێن هه‌ڵگرتنی) ڕێره‌وی ئه‌و مێشه‌وه‌ ده‌بێت به‌شێوه‌یه‌كی به‌رده‌وام . له‌وه‌یش گرنگتر ده‌كرێت ئه‌م ده‌ربڕینه‌ جیومه‌تریه‌ له‌ڕێگای ریزێك له‌ خاله‌وه‌ به‌شێوه‌یه‌كی جه‌بری ده‌رببڕێت.

دیكارت توانی ئه‌و ئایدیایه‌ دابتاشتێك كه‌ ئێستا به‌ رووته‌ختی كارتیزیه‌ن ناسراوه‌. كه‌ پێكدێت له‌ دوو هێڵی ژماره‌ كه‌ لەسەر یەکتری ئەستوونن.  كه‌ له‌ رێگه‌یه‌وه‌ ده‌توانرێت جێگای خاڵێك له‌سه‌ر رووته‌ختێك پیشانبدرێت. دیاره‌ كه‌ ئێمه‌ ئێستا به‌م دوو هێڵه‌ یاخود ته‌وه‌ره‌یه‌ ده‌ڵێین x وه‌ y به‌ڵام كاتی خۆی دیكارت له‌جیاتی ئه‌و دووانه‌ a وه‌ b به‌كارهێناوه‌ ( دواتر فیرمات كه‌ له‌رووی فكریه‌وه‌ هه‌میشه‌ ره‌خنه‌ی له‌ كاره‌كانی دیكارت ده‌گرت توانی ئه‌م فكره‌ بگێشتێنێت بۆ سێ ره‌هه‌ندی هه‌ڵبه‌ت فیرمات به‌ شێوه‌یه‌كی سه‌ربه‌خۆ ئه‌م كاره‌ی ئه‌نجامدا دیاره‌ ته‌وه‌ری سێهه‌م پێی ده‌وترێت z).

یه‌كێك له‌ سووده‌كانی پووتانی كارتیزیه‌ن بریتیه‌ له‌ نه‌خشه‌ی جیهان ( یان نه‌خشه‌ی هه‌ر جێگایه‌كی تر). به‌لام زۆر سوودی تری هه‌یه‌، له‌هه‌مووی گرنگتر به‌ستنه‌وه‌ی دوو به‌شی زۆر دێرین و گرنگی بیركاریه‌ پێكه‌وه‌ ئه‌وانیش جیومه‌تری و جه‌بر كه‌ پێش دیكارت ئه‌م دووبه‌شه‌ وه‌كو دوو دورگه‌ خۆیان ده‌نواند و كاره‌كه‌ی دیكارت پردی به‌ستنه‌وه‌ی نێوان ئه‌و دوو دوورگه‌یه‌ بوو. نموونه‌یه‌كی ساده‌ له‌سه‌ر ئه‌مه‌؛ راسته‌هێڵه‌ ( كه‌ سه‌ر به‌ جیومه‌تریه‌) ده‌كرێت له‌ڕێگه‌ی ئه‌م فۆرموله‌ ده‌رببرێت y=mx+c  كاتێك m ده‌كاته‌ لاری راسته‌هێڵه‌كه‌ كه‌ بریتیه‌ له‌و ژماره‌یه‌ی كه‌ جارانی x بكه‌یت تاوه‌كو y ده‌ستبكه‌وێت. له‌ كاتێكدا c ده‌كاته‌ ئه‌و ژماره‌یه‌ی كه‌ تیایدا راسته‌هێڵه‌كه‌ ته‌وه‌ره‌ی y ده‌برێت.

800px-Cartesian_coordinates_2D
پۆۆتانی كارتیزیه‌ن پێكدێت له‌ ژماره‌یه‌كی ناكۆتا له‌ خاڵ، هه‌ر خاڵێك تیایدا به‌شێوه‌ی (x,y) ده‌رده‌بڕێت وه‌ به‌ (0,0) ده‌وترێت خاڵی بنه‌ره‌ت.

سه‌رچاوه‌:

Mathematics an Illustrated History of Numbers

Advertisements

One thought on “پۆو و تانی كارتیزیه‌ن

وەڵامێک بنووسە

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / گۆڕین )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / گۆڕین )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / گۆڕین )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / گۆڕین )

Connecting to %s