کۆسمۆلۆژیا لە سەدەی بیستەمدا: بەشی دوەم گەردونەکانی فرەیدمان

”ئەرکی من ئەوەیە ئیشارە بە حلە مومکینە ماتماتیکییەکانی هاوکێشەکانی ئاینشتاین بدەم، ئیتر فیزیکناسان چی لێ دەکەن ئەوە ئارەزوی خۆیانە.” ئەلێکسەندەر فریەدمان (1888 – 1925).alexander_friedmann

یەکێک لەو فیزیکناس و ماتماتیکناسە لاوانەی کە تازە بە تازە ئاشنایەتی لەگەڵ تیوری گشتی ئاینشتایندا پەیدا کردبو ئەلکسەندەر فرەیدمان بو. فرەیدمان، هەم کەشناسێکی پراکتیکی و هەم ماتماتیکناسێکی بلیمەت بو. لە ساڵی 1888 دا لە پیتەرسپۆرگ لەدایکبوە، بابی وی سەماکەر و دایکیشی پیانۆژەنێکی کارامە بو. هێشتا تەمەنی نۆ ساڵان دەبێت دایکی و بابی لێک جودادەبنەوە، فرەیدمان لای بابی دەمێنێتەوە و پەروەردەی دەکات، بەڵام بابی هەر زوو ژنێکی تر دێنێت. لە قوتابخانە خوێنکارێکی ئاسایی بوە، هیچ زیرەکییەکی لە ئاسابەدەری پیشان نەداوە. هێشتا لە هەڕەتی لاویدا دەبێت ڕودەکاتە چالاکی سیاسی و گێژاوی ڕاپەڕین لە دژی حکومەتی قەیسەری و دەچێتە ڕیزی قوتابییە شۆڕشگێرەکانەوە و ڕابەری خۆپیشاندەران دەکات. بە لە ساڵی 1906 دا دەچێنتە زانکۆی پیتەرسپۆرگ بۆ خوێندنی ماتماتیک. یەکێک لە مامۆستاکانی، کە دژی ڕژێم بو، جگە لەوەی هانیدەدا بۆ ئەوەی ڕۆڵێکی پۆزەتیڤ لە زانکۆدا یاری بکات، بە تایبەتی دژی ئەو خوێنکارانەی سەر بە ڕژێمی قەیسەری بون، لە هەمان کاتدا پرسگەلێکی ماتماتیکی سەخت و ئاڵۆزی، کە پەیوەست بون بە هاوکێشەکانی لاپلاسەوە، پێ دەسپێرێت، چونکە زۆر باش لە توانست و دەسەڵاتی ماتماتیکییانەی فرەیدمان گەیشتبو، بە تایبەت لە بوارەکانی هاوکێشە جیاکارییەکان و جیومەتری چەماوەکان. فرەیدمان لە ماوەی چەند مانگێکدا سەرکەوتوانە هاوکێشە ماتماتیکییەکانی یەکلایی کردەوە.

لە بواری پراکتیکییەوە، ئارەزوییەکی پڕخرۆشی هەبو بۆ راڤەکردنی ماتماتیک لە بوارەکانی پیشەسازی و تەکنەلۆژی و سەربازیدا. کە جەنگی جیهانی یەکەم هەڵگیرسا، خۆبەخشانە لە مەیدانی جەنگدا کەوتە توێژینەوە، بە تایبەت بە مەبەستی پێشخستن و باشترکردنی تەکنەلۆژیای بۆمبابارانی فڕۆکەیی و پێکانی ئامانجەکان بە شێوەیەکی وردتر، بێگومان ئەمەش تەنها بە زانستی ماتماتیک ئەنجامدەدرا.

فرەیدمان، سەرباری ئەوەی بەهرەیەکی بەرز و ناسای ماتماتیکی هەبو، لە هەمان کاتدا کەشناسێکی بە توانا بو، بە تایبەت کاتێک بە باڵۆن بە ئاڕاستەی ئاسمان بەرزدەبوەوە بۆ پێوانی فشاری کەش لە پلە بەرزەکاندا، تەنانەت هەتا ڕۆژگاری خۆشی هیچ کەسی تر ئەو تۆمارە بەرزییەی نەشکاندبو کە ئەو لە ئاسماندا ئەنجامیدابو.

لە ساڵی 1918 دا لە تازە زانکۆی پێرم، لقێکی نوێی زانکۆی پیترسبۆرگ بو لە شاری پێرم، بو بە پرۆفیسۆری فیزیک و ماتماتیک، بەڵام زو بە هۆی شەڕی ناوخۆوە دوچاری کێشە بو، یەکەمجار  و ئەوی تر کاتێک هێزەکانی دژ بە کۆمۆنیستەکان شاری پێرمیان داگیرکرد و دوایش لە لایەن سوپای سوری روسەوە. شەڕوشۆڕ و کێشەی ناخۆیی بو بە هۆی کۆچ و هەڵهاتنی زۆر لە هاوڕیکانی و کایەی ئەکادیمیان جێهێشت و رویانکردە ئەوروپا.

فرەیدمان، کاتێک بە هاوکێشەکانی نسبییەت ئاشنابو، لە ساڵی 1920 دا کەوتە تاووتوێی تیورییەکە، زۆر بە وردی ڕەهەندی ماتماتیکییانەی هاوکێشەکانی کایەی کێشکردنی ئاینشتاینی شیکردەوە و لە باری ماتمتیکییەوە گەلێک شتی سەیری بۆ دەرکەوت و گەیشتە ئەو دەرەنجامەی کە دیدێکی تەواو ڕادیکالانە و جودای لەگەڵ گەردونەکانی ئاینشتاین و دی سیتەردا هەبو، تەفسیرێکی تەواو پێچەوانەی بۆ پرسەکە خستەڕو. فرەیدمان، بۆ حلکردنی پرسەکان، چوەوە سەر بناوانی هاوکێشەکان، نەگۆڕی کۆسمۆلۆژی کردە سفر، یاخود بە واتایەکی تر چی دەبێت ئەگەر ئەم نەگۆڕە لە هاوکێشەکەدا بونی نەبێت، با بڵێین سفر بێت. سەرباری ئەوەی، وەک ئاینشتاین، ئەو فەرزییەی گرتەبەر کە گەردون لە هەمو خاڵێکدا، یان لە هەمو گۆشەیەکدا و بە هەمو ئاڕاستەکاندا وەک یەکە، کەچی هەر دەگاتە ئەو دەرەنجامەی کە گەردونی ستاتیک لە بناواندا تەنها شتێکی گریمانەییە و نەبوەتە دیاردەیەکی هەقیقەت، خۆ ئاینشتاین خۆشی ئەم شتە باش دەزانێت.

فرەیدمان سەیری کرد، ئەمە نەک یەک جۆرە گەردون، بەڵکو لە ڕاستیدا چەندەها جۆرە گەردونمان بۆ دروستدەکەن. گوتی گرنگ نییە پێگە و وەستانمان لە کوێی گەردوندایە، یاخود چ خاڵێک دەکەینە چەق، یان لەسەر چ گالاکسییەک وەستاوین، چونکە ئەوەی سەرنجی دەدەین ئەوەیە گالاکسییەکان لێمان دوردەکەونەوە، خۆ هەتا گالاکسییەک لێمان دورتر بێت، ئەوا بە خێراییەکی زیاتر لێمان دوردەکەوێتەوە. بۆ نمونە ئەگەر دوری گالاکسییەک دو ئەوەندەی یەکێکی تر بێت لێمانەوە، ئەوا خێرایی دورکەوتنەوەکەی دو ئەوەندە دەبێت، ئەمە ئەو یاسایەیە کە دوایی هەبڵڵ پێشکەشیکرد و لە مێژوی فەلەکناسیدا بە یاسای هەبڵڵ ناسراوە و بە کورتی دەڵێت خێرایی دورکەوتنەوەی گالاکسییەک لەگەڵ دوری گالاکسییەکەدا ڕاستەوانە دەگۆڕێت، ئەو یاسایەی لە ساڵی 1929 بڵاویکردەوە، ئەمە گرنگی خۆی هەیە. بۆ تێگەیشتن لەم پرۆسەیە با ئەم نمونەیە بهێنینەوە، ئەگەر میزەڵدانێکمان هەبێت فوی پێدا بکەین، ئنجا بکەوینە کێشانی دەیان خاڵ لەسەر روی میزەڵدانەکە، با بڵێین ئەم خاڵانە تەمسیلی گالاکسییەکان دەکەن، پاشان فوی زیاتر بە میزەڵدانەکەدا بکەین هەتا گەورەتر دەبێت، دەبینین دوری نێوان خاڵەکان گەورەبوە، بە واتەیەکی تر گالاکسییەکان لەیەکتر دورکەوتونەتەوە. لێرەدا پێویستە ئیشارەبدەین بەوەی لە ڕاستیدا گالکسییەکان خۆیان لە یەکتر دورناکەونەوە، بەڵکو بۆشایی گەردون دەکشێت، ئەمەش شتێکی سەیرە.

فرەیدمان گەیشتە ئەو دەرەنجامەی کە سێ مۆدێل پێشکەش بکات:

مۆدلی یەکەم (a): لەم گەردونەدا، کە پەیپەری یەکەمی فرەیدمان بو لە 1922 دا بڵاویکردەوە، زەمەن و فەزا دەست پێدەکەن و سەرەتایان هەیە، لەگەڵ گوزەری زەمەندا، گەردون هەتا ئەوپەڕ دەکشێت و دەگاتە قەبارەی هەرە گەورە و ئیتر پرۆسەکە پێچەوانە دەبێتەوە، هێدی هێدی بەرەو ئایندەیەکی گەڕانەوە، هەتا دەگاتە سەرەتای خۆی چۆن بوە، هەنگاو هەڵدەگرێت و لە نوختەیەکدا هەرەس دەهێنێت و دەڕمێت. بەمجۆرە زەمەن و فەزا کۆتایی دێن. مادە حزوری هەیە بەڵام هیچ فشارێک دروست ناکات. تەسەوری فرەیدمان لە هەمبەر ئەم گەردونە بە جۆرێکە خۆی دوبارە و چەند بارە دەکاتەوە، واتە زەمان و مەکان لەدایک دەبن، کشان دەست پێدەکات، لە نوقتەکدا کشان پێچەوانە دەبێتەوە و چونەیەک دەست پێدەکات هەتا لە خاڵێکی ئایندەدا دەڕمێت. ئەوەی شایانی باسە فرەیدمان باس لە گەردونێک دەکات کە لە هیچەوە لەدایک دەبێت و بەرەو هیچ دەگەڕێتەوە. ئەم پرۆسەیە سیمایەکی ناکۆتای هەیە. ئەمە بۆ خۆی سەرەتایەکە بۆ لەدایکبونی چەمکی بیگ بانگ، کە دوایی جۆرج لێمەیتر، لەم بوارەدا، دەبێتە پێشەنگ. لە مۆدڵەکەدا بەهای نەگۆڕی کۆسمۆلۆژی لە سفر گەورەترە (   Ω > 1 ).

فرەیدمان توێژینەوەکانی پەیپەری یەکەمی خۆی نارد بۆ ئاینشتاین. ئاینشتاین زۆر خێرا وەڵامی دایەوە و لە تێبینییەکی کورتدا بە ناوی ‘ تێبینی لەسەر کارەکەی ئەی. فرەیدمان، ‘لەمەڕ چەمانەوەی فەزا” بە ئەنجامە کۆسمۆلۆژییەکانی فرەیدمان رازی نەبو، بە ئەدەبانە رەتیکردەوە و وگوتی ” ئەوەی پەیوەستە بە دونیای نا – وەستاوەوە، (مەبەستی گەردونی ستاتیک بوە) لە کارەکەی [فرەیدماندا هەیە] لای من جێگەی گومانە. لە واقیعدا دەرکەوت ئەو حلەی ئەو پێشكەشی دەکات هاوکێشەی کایە(مەبەستی کایەی کێشکردن) رازی ناکات.’

فرەیدمان بە کاردانەوەی ئاینشتاین نیگەران و نائومێدبو. ئەو کاتە بە هیچ جۆرێک نەیدەتوانی سۆڤیەت جێبهێڵێت و خۆی بچێت بۆ بەرلین و بە شەخسی ئاینشتاین ببینێت و گفتوگۆی لەگەڵ بکات. ئیتر نامەیەکی نوسی و پرسەکەی دیسانەوە تەفسیرکردەوە بۆ ئاینشتاین. لەو ماوەیەدا فیزیکناس روسی یۆری کرۆتکۆڤ سەردانی بەرلینی کرد، فرەیدمان داوای لە  کرۆتکۆڤ کرد قەناعەت بەم فیزیکناسە بەناوبانگە بهێنێت. لەم مەسەلە گرنگەدا. لە 1923 دا، دیسانەوە ئاینشتاین چاوێکی خشاندەوە بە حلەکانی فرەیدماندا، ئەمجارە تێبینییەکی تری نوسی کە زۆر کورت بو، جۆرە سەرکەوتنێکی بۆ فرەیمان تێدابو. ئاینشتاین لە کورتە تێبینییەکەیدا بە ناوی ” تێبینییەک لەمەڕ کارەکەی فرەیدمان ‘لەمەڕ چەمانەوەی فەزا’ ” دەڵێت، ‘ لە سەرنجەکەی پێشوومدا، رەخنەم ‘لە کارەکەی فرەیدمان ‘لەمەڕ چەمانەوەی فەزا’ گرت. هەرچۆنێک بێت، دوای ئەوەی نامەکەی فرەیدمانم، بە هۆی یۆری کرۆتکۆڤەوە، پێگەیشت، گەیشتمە ئەو قەناعەتەی، لە رەخنەکەمدا هەڵەبوم، چونکە خۆم لە حساباتێکدا هەڵەم کردبو. ئەنجامەکانی میستەر فرەیدمان راستن و تیشکی نوێ دەخەنە سەر شتەکە و ئەوە دەردەخەن کە هاوکێشەکانی کایە، جگە لە حلە ستاتیکییەکان، بە هەمان شیوە بۆ بونیاتی فەزایەکی گۆیی خۆجێیی، بواردەدەن بە حلی داینەمیکی.’

کورتە نامەکەی ئاینشتاین ئەوە ناگەیەنێت کە قایل بوە و ئیتر قەناعەتی بە سیستەمی داینەمیکی هاوکێشەکانی کایەی کێشکردنی نسبی هێناوە. نەخێر، چونکە دوایی ئەوەی ئاینشتاین خۆی دەینێرێت بۆ بڵاوکراوەی فیزیکی ئەڵمانی (Zeitschrift for Physik) نامەکە دەگۆڕێت و مۆدڵەکانی فرەیدمان بە کارێک دەزانێت کە مومکین نییە و زەحمەتە.friedmann diagram 3

مۆدڵی دوەم: (b) گەردون بە خێرایی گەورەدبێت. لێرەدا فەزای سیمای چەماوەیی لەخۆدەگرێت و نێگەتیڤە. قەبارەی گەردون بە ئاراستەی ناکۆتا مل دەنێت. گەردون هەر لە سەرەتاوە، سەرەتایەک کە زەمەن و فەزا لەدایک دەبن، دەچێتە قۆناغی کشانەوە، بەردەوام دەبێت لە کشان و هەتا ناکۆتاش هەر دەڕوات. بەهای نەگۆڕی کۆسمۆلۆژی لە سفر بچوکترە (   Ω < 1 ).

مۆدڵی سێیەم: (c) گەردون بە ڕێژەیەکی شلۆق  crytical گەورەدەبێت بە جۆرێک کە لە هەرەسهێنان لابدات. بەهای نەگۆڕی کۆسمۆلۆژی لێرەدا دەکاتە 1 (   Ω = 1 ).

بەمجۆرە بۆ یەکەمجار لە سەرتاپای مێژوی زانست و کۆسمۆلۆژیدا، پرسی سەرەتاو کۆتایی گەردون بە تەرزێکی ماتماتیکی تاووتوێکرا. بەڵام ئەو سەردەمە هێشتا هیچ تێرامانێکی پراکتیکی لە ئارادا نەبو هەتا پشگیری لە تیورییە ماتماتیککەکانی فرەیدمان بکات، بە تایبەت لە باری کشانی گەردون و دورکەوتنەوەی گالاکسسیەکان لە یەکتر و هێشتا چەند ساڵێکی مابو هەتا هەبڵڵ بێت و یاسای هەبڵڵ بڵاوبکاتەوە.

بە داخەوە هیچ بایەخێک بە توێژینەوە گرنگەکانی فرەیمان نەدرا. مەخابن، بەر لەوەی دونیای زانست و کۆسمۆلۆژی دەرەنجامە گرنگەکانی ببینن، فرەیدمان لە ساڵی 1925 دا و لە تەمەنی 37 ساڵیدا مەرگ یەخەی گرت، ئەویش بەهۆی ئەوەی لە کاری زانستی پراکتیکیدا زۆر جدی بو، وەک دەڵێن بە باڵۆنەکەی ئەوەندە بە ئاڕاستەی ئاسمان بەرزبوەوە کە بوە هۆی توشبونی بە نەخۆشی هەوکردنی سییەکانی. فرەیدمان، تەنها مەبەستی بو لە ڕوی ماتماتیکییەوە ئەم حلکردنانە بۆ هاوکێشەکانی ئاینشتاین بدۆزێتەوە، بەلام لای وی گرنگ نەبو فیزیکناسان چۆن تەفسیری دەکەن، ئارەزوی خۆیانە، چۆن حەزدەکەن با تەفسیری بکەن.

مۆدڵە گەردونییەکانی فرەیدمان بۆ چەند ساڵێک خامۆشبون، بەلام دوای وی و لە وڵاتی بەلژیک، قەشەیەک بە ناوی (جۆرج لێمەیتر) وە، هەر وەکو فرەیدمان کەوتە کارکردن لەسەر هاوکێشە کۆسمۆلۆژییەکانی ئاینشتاین، بەڵام ئەنجامەکانی لێمەیتر بون بە هۆی سەرهەڵدانی شۆڕشی بیگ بانگ، ئەو شۆڕشەی هێشتا کڵپەی لە ناوەندە هەرە گەورەکانی دونیای زانستدا دێت.

شێرکۆ رەشید قادر

sherkodylan@gmail.com

 

سەرچاوەکان

  1. John Gribben Science: A History: 1534-2001 Publisher: Penguin.( 2003)
  2. John D. Barrow. The Book of Universes. Publisher: Vintage Digital. (2011). Kindle Edition.
  3. Simon Singh. Big Bang: The Most Important Scientific Discovery of All Time and Why You Need to Know About It. Publisher: Harper Perennial. ( 2005).
Advertisements

ئەگەر ئێستا بچمەوە پۆلی یەک

ئەم نوسینە تایبەتە بە قوتابیانی بەشی بیرکاری، بەڵام بۆ بەشەکانی تریش ئەکرێ سودی  خۆی هەبێت.

ئەوانەی کە بۆ ئەکەمجار دێنە زانکۆ لە کوردستان ئەکرێ بە گشتی بڵێین سێ جۆرن. جۆری یەکەم هاتوون بۆ خۆشی و ڕابواردن، و ئەیانەوێ تەنها خوێندنی زانکۆ تەواو بکەن و شەهادەیەک وەربگرن و هیچیش ماندوو نەبن. جۆری دووەم دەیەوێت هەم خۆشی و ڕابواردنی خۆی بکات و هەم لە گەڵیشیدا شتێک فێر ببێت. هەرچی جۆری سێیەمە هاتوە شتانێک فێرببێت و سودێکی فیعلی بۆ کۆمەڵگە هەبێت لە دوای تەواو کردنی زانکۆ و ئامانجێکی جیاوازی هەیە. لەم ڕۆژگارەدا و لەم بار و دۆخەی کە کوردستانی تیایە خوێندنی زانکۆ بۆ جۆری سێیەم گەلێک قورسترە وەک لە جۆری یەکەم و دووەم؛ لە لایەک سۆشیەڵ میدیا کاریگەری خۆی هەیە و ڕێگرە، لە لایەک ئەو بارودۆخە ناخۆشەی کوردستانی پێدا تێپەڕ ئەبێت. قسەکانی من ئەیکەم لە خوارەوە لەسەر جۆری سێیەمە بە تایبەتی، بۆ جۆری دووەمیش بە دڵنیای سودی هەیە، و جۆری سێیەم لە دوای خوێندنەوەی بابەتەکە ئەکرێ بیرکردنەوەیان بگۆڕن.

سەرەتا با خۆمتان پێ بناسێنم من کێم؟ من ناوم چێنەر’ە، دەرچووی بەشی بیرکاریی کۆلێجی زانستم لە زانکۆی سەڵاحەدین و بە پلەی یەکەم خوێندنی بەکالۆریۆسم تەواوکردوە. بەڵام هەرگیز لە ئاستی خۆم ڕازی نەبووم، دایمە گلەیم لە خۆم کردووە لەسەر شت گەلێک کە وام زانیوە تێگەشتنی باشم بۆیان نەبووە یان نمرەی باشم وەرنەگرتوون ئەمەش هەمیشە وای لێ دەکردم زیاتر تێکۆشم. وەک مامۆستا(هاوڕێیەکم) دایمە پێی ئەوتم لە بیرکاری قەت لە خۆت ڕازی نابیت؛ کە بەجدیش وابوو بۆ من. لەم نوسینەدا باسی ئەوە دەکەم ئەگەر ئێستا بگەڕێمەوە بۆ قۆناغی یەکی بەشی بیرکاری ئەوە چۆن ساڵانی خوێندن بە ڕێ دەکەم بۆ ئەوەی ئاستێکی سەرکەوتوو بەدەست بێنم لە ڕووی زانستی، لە ڕووی نمرە، وە هەروەها لە ڕووی مەعریفی بوارەکەی خۆم. بە ڕاستی پێت بڵێم من کە چومە زانکۆ لە جۆری دووەم بووم کە هەم دەمویست خۆشی خۆم بکەم و هەمیش شتێک فێرببم، بەڵام دواتر دەورو بەر و هەندێک مامۆستا و کەس کاریگەریان هەبوو لەسەرم کە جیاواز بیر بکەمەوە، کە بۆ هەمیشە مەمنونیان دەبم.

ئەگەر ئێستا بچمەوە پۆلی یەک هەرگیز گوێ لەو جۆرە تەلەبانەی پێش خۆم ناگرمەوە گەر بۆ ساتێکیش بێت، کە پێیان دەوتم بڕۆ دابەزاندن بکە چونکە بیرکاری قورسە، بیرکاری زۆر ماندوت دەکات، بیرکاری بێ ئەنجام ئەبێت، دانامەزرێیت و هەمیشە ساردیان ئەکردمەوە و کاریگەری سلبیان هەبووە لەسەرم. چونکە بە ڕاستی ئەم جۆرە قەت نەیان ویستووە هەوڵبەن، تێ نەکۆشاون، نەیان ویستووە مانووبن، و هەر ویستوویانە وەک ئەوترێت کە لە ئیف دەر بچن. ڕاشکاوبم لەگەڵت هیچ بەشێکی زانکۆ نیە کە قورس نەبێت، هەموو بەشێک گەر بە جدی بتەوێت فێر ببیت ئەوا قورسی هەر تیایە، بیرکاریش جیاواز لە بەشەکانی تر نەک هەر لە کوردستان بەڵکو لە هەموو دنیادا بەشێکە تا ڕادەیەک زەحمەتی زیاترە(هۆکاری خۆی هەیە بۆ ئەمە). هەموو بەشەکان ماندوو بونیان هەیە کە کەوتۆتە سەر ئەو شێوازە خوێندنەی تۆ دەیکەیت گەریش بڕوا ناکەی بڕۆ لە تەلەبەی هەر بەشێک دەپرسیت بپرسە کە هەموویان بە ڕادەی خۆیان زەحمەتییان هەیە. بۆ ئەوەی خوێندنێکی باش بکەیت بڕۆ پرسیار لەو تەلەبانەی ساڵەکانی سەرو خۆت بکە کە ئاستیان باشە،  ئەزمونیان لی وەربگرە کە چۆن بخوێنیت و کام ڕێگایەی خوێندن باشترینە چونکە شێوازی خوێندن لە بەشێک بۆ بەشێکی تر جیاوازە و خوێندنی هەموو بەشەکان بە هەمان شێواز نیە. بەشی بیرکاری یەکێک لەو بەشانەی کە زۆرترین هەلی کاری هەیە لە دنیادا بیرمە لە ساڵی ٢٠١٤ یەکەمین بوار وەک باشترین بوار لە ئەمریکا و ساڵی ٢٠١٥ سێیەمین بوار بوو لەسەر ئاستی دنیا، بۆیە بەشێکی بێ ئەنجام نیە. نابێ من و تۆ کە قوتابین لە خەیاڵی دامەزراندن بین ڕاستە حکومەت کەس دانامەزرێنێت من پشتگیری ئەوە ناکەم کە حکومەت دامەزراندنی نەهێشتووە، بەلام تۆ نابێ چاوەڕێی دەستی حکومەت بی دات بمەزرێنێت، یەکێک لە خراپیەکانی ئێمە ئەوەیە کە هەر چاوەڕێی دەستی حکومەتین دامان بمەزرێنێت، لە بەشی بیرکاری زۆر وانەی بەسود ئەخوێنرێت کە ئەتوانرێ لە بازاڕی کاردا ئیسفادەی لێ بکرێت، وە گەریش نا بیرۆکەی زۆربەی پرۆگرامەکانی تر ئەخوێنرێت و ئەتوانی بە ئاسانی فێریان ببیت ئەتوانی ببیتە کەسێکی باش لە نوسینی پرۆگرام. بۆیە گەر تۆ قوتابی ئەو بەشەیت گوێ لەو جۆرە کەسانە مەگرە و برۆ بخوێنە خۆت پێش بخە پەرە بە تواناکانی خۆت بدە و خۆت لە زمانی ئینگلیزی باش بکە لە ئێستاوە،  هەڵگری ئامانج و ڕوئیایەکی جیاواز بە، هەموو کەسێک کە دروست بووە لەبەر هۆکارێکە و بە ئامانجێک دروست بووە.

ئەو بیرکاریەی لە زانکۆ ئەخوێنرێت وەک ئەوە نیە کە لە قوتابخانە ئەخوێنرێت. سیستەمی خوێندنی بیرکاری لە زانکۆ زیاتر بەندە لەسەر سەلماندن جیاواز لەوەی مەکتەب کە زیاتر هەژمار کردنە. بۆیە ئەوانەی دێنە بەشی بیرکاری وا دەزانن کە لە قوتابخانە توانیویانە ئاستێکی باشیان هەبێت و نمرەیەکی باش بە دەست بهێنن ئیتر بەهەمان شێوە لە زانکۆش بەو شێوە دەبن. بەڵام کە دێنە بەشی بیرکاری بارودۆخەکە تەواو بۆیان پێچەوانە ئەبێتەوە، توشی جۆرێک لە شۆک و بێ ئەمەلی دەبن. بەڵام نابێت هاوڕێ، دەبێت ململانێ بکەیت و هەوڵ بدەیت هەتا وردە وردە لەگەڵ وانەکان رادێیت دەبێت پراکتیکی زیاتر بکەیت هەتا فێر دەبیت؛ خۆشیەکە لەمەدایە بڕوام پێ بکە چێژ ئەبینیت لەو هەوڵدانە. قوتابی کە دێتە زانکۆ لە هەموو بەشەکانی بیرکاری قۆناغی یەکەم وانەیەک هەیە بە ناوی بنچینەکانی بیرکاری foundation of mathematics لەم وانەیە ئەگەر یەکەم بابەت نەبێ دووەم بابەت! بابەتێکە بە ناوی لۆجیک، بە بنچینەکانی لۆجیک دەست پێ دەکات و قوتابی پێیان ئاشنا دەبێت. زۆرێک لە قوتابیان توشی شۆک دەبن کە ئەم بابەتە ئەبینن چونکی بە تەواوتی جیاوازە لەو بیرکاریەی ئەمان لە قوتابخانە خوێندویانە، تێگەشتن و هەزم کردنی بۆیان دەبێتە ئاستەنگ. ئەمان لە قوتابخانە تەنها پرسیارێکیان پێ دراوە وەک تەواوکاری وتراوە شیکاری بکە، کۆمەڵە سمبوڵێکی بیرکاریانەی پێکەوە گرێدراو بووە و هیچی کە. بەڵام لەم بابەتەدا تەواو جیاوازە. من یەکێک بووم لەو قوتابیانەی توشی شۆک بووم کە ئەم بابەتەم بینی، لەبەر خۆمەوە هەر بۆڵە بۆڵم ئەکرد و ئەموت تخوا بیرکاری کوا ئاوایە، هیچ تێ نەدەگەشتم مامۆستاکە هەرچەن ئەی هێنا و ئەی برد ئەتوت گوێزم بۆ ئەژمێری. دوای ماوەیەک وتم ئەوها نابێت قۆڵم لێ هەڵ کرد وتم منیش وەک ئەو هیچم کەمتر نیە ئەبێ فێر ببم و هەوڵم ئەدا، وردە وردە بابەتەکان لەلام ڕوون ئەبوونەوە و تێ ئەگەشتم لێیان.

ئەگەر ئێستا بچمەوە پۆلی یەک وانەکانم زۆر باشتر ئەخوێنم هەوڵدەدەم ئیعتیمادم لەسەر خۆم بێت نەک مامۆستا. زۆرێک لە ئێمە پێمان وایە مامۆستا لە پۆلدا فێرت ئەکات و وات لی ئەکات خۆت پرسیار حەل بکەیت و فکرەت لەلا دروست بکات. بەڵام هەرگیز وا نیە، بڕوانە بیرکاری دەرسێک نیە مامۆستا بێت و دەستت بگرێت فێرت بکات. هەموو ئەوەی مامۆستا ئەتوانێ بۆت بکات ئەوەیە کە ڕوونکردنەوەیەکی باشت بداتێ لەسەر بابەتەکان. بەدەر لەوە شتێکی تر نیە کە لە ئەستۆی مامۆستا بێت. ئەگەر گوێت لە وانە ئینگلزیەیەکان گرتبێت، ئەو مامۆستای وانەکە ئەڵێتەوە هەرگیز نـاڵێت ئایا فێربوویت(?did you learn) بەڵکو هەمیشە ئەڵێن ئایا تێگەیشتیت (?did you understand)، جا بۆیە مامۆستا لە باشترین حاڵەتدا تەنها دەتوانێت ڕوونکردنەوەیەکی جوانت پێ بدات. ئەوەی دەمێنێتەوە و فێرت دەکات ئەوە خۆت و هەوڵ دانی تۆیە.

 وەک هاوڕێیەک ئەیوت بیرکاری بە هاتنە ژورەوەی مامۆستا بۆناو پۆل دەست پێ ناکات بەڵکو بە چونەدەرەوەی دەست پێ دەکات. مامۆستایەکم هەمیشە ئەیوت ئیشی مامۆستا و قوتابی بیرکاری بەیەکەوە وەک ئەو دوو کرێکارە وایە کە دەیانەوێت شاخێک بڕوخێنن. مامۆستاکە ئیشی ئەوەیە بەردە گەورەکانی شاخەکە بشکێنێت و خۆڵ و عەرزەکەی هەڵ بکەنێت. ئیشی قوتابیەکەش کۆکردنەوە خۆڵ و بەردەکانە و دووریان بخاتەوە بۆ شوێنێکی تر؛ کە لێرەدا ئیشی قوتابیەکە کۆکردنەوەی بابەتەکان و گرێدانیانە پێکەوە.

ئەگەر ئێستا بچمەوە پۆلی یەک زۆر خۆم نابەستمەوە بەو محازەرانەی مامۆستا پێم دەدات. یەکێکی تر لە کێشەکانی قوتابیانی بەشی بیرکاری(هەتا هەموو زانکۆش) ئەوەیە تەنها خۆمان ئەبەستینەوە بەو محازەرانە(چەند پارچە وەرەقەی) مامۆستا پێمان دەدات. ئیتر وا دەزانین ئەوە هەموو شتێکە و ئەبێت هەموو پرسیارەکانی تاقیکردنەوە لەو محازەرانەی بێتەوە و نابێت شتێکی جیاوازی تێدا بێت، کە بە داخەوە ئەمە هەڵەیەکی گەورەیە. بۆیە کاتێک لە تاقیکردنەوە پرسیارێکی جیاواز لەوەی ناو محازەرە ئەبینین ئیتر ئەژنۆمان ئەشکێت و لەم پرسیارە سفر بۆ خۆمان دا دەنێین. نـا کاکە\دادە گیان وا نیە، قوتابی بیرکاری وەک قوتابی بەشەکانی تر نیە ئەو خوێندن و هەوڵ دانەی ئەیکات بەندە لەسەر چالاکی مێشکی و تێگەشتن لە بابەتەکان جیاواز لە بەشێکی وەک بایۆلۆجی کە زیاتر بەندە لەسەر لەبەر کردن(هەڵبەت یەمە توانج نیە بەڵکو لە بەر کردنیش لێ هاتوویی خۆی دەوێت).

سەرچاوەی دەرەکی بەکار ئەهێنم. کتێبی دەرەکی ئەخوێنمەوە لەسەر بابەتەکان. ئەگەر لە بابەتێک تێ نەگەشتم یەکسەر ناچم ملی برادەرێک یان مامۆستایەک بگرم و بۆم شەرح بکات. هەتا بۆم بکرێت خۆم هەوڵ دەدەم لەگەڵ بابەتەکە، گەریش نا ئەچم لە کتێبێک سەیر ئەکەم، سەیری ڤیدیۆیەک ئەکەم لە ئێستادا سایتێکی وەک یووتیوب  youtubeمامۆستایەکە بۆ خۆی لەسەر هەر بابەتێک بە دەیان ڤیدیۆی تێدایە. سایتێکی وەک خان ئەکادیمی khan academy فێرکاری ئەگەر لەسەر هەموو بابەتەکان نەبێ لەسەر زۆربەیان هەیەتی (بە تایبەت بابەتەکانی پۆلی یەکەم و دووەم) ئەمانە وەک مامۆستایەکی تایبەتن بۆ تۆ لە ماڵەوە. ئەگەر هەر نەم توانی تێ بگەم و بابەتەکە هەزم بکەم ئەوە سەردانی ئۆفیسی مامۆستای وانەکە ئەکەم. هەموو مامۆستایەک کاتێکی هەیە بەناوی ئۆفیس ئاوەرس office hours کە لەو کاتەدا دەتوانی سەردانیان بکەیت، بڕوا ناکەم هیچ مامۆستایەک هەبێ پێی خۆش نەبێ تەلەبەکانی سەردانی بکەن  لەو کاتە دیاری کراوەدا و یارمەتیان بدات. متابەعەی کۆرسی زانکۆ جیهانیەکان ئەکەم، گەلێک سایتی باش هەن بۆ دۆزینەوەی کۆرس لەوانە سایتی زانکۆکان سایتی زانکۆی هارڤەرد. یان سایتێکی وەک ئی دی ئێکس  edx و کۆرسێرا coursera، من زۆر ئیستیفادەم لە کۆرسێرا کردووە. زۆر سایتی تری باش هەن ئەتوانی سودیان لێ ببینیت.

ئەگەر ئێستا بچمەوە پۆلی یەک هەوڵ دەدەم لە ڕووی مەعریفی بوارەکەم زانیاریم هەبێت. ئەچم ئەخوێنمەوە لەسەر بابەتە گشتیەکان. لە سایتی یوتووب کەناڵێک هەیە بە ناوی numberphile سایتەکەشیان هەر بە هەمان ناوە. رۆژانە و هەفتانە ڤیدیۆی نوێی هەیە، بیرکاریزانە جیهانیەکان لەم کەناڵەوە قسە دەکەن. زۆر ڤیدیۆی خۆش و سەرنج ڕاکێش بڵاو ئەکاتەوە. نەک هەر بۆ قوتابی، بەڵکو بۆ مامۆستایانیش ئیسفادەی هەیە لەم کەناڵە گوێ بیستی شتانێک ئەبن کە نەیان بیستووە پێشتر. بیرم دێت کە لە پۆلی یەک دەرچوو بووم برادەرێکم ئەم سایتەی پێمدا و وتتی تەماشای ڤیدیۆکانیان بکە، زۆرم پێ خۆش بوو، لەو کاتەوە بەردەوام متابەعەی ڤیدیۆکانیان ئەکەم. ئەچم لەسەر ژیان و کاری بیرکاریزانەکان ئەخوینمەوە. ژیانی بیرکاریزانەکان زۆر خۆشە گەر بیان خوێنیتەوە بۆ نمونە ژیانی بیرکاریزانێکی وەک ڕامانوجان کە هەموو تەمەنی ٣٢ ساڵ بووە و هەر لە تەمەنی گەنجیدا کۆچی دوایی کردووە، و زۆربەی ئەو ئیشانەی بیرکاریزانی بەناوبانگی سویسری ئۆیلەر لە پێشتر کردونی ئەمیش بێ ئاگا لەوە هەمان ئەو دۆزینەوانەی هەبووە. زۆر خۆشە چێژی لێ دەبینیت، دەبینیت کە بە چی باروو دۆخێک تێپەڕیون، چۆن کاریان کردوە و دۆزینەوەیان هەبووە.

نوسینی چێنەر عەبدوڵڵا

ماتماتیک و واقیع

بەشی یەکەم

هیچ بابەتێک هێندەی ماتماتیک هێڵێکی جیاکەرەوە لە نێوان هەردوک کلتوری هونەر و زانستدا ناکێشێت. بۆ کەسێک لە دەرەوەی بابەتەکە، ماتماتیک بریتیە لە دونیایەکی ترسناکی تەکنیکیی پوخت و غەریب، پڕە لە هیمای عەجیب و میکانیزمی ئاڵۆز، بریتیە لە زمان و هونەرێکی ڕەش کە پەی پێنابرێت. لای زاناش، ماتماتیک پردێکە کە زەمانەتی وردەکاری و بابەتیانە بە بوارەکەی دەبەخشێت. هەروەها، ئەوەی مایەی حەپەسانە، ئەوەیە کە ماتماتیک زمانی سروشت خۆیەتی. هیچ کەسێک، کە دەروازەی ماتماتیک بە ڕویدا داخراوە، هەرگیز ناتوانێت بە تەواوی و پڕی لە گرنگی ئەو نیزامە سروشتیە تێبگات و ئەزم بکات کە ئەوەندە بە قوڵی لە ناو واقیعی فیزیکیدا هۆنراوەتەوە.

بێگومان بە هۆی ئەو ڕۆڵە بنچینەییەی لە زانستدا هەیەتی، زۆر لە زانایان – بە تایبەت فیزیکناسان – ماتماتیک بە دوا واقعیەتی(یاخود دوا ئامانجی) دونیای فیزیکی دەبینن. جارێکیان، هاوڕێیەکم گوتی کە بە نەزەری وی، دونیا جگە لە وردەواڵەی ماتماتیکی هیچی تر نیە. لای ئنسانی سادە، کە وێنەی واقیع بە شێوەیەکی زۆر نزیک پەیوەستە بە وێناکردنی بابەتە فیزیکیەکانەوە، تێروانینیشی لە هەمبەر ماتماتیک بە جۆرێکە کە چێژی ئەفسوناوی هەیە، ئەمەش مایەی سەرسامیە. کەچی لەگەڵ ئەوەشدا ئەو مشتومەڕەی کە دەڵێت ماتماتیک ئەو کلیلەیە کە توانای کردنەوەی دەروازەی لوغزەکانی گەردونمان دەداتێ ئەوەندەی بابەتەکە خۆی کۆنە.

ژمارە سیحریەکان

هەر کە باس لە یۆنانی کۆن بکرێت، یەکسەر خەڵک جیۆمەترییان بیردەکەوێتەوە. لە ڕۆژگاری ئەمڕۆدا منداڵان تیۆری فیساگۆرس و بنەماکانی جیۆمەتری ئەکلیدسی وەک مەشقێکی ماتماتیکی و لۆژیکی بیرکردنەوە دەخوێنن. بەڵام ئەو جیۆمەترییە لای فەیلەسوفانی یۆنانی زۆر لەوە گەورەتر بو کە تەنها نمایشی ڕاهێنانی ڕۆشنفکری بێت. چەمکی ژمارە و شێوە جیومەترییەکان بە جۆرێک سەرنجی ڕاکێشابون و بە شکڵێک بوبوە مایەی سەرسامی بۆیان کە ببێتە هاندەرێک بۆ ئەوەی کە سەرتاپا تیورییەک لەمەڕ گەردون لەسەر بنەمای ژمارە بنیات بنێن. هەروەک چۆن  فیساگۆرس خۆی دەڵێت ” ژمارە پێوەری هەمو شتەکانە.”

فیساگۆرس لە سەدەی شەشەمی پێشزاییندا ژیاوە و قوتابخانەیەکی فەلسەفی دامەزراندوە کە بە قوتابخانەی فیساگۆرسەکان بەناوبانگە. فیساگۆرسەکان قەناعەتیان وابو کە نیزامی گەردون بەندە لەسەر پەیوەندیەکی ژمارەیی و هەندێک ژمارە و شێوە جیومەتری دیاریکراو لە خۆدەگرن کە گرنگییەکی غەیبئامێزییان هەیە. بۆ نمونە، هەندێک ژمارەیان بە پیرۆز دەزانی، وەک ژمارە کەماڵەکانی (perfect)  28 ،6 ،  کە ئەمانە دەکەنە کۆی کۆلکەکانیان ( واتە  ) و   . گەورەترین ڕێز درابو بە ژمارە 10 ، کە بە تێتراکیسی tetraktus ئیلاهی ناوبرابو، هۆی ئەمەش چونکە دەکاتە کۆی چوار ژمارەی یەکەم کە ژمارەی تەواون( ئەمانەش بریتین لە 1، 2، 3،  بۆ 6 و ئنجا  14, 7, 4, 2, 1  بۆ 28 ،. ئەمە جگە لەوەی بە ڕێکخستنی خاڵەکان بە شیوەی جێومەتری جیاجیا، ئەو ژمارانەیان داڕشت کە بە ژمارە سێگۆشەییەکان و چوارگۆشەییەکانی، وەکو 9، 16، 25، … ناودەبرێن. ژمارە 4 هێما بو بۆ دادپەروەری. ڕێکخستنی سێگۆشەییانەی ژمارە 10 هیمایەکی پیرۆز بو، لە موناسەبەکانی بە ئەندامبوندا سوێندیان پێ دەخوارد.

کاتێک فیساگۆرس خۆی رۆڵی ژمارەی لە مۆسیقادا دۆزییەوە، ئیتر فیساگۆرسییەکان باوەڕیان بە قودرەتی ژمارەلۆژی ئەوندەی تر پتەوبو.  فیساگۆرس ئەوەی کەشفکرد کە درێژی ئەو ژێیانەی کە تۆنی هارمۆنی ڕێژەیی پەخشدەکەن پەیوەندیەکی ژمارەیی سادە لەگەڵ یەکتردا لەخۆدەگرن. بۆ نمونە، ئۆکتاڤ octave، کە پەیوەستە لەگەڵ ڕێژەی 1:2 و چەمکی ڕێژەش خۆی بە ڕەچەڵەک دەچێتەوە لای فیساگۆرسەکان کە مەبەست لە ڕێژە ئەو ژمارەیەیە لە ئەنجامی ڕێژەی دو ژمارەی تەواو دەست دەکەوێت، بۆ نمونە ¾ یاخود 2/3 .لە ڕاستیدا ماتماتیکناسان هێشتا بەم ژمارانە دەڵێن ڕێژەییەکان. کاتێک کە فیساگۆرسەکان ئەو دیاردەیەیان کەشفکرد کە ڕەگی دوجای 2 ناتوانرێت بە شێوەی ڕێژەی نێوان دو ژمارەی تەواو گوزارشت بکرێت، یۆنانەکان بەمە زۆر سەغڵەت بون و نائارامی کەوتە نێو ماتماتیکناسان و فەیلەسوفانەوە. بەڵام مەبەست لەوە چییە کە دەڵێین ژمارە دو ناتوانرێت وەک ڕێژەی دو ژمارەی تەواو گوزارە بکرێت؟ تەسەور بکە چوارگۆشەیەکەت هەیە و درێژی هەر لایەکی یەک مەترە. بە گوێرەی تیۆرمی فیساگۆرسی درێژی ئەو هێڵە دایۆگناڵەی کە دو گۆشەی بەرامبەر یەکتر بەیەک دەگەیەنێت، بە مەتر دەکاتە ڕەگی دوجای دو. ئەم درێژییە بە نزیکەیی دەکاتە 7/5 مەتر بەهایەکی نزیکتر و باشتر دەکاتە  707/500 مەتر. بەڵام لە هەقیقەتدا هیچ کەرتێک نیە کە بە وردی گوزارشت لەم ژمارەیە بکات، جا هەرچەندە هەردوک ژمارەی سەرە و خوارە گەورەتر و گەورەتر بکەن، هەرگیز ناگەینە هیچ ئەو ژمارەیەی کە ڕەگی دوە و بڵێین ئەگەر ژمارەکە جارێکی دوجا بکەینەوە دەکاتە دو. ئەم جۆرە ژمارانە پێیان دەگوترێت ژمارە ناڕێژەییەکان.

فیساگۆرسیەکان نمرەلۆژیان بەسەر ئەسترۆمیدا واریکرد و سیستەمێکی ئەسترۆنۆمی هاوچەقی گۆیی وەهایان بنیاتنا کە تەنە ئاسمانیە ناسراوەکانی لەخۆگرتبو، ئەمە جگە لەوەی کە تەنێکی ئەفسوناوی تریان بە ناوی دژە – عەرد داهێنا، ئەمەش تەنها بەو مەبەستەی ژمارەی هەسارەکانی ئاسمان بکاتە ژمارەی تێتراکەس، واتە دە هەسارە. ئەم پەیوەندیەی نێوان مۆسیقا و هارمۆنی ئاسمانی بوە هۆی بەرجەستەبونی ئەو خاڵەی کە دەڵێت گۆ هەسارەییەکانی ئاسمان کاتێک دەسوڕێنەوە، لە مەودای سوڕانەوەیاندا مۆسیقایەک پەخش دەکەن، ئەمەش بۆ خۆی بە مۆسیقا گۆییەکان ناودەبرێت. ئەم ئایدیا فیساگۆرسییانە لە لایەن ئەفلاتونەوە تەبەنناکرا و لە تیماوسدا (Timaeus) مۆدڵی مۆسیقا و ژمارەیی لەمەڕ گەردون پەرەپێدا. لەوەش زیاتر، ئەفلاتون نمرەلۆژی بەسەر توخمەکاندا ڕاڤەکرد – وەک عەرد، هەوا، ئاگر و ئاو – ئەمە جگە لەوەی کەوتە تاوتوێکردنی گرنگی گەردونی شێوە جیۆمەتریە ڕێکوپێکە جیاجیاکان.pythagoras2

مۆدڵ و پلانەکانی فیساگۆرس و ئەفلاتون لای ئێمە سەرەتایی و شاز دێنە بەرچاو، بەڵام ئەوەی ڕاستی بێت، جار جارە لە خەڵکەوە دەستنوسی وام بۆ دێت کە تێیدا هەوڵدەدات لەسەر بنچینەی نمرەلۆژی سەرەتایی یۆنانی تەفسیری خاسیەتەکانی ناوکی ئەتۆمی، یان تەنۆلکە ژێرناوکیەکان subnuclear particles ، بکات. بە ئاشکرا پارێزگاری لە گەلێک بانگەوازی غەیبناسی دەکەن. بەهای سەرەکی ئەم سیستەمە نمرەلۆژییە جیۆمەترییانە لە کاریگەرییاندا نیە، بەڵکو لە هەقیقەتدا لەوەدایە کە وەها مامەڵە لەگەڵ دونیای فیزیکیدا دەکەن کە نمایشێک بێت لە هارمۆنی پەیوەندیە ماتماتیکیەکان. ئەم ئایدیا بنچینەییە هەتا ڕۆژگاری چەرخی زانستی ماوەتەوە. بۆ نمونە، کێپلەر، وەها خوداوەند وەسف دەکات کە ئەندازەکارە یان جیۆمەترکارە geometer، پاشانیش لە شیکردنەوەکەیدا لەمەڕ سیستەمی خۆری، زۆر بە قوڵی لە ژێر کاریگەری گرنگی و بایەخی غەیبناسی و ئەفسانەیی ژمارە باس دەکرێت. فیزیکی ماتماتیکی هاوچەرخیش، هەرچەندە بە دورە لە غەیبگەری، کەچی لەگەڵ ئەوەشدا هێشتا موحافەزەی ئەو فەرزیە کۆنە یۆنانیەی دەکات کە دەڵێت گەردون نیزامێکی ئەقڵانی هەیە کە بەندە لەسەر پرینسیپە ماتماتیکیەکان.

مۆدڵە نمرەلۆژییەکان لە لایەن گەلێک کلتوری ترەوە پەرەپێدراون و بە زانست و هونەردا ڕۆچون. لە ڕۆژهەلاتی نزیک، ژمارە یەک، هەمیشە لەگەڵ خوداوەندی تاک و تەنهای بزوێنەردا ناسراوە و هاتوە. ئاشورییەکان و بابلیەکان گەلێک ژمارەی پیرۆزیان بە بابەتە ئەسترۆنۆمیەکانەوە گرێدەدا، بۆ نمونە ، هەسارەی ڤینۆس بە ژمارە 15 و مانگیش لەگەڵ ژمارە 30 دا گرێدرابون. عیبریەکان، گرنگیەکی تایبەتیان بە ژمارە 40 دابو، چونکە گەلێک جاران لە ئنجیلدا دوبارە دەبێتەوە. شەیتان بە ژمارە 666 وە گرێدرابو، ژمارەیەکە هەتا ئەمڕۆش کاریگەری خۆی هەیە، وەک دەڵێن ڕۆژنامەنوسێک نوسیبوی کە ڕۆناڵد ڕیگان، سەرۆکی پێشوی ئەمەریکا ئەدرێسەکەی خۆی لە کالیفۆرنیا گۆڕیبو، چونکە خۆشی بەم ژمارەیە نەدەهات. لە ڕاستیدا، نمرەلۆژی بە قوڵی بە بنیاتی ئنجیلدا ڕٶچوە، هەم لە ناوەڕۆک و هەم لە هۆنینەوەی دەقەکاندا. هەندێک تەریقەتی ئاینی دواتر، وەکو Gnostics و کەبەلیستەکان، گەلێک لوخز و پەنهانی نمرەلۆژیان بە دەوری ئنجیلدا هۆنیوەتەوە. تەنانەت کڵێسەش لەم تیۆرسازیە بێبەش نەبوە، ئۆگەستین، بە تایبەت خۆی، وەک بەشێک لە پەروەردەی ئاینی مەسیحی، هانی خوێندنی نمرەلۆژی ئنجیلی داوە، ئەم ڕاڤەکارییە هەتا سەدەکانی ناوەڕاست دەوامی هەبو. لە زەمەنی ئێستای خۆماندا، زۆر کلتور لە ئارادا هەن کە هەێشتا هەر بەردەوامن لە بەستنەوەی هێزەکانی سوپەر – سروشت بە هەندێک ژمارە یان هەندێک لە شێوەکانی جیۆمەتری، یاخود هەندێک شێوە ژماردنی تایبەت بەشێکی گرنگ پێکدەهێنێت لە تقوس و سیحری زۆ بەشی دونیا. تەنانەت لەم کۆمەڵگا ڕۆژئاوا گومڕاهیەی خۆمان گەلێک خەڵک هەن لەسەر فکرەی ژمارەی بەخت و بێ بەخت دەژین، وەکو ژمارەکانی 7 و 13.

ئەم بەڵگە و ئیشارە سیحریانە ڕیشەی پراکتیکیانەی ئەریتماتیک و جیۆمەتری لێڵ دەکات. لە دوای بنیاتنانی تیۆرمی جیۆمەتری و ئەریتماتیکی لە یۆنانی کۆن ڕێسای ڕاستە و پەڕگاڵ و هەندێک تەکنیکی ڕوپێوی لە مەسەلەکانی تەلارسازی و بیناسازیدا پەرەیان سەند. لەم سەرەتا سادانەی تەکنەلۆژیەوە، سیستەمێکی بیرکردنەوەی مەزن بنایتنرا. ژمارە و جیۆمەتری سەلماندیان کە قودرەتیان پێکەوە ئەوەندە بە هەند و مەزنە کە بو بە بنچینەیەک بۆ تێڕوانینی سەراپاگیری لە هەمبەر دونیا، بە جۆرێک کە خوداوەند خۆی خۆی ڕۆڵی جیۆمەتری مەزنی وەرگرتوە – ئەمەش لە خۆیدا تابلۆیەکە کە ئەوندە زیندوانە سەرنجی ویلیام بلەیکی William Blake بۆ لای خۆی ڕاکێشاوە کە لە شاکارە هەرە مەزنەکەیدا The Ancient of Days ڕەنگی داوەتەوە، لەم تابلۆیەدا، بلەیک خوداوەندی مەزن پیشاندەدات کە لە ئاسمانەوە شۆڕبوەتەوە بۆ ئەوەی بە پەڕگالەکەی گەردون بپێوێت.newton6

مێژو ئەوە دەردەخات کە هەر چەرخێک چاو دەبڕێتە سەرنجڕاکێشترین ئامێری تەکنەلۆجی وەک هیمایەک کە گوزارش بێت بۆ گەردون، یاخود تەنانەت وەک ئیشارەیەک بێت بۆ خوداوەندیش. بەم جۆرە لە سەدەی شازدەیەمدا گەردون چیتر لە ڕوی هارمۆنی مۆسیقی یاخود جیۆمەتریەوە حسابی بۆ نەدەکرا، بەڵکو تەواو بە شێوازێکی جیاوازتر بو. لەو زەمەنەدا تەحەدای تەکنەلۆژی بەرچاو و دیار بریتی بو لە هاتنەئارای ئامێری ڕێنمایی – دەریایی ورد بو، بە تایبەت چونکە ئەوروپیەکان وەک ڕێنماییەک بەکاریان دەهێنا بۆ داگیرکردنی ئەمەریکا. دیاریکردنی هێڵەکانی پانی هیچ گرفتێک نەبو بۆ کەشتیەوانان، چونکە دەتوانرێت بە شێوەیەکی ڕاستەوخۆ بە هۆی بەرزی ئەستێرەی قوتب لە ڕوی ئاسۆوە بپێورێت. بەلام هێڵی درێژی، مەسەلەیەکی ترە، چونکە کاتێک عەرد دەسوڕێتەوە، هەسارەکانیش بە بارتەقای ئاسماندا دەجوڵێن. پێوانی مەوقیع دەبێت پێوانی زەمەنی لەگەڵدا بێت. بۆ کەشتیەوانی ڕۆژهەلات – ڕۆژئاوا، کە پەڕینەوە لە دەریای ئەتڵەنتیکدا دەکات، پێویستی بە سەعاتی ورد هەیە و شتێکی بنچینەییە. بەمجۆرە، خەڵاتی ئیرادەیەکی گەورەی سیاسی، بازرگانی بریتی بوە لە تەرخانکردنی توانای زۆر بۆ دروستکردنی ئامێری زەمەن – پێوان لە دەریادا بە شێوەیەکی ورد.

شانبەشانی کارکردن لە بواری تەرکیزکردنە سەر وردی لە زەمەندا، تیوریەکانی زەمەن لە کارەکانی هەر یەک لە گالیلۆ و نیوتندا هاتنەئاراوە. بۆ نمونە گالیلۆ کاتی وەک پارامیتەر parameter بۆ بنیاتنانی یاساکانی لەمەڕ کەوتنەخوارەی تەنەکان بەکارهێنا. ئەمە جگە لەوەی ئەو هەقیقەتەی دۆزییەوە کە دەڵێت ئەو خولە زەمەنیەی کە پەندۆڵ دەیبڕێت سەربەخۆیە لە مەودای پانی جۆلانەکردنی پەندۆڵەکە، ئەو هەقیقەتەی کە لە کڵیسەدا بۆی دەرکەوت، کاتێک کەوتە حسابکردنی ئەو زەمەنەی کە چرا هەڵواسراوەکەی بن میچەکە کە باکە دەیجولاند و جۆلانەی پیدەکرد، گالیلۆ ترپەی لیدانی دڵی خۆی وەک کاتژمێر بەکارهێنا بۆ پێوانی زەمەنەکە. نیوتن توانی ئەو ڕۆڵە سەرەکیەی کات لە فیزیادا ڕاڤەی دەکات دیاری بکات، لە پرینکیپیادا ئەوە دەخاتە ڕو کە کات، یاخود بڵیین زەمەنی ڕەها، ڕاستەقینە و ماتماتیکی، بۆ خۆی، وەک سروشتی خۆی، بێ پەیوەندی بە هەرچی شتێکی دەرەکیە، دەگوزەرێت. بەمجۆرە، زەمەن هەر وەک ڕەهەندی دوری ناسرا و وەک خەسڵەتێکی گەردونی فیزیکی، بە شێوەیەکی پرینسیپی هەتا ئەوپەڕی وردی دەپێورێت..

نیوتن زۆر زیاتر لە ڕۆڵی جەرەیانی زەمەن لە فیزیکدا وردبوەوە و هەتا بوە هۆی پەرەپێدانی تیۆری ماتماتیکیانەی وروژم fluxions ، کە ئەمڕۆ بە کالکیولەس ناسراوە. خاسیەتی سەرەکی ئەم فۆرمالیزمە بریتیە لە بیرۆکەی گۆڕانی بەردەوام. نیوتن ئەمەی کردە بناغەی تیۆریەکەی کە میکانیک بو، ئەو تیورییەی کە بە هۆیەوە یاساکانی جوڵەی تەنە مادیەکانی داڕشت. کاریگەرترین و سەرکەوتوترین واریکردنی میکانیکی نیوتن بریتی بو لە جوڵەی هەسارەکان لە سیستەمی خۆریدا. بەمجۆرە وێنەی گەردونێکی شێوە – سەعاتی جێگەی مۆسیقای گۆ ئاسمانیەکانی گرتەوە. لە کۆتایی سەدەی هەژدەدا، ئەم وێنەیە لای پێریە لاپلاس Pierre Laplace و کارەکانی باشترین پلەی پەرەسەندنی فەراهەمکرد، ئەویش بەوەی کە هەمو ئەتۆمێکی گەردونی وەک پارچەیەک لە میکانیزمی وردی گەردونی شێوە – سەعاتی وێناکرد. بەمجۆرە چەمکی خوداوەند لە ڕۆڵی جیۆمەترکارەوە(ئەندازەکارییەوە) بو بە سەعاتچی.

میکانیزەکردنی ماتماتیک

ئەم چەرخەی ئێمەش، بە هەمان شێوە، بێبەری نیە لە خێروخۆشی شۆڕشی تەکنەلۆژی کە لەوەبەر سەراپای جیهانی تێڕوانینی ئێمەی پڕ ڕەنگ کردوە. لێرەدا ئیشارە بە سەرهەڵدانی کۆمپیوتەر دەدەم، کە بوە بە هۆی وەرچەخانی کاریگەر و قوڵ لەو ڕێچکەی بیرکردنەوەیەی کە زانا و غەیرە زانا لە هەمبەر دونیا تەبەننای دەکەن. هەروەک سەدەکانی پێشو، لە ڕۆژگاری ئەمڕۆشدا، پێشنیازی وەها لە ئارادایە کە تازەترین بەرهەمی تەکنەلۆژی بخرێتەگەڕ بۆ کارکردنی گەردون خۆی. بەمجۆرە، هەندێک لە زانایان پێشنیازی ئەوەیان کردوە کە سروشت وەها حساب بکەین کە لە بنەڕەتدا بریتیە لە پرۆسەیەکی کۆمپیوتەرسازی. لێرەدا، دەبینین کە گەردونی کۆمپیوتەری جێگای مۆسیقای گۆ ئاسمانیەکان و گەردونی شێوە – سەعاتی دەگرێتەوە، ئەمەش لە خۆیدا وەها حساب بۆ سەرانسەری گەردون دەکرێت کە بریتی بێت لە سیستەمێکی زەبەڵاحی پرۆسەکردنی زانیاری. بە گوێرەی ئەم تێڕوانینە، دەشێت یاساکانی سروشت بە هۆی پرۆگرامی کۆمپیوتەرەوە دەرک پێ بکرێن و بزانرێن، بەمجۆرە واڵاکردنی ڕوداوەکانی دونیا دەبێتە دەرەنجامێکی گەردونی. بەم شێوەیە حاڵەتی بەرایی لە ڕیشەی گەردوندا بریتیە لە تێکردنی داتا.

مێژونوسان باوەڕیان وایە کە چەمکی مۆدێرنانەی کۆمپیوتەر دەگەڕێتەوە بۆ کارە ڕەسەنەکانی داهێنەری ئنگلیزی چارلز بابچCharles Babbage . بابچ لە ساڵی 1791 لە نزیک لەندەن لەدایکبوە، کوڕی خێزانێکی دەوڵەمەندی بانقدار بوە کە خەڵکی دێڤنشێر بون. بابچ، وەک منداڵیش خولیای ئامێری میکانیکی هەبوە. هەر کتێبێکی ماتماتیک هاتبێتە بەردەمی خوێندویەتی و بە هۆیەوە خۆی فێری ماتماتیک کردوە و دوایی، کاتێک دەزانێت کە پێگەیەکی باشی بۆ خۆی لە بابەتەکدا بنیاتناوە، لە ساڵی 1810 دا وەک قوتابی چوەتە زانکۆی کامبریج و پلانێکی زۆر لە مێشکیدا گەڵاڵە بوە بۆ ئەوەی تەحەدای مەزەبە تەقلیدیەکانی وانەبێژی ماتماتیکیانەی بەریتانی پێ بکات. لەگەڵ هاوڕێی دێرینی خۆی، جۆن هێرشل John Herschel ، کوڕی فەلەکناسی ناوداری ئەو ڕۆژە ویلیام هێرشل ( کە هەسارەی یورانەسی لە ساڵی 1871 دا دۆزییەوە)، بابچ کۆمەڵەی شیکارییان دامەزراند Analytical Society . ئەم کۆمەڵەی شیکارییە بە پلەیەکی بەرز لە ژێر کاریگەری زانست و ئەندازەی فەرەنسیدا دامەزرا، تێڕوانینیان وابو کە ستایلی ماتماتیکی ئەوروپی لە کامبریج یەکەم هەنگاوە لە شۆڕشی تەکنەلۆژی و پیشەسازیدا. کۆمەڵەکە لەگەڵ دامەزراوە سیاسیەکانی کامبریجدا ڕوبەڕوی پێکدادان بوەوە، چونکە لای ئەوان بابچ و هاوڕێکانی خەڵکانی ڕادیکاڵ و توندڕەون.charles-babage

دوای بەجێهێشتنی کامبریج، بابچ ژنی هێنا و لە لەندەن نشتەجێ بو و خۆی کاری دەکرد بۆ فەراهەمکردنی بژێوی ژیانی خۆی هاوسەرەکەی. بابچ هێشتا لە ژێر کاریگەری فکری زانستی و ماتماتیکی فەڕەنسیدا بو، پێدەچێت ئەمە ئاکامی ئەو ئاشنایەتیە بێت کە بابچ لەگەڵ خانەوادەی بۆناپارتدا پەرەپێدابو، بەڵام خۆشی گەلێک پەیوەندی زانستی لەگەڵ ئەوروپادا دروستکرد. لەم قۆناغەدا مەیل و خولیای چوە سەر تاقیکردنەوە و یاریکردن بە ئامێرەکانی حسابکردن calculating machines و سەرچاوەی سەرمایەی لە حکومەتەوە فەراهەمکرد بۆ ئەوەی مەکینەیەک بنیات بنێت کە خۆی ناوی لێنا مەکینەیەکی جیاواز Difference Engine ، ئەمەش جۆرێک بو کە مەکینەی کۆکردنەوە(بۆ نمونە ١ + ٢ = ٣) بو. مەبەست لەم ئامێرە بریتی بو لە بەرهەمهێنانی خشتەکانی ماتماتیکی، ئەسترۆنۆمی و دەریاوانی، بە جۆرێک کە ئەم خشتانە هیچ جۆرە هەڵەیەکی مرۆییان تێدا نەبێت و هێزی کاریشی کەمتر پێویست بێت. بابچ مۆدڵێکی بچکۆلەی مەکینە جیاوازەکەی، کە بەو بچکۆلەیەش کاری دەکرد، نمایشکرد، بەلام حکومەتی بەریتانی لە ساڵی 1833دا پارەکەی وەستاند و مەکینەکەش هەرگیز تەواو نەبو. ئەمە بۆ خۆی یەکێکە لەو نمونە سەرەتاییانەی کە حکومەت فەشەلی کردوە گرنگی و بەهای توێژینەوەی زانستی بە شێوەیەکی دوربینانە ببینێت و پشتگیری بکات. ( لێرەدا من ناچارم ئەوە بڵێم کە هەر هیچ نەبێت لە بەریتانیا، لە ساڵەکانی 1830 وە زۆر کەم گۆڕانی بە سەردا هاتوە.)، هەر لەم نێوانەدا بو کە لە وڵاتی سوید مەکینەیەکی جیاواز، کە بەندبو لەسەر دیزاینەکەی بابچ، دروستکرا و دوایش لە لایەن حکومەتی بەریتانیاوە کڕدرا.charles-babage-machine

نەبونی پارەی پشتگیری نەک هەر ورەی بابچی نەڕوخاند، بەڵکو بیری لە ئامێرێکی کۆمپیوتەری زۆر گەورەتر دەکردەوە، کۆمپیوتەرێک کە بۆ مەبەستی گشتی کاربکات، ئەو کۆمپیوتەرەی کە زاراوەی مەکینەی شیکاری Analytical Engine بەسەردا سەپاند، بە جۆرێک کە لە ڕوی نیزام، بنیات و پێکهاتەی بنچینەییەوە لە ڕۆژگاری ئەمڕۆدا وەک پێشڕەوی کۆمپیوتەری هاوچەرخ ناسراوە. بابچ زۆربەی سەروەتی شەخسی خۆی لەوەدا سەرفکرد کە هەوڵیدەدا گەلێک مۆدلی جیاوازی ئەم مەکینەیە بونیات بنێت، بەڵام هیچیان بە تەواوی سەرکەوتو نەبون.

بابچ کەسێکی توند، ڕەق، موجادەلەچی و مشتومەڕ دروستکەر بو، تەنانەت زۆر لە هاوچەرخەکانی بە زاتێکی شاز ناویان دەبرد. لەگەڵ ئەمانەشدا، ئەو پاداشەی پێ بەخشراوە کە جگە لە زۆر شتی تر داهێنەری خێرایی – پێو و ئۆفتالامۆسکۆپ(ئەو ئامێەرەی دکتۆرانی چاو سەیر و پشکنینی گڵێنەی چاوی پێدەکەن)[i] بو. بابچ زۆر تامەزرۆی سیاسەت، ئابوری، فەلسەفە و ئەسترۆنۆمی بو. بابچ هێندە لە سروشتی پرۆسەی کۆمپیەرسازی وردبوەوە کە سەرەنجام گەیشتە ئەو بانگەشەیە کە بڵێت گەردون لەوانەیە وەک جۆرە کۆمپیوتەرێک بێت کە تێیدا یاساکانی سروشت ڕۆڵی پرۆگرام دەبینن – ئەمە لە خۆیدا بانگەشەیەکی ئایندەبینی نایابە، هەروەک دوایی بۆمان دەردەکەوێت.

charles-babage3

سەرباری ئەوەی کە کەسێکی نائاسا بو، بەڵام بەهرەی بابچ کاتێک بە گونجاوی دەرکەوت کە هەڵبژێدرا بۆ تەختی لۆکەیزی ماتماتیک the Lucasian Chair of Mathematics لە کامبریج، ئەمەش پۆستێک بو بەر لە بابچ تەنها بەخشرابو بە نیوتن (1642 –1727) (ئێستا هی ستیڤن هاوکینە). وەک تێبینیەکی مێژویی، دو کوڕی بابچ کۆچ دەکەن بۆ ئەدێلاید لە ئوسترالیا و لەگەڵ خۆشیاندا چەند پارچەیەکی مەکینەکەی بابچ دەبەن. ئێستا لە مۆزەخانەی زانستی لە لەندەن سەرتاپای مەکینە جیاوازەکەی بابچ دروستکراوەتەوە و لەوێ نیشان دەدرێت و خەڵک دەتوانێت بیبینێ. ئەم هەیکەلەی مەکینەکەی بابچ لە مۆزەخانەکە، تەواو بە پێی ڕێنماییە ئەسڵییەکەی بابچ خۆی بنیات نراوەتەوە، ئەمەش بە مەبەستی سەلماندنی ئەو ڕاستیەی کە مەکینەکە توانستی حسابکردنی هەیە هەر بەو شێوەیەی کە بابچ ویستی. لە ساڵی 1991 دا، لە یادی دو سەد ساڵەی لەدایکبونی بابچدا، حکومەتی خاوەن – شکۆ پولێکی تایبەتی چاپکرد و خستە بازاڕەوە.

ماویەتی

لە نوسینی پۆڵ دەیڤیز

[i] جگە لەمانە ئامێرێکی تری دروست کردوە کە شۆفێرانی شەمەندەفەر لە بەردەم خۆیاندا دایان دەنا و سکە ئاسنەکانی بەردەم خۆیان پێ پاک دەکردەوە. هەروەها عەرەبانەیەکی دروست بۆ ئەوە کەسانەی کە پارەیەکی زۆر دەگوێزنەوە، دیارە لەو ڕۆژەدا ئەمە داهێنانێکی گەورە و دیار بوە.

جیۆمەتری ئاسمان

بەشی یەکەم

گەشەکردنی زانست لە ڕۆژگاری ڕێنیسانسەوە هەتا ئێستا بریتییە لە پرۆسەیەکی هەمیشە بەردەوام. زۆربەی هێڵە گشتییەکانی ئەم گەشەکردنە لە سەدەکانی شازدە و هەڤدەدا داڕێژران، ئەو سەدانە قۆناغێک بون کە لە کۆپەرنیکۆسەوە دەست پێدەکات و لە نیوتندا دەگاتە پلەیەک کە زانست بە تەواوی دەچێتە دۆخێکی تری باڵاوە، ئەم قۆناغە بە شۆڕشی زانستی ناودەبرێت. لە دوای ئەمەوە، واتە لە سەدەکانی هەڤدە و نۆزدەدا، ئەوەی زانایان سەرقاڵی بون بریتی بو لە توێژینەوەی ئەو پرۆگرامە فراوانەی ئەو زانایانە کێشایان.

بە درێژایی رەوتی زەمەنی ئەم دۆخە، واتە لە ناوەڕاستی سەدەی شازدەوە هەتا کۆتایی سەدەی هەژدە، زانست لە دو لایەنەوە خۆی نمایش کردوە، لایەنی تەکنیکی و لایەنی ڕۆشنفکری. پەرسەندنی لایەنی تەکنیکی هەر یەک لە بوارەکانی ئەندازیاری، کشتوکاڵ، پزیشکی و کاروباری جەنگ دەگرێتەوە، ئەمانە کاریگەرییەکی فراوانیان کردوەتە سەر چارەنوسی ژیانی کۆمەڵگا و بژێوی ڕۆژانەی خەڵک، بە تاک و بە کۆمەڵ. ئەم کاریگەرییە ڕاستەوخۆیەی ئەم زانستە پراکتیکییانە تەواو بە سیمای کۆمەڵگەوە دیارن و ئنسانی هاوچەرخی لە مەخلوقێکی کۆمەڵایەتییەوە بە تەواوی گۆڕیوە بۆ کائینێکی تەکنەلۆژی. مرۆڤی سەردەم بە جۆرێک مامەڵە دەکات، کە هەرگیز لە سەراپای مێژوی دە هەزار ساڵەی شارستانییەتدا شتی وای بە خۆوە نەدیوە، لە ماڵ بێت یان لە فەرمانگە خەڵک بە کۆمەڵ پێکەوە دەژین و کاردەکەن، بەڵام هەر کەسە و سەری کردوەتە سەر کۆمپیوتەرێک یان مۆبایلێک وبە تەنها سەرقاڵی شتێکن، سیمای کۆمەلایتی ئادەمیزاد تەواو شێواوە و شیرازەی پەیوەندییەکان بە هیچ جۆرێک وەک خۆیان نین. خۆ ئەگەر بگەڕێینەوە بۆ سەردەمانی ڕۆژگاری یۆنانی، بۆ نمونە، لە شارستانیەتی ئەسکەندەرییەدا، هەرچەندە زانست پێشکەوتو بو، بەڵام کاریگەری تەکنیکی بە گشتی لەسەر مرۆڤ زۆر کەم بو.

هەر لەگەڵ سەرهەڵدان و بوژانەوەی بزاڤی (مرۆڤایەتی) هیومانیزمدا، ململانێ لە نێوان ئەقڵ و فەرمانڕەوادا لەدایکبو. زانایان لەم بەربەرەکانیەدا ڕابەرێکی چالاک بون، لە نێو ئەم نوخبەی زانایانەدا، فەلەکناسان ڕۆڵێکی بەرچاو و پلە یەکیان هەبو. سەرکەوتنی کاریگەرییانەی ئەسترۆنۆمی لە سەدەی هەڤدەدا لە هەمو شتێک زیاتر توانی توانا و قودرەتی مرۆڤ بگۆڕێت، توانی دیدی ئنسان سەبارەت بە پێگەی خۆی لە گەردوندا بگۆڕێت، متمانەیەکی پڕ وزەی پێ بەخشی کە چۆن لەگەڵ سروشت و دەورەبەردا مامەڵە بکات. ئەمە جگە لەوەی بو بە پێشڕەو بۆ زانستەکانی تر کە هەمو کۆت و زنجیرەکانی بیرکردنەوەی کلاسیکی تێک بشکێنن.

* * *

بە درێژایی ڕەوتی پێشکەوتنی ئەسترۆنۆمی، دەتوانرێت دو قۆناخ جیابکرێتەوە، یەکەمیان بە جیۆمەتری و دوەمیان بە میکانیکی ناودەبرێت. قۆناخی جیۆمەتری لە لایەن هەر یەک لە کۆپەرنیکۆس، تیکۆ براهە و یۆهان کێپلەرەوە بە ئەنجام گەیشت. ئەم مەزنانە، هەر یەکەیان بە تایبەتمەندی کارامە و بلیمەتی خۆیانەوە، توانیان بە جوانی حلێکی ئەو پرسانە بکەن کە لەوەبەر ڕوبەڕوی یۆنانەکان بونەتەوە و حلیان نەکردون، پرسەکانیش بریتی بون لە کورتکردنەوەی ڕێکخستن و جوڵەی نسبی هەسارەکانی ئاسمان لە هەناوی ئەو جوڵە بەرچاوەی کە ڕۆژانە سەرنجیان دەدەین. دیاردە سەرەکییەکانیش کە پێویستە تەفسیریان بۆ فەراهەم بکرێت بریتین لە:

  • سوڕانەوەی ڕۆژانەی هەسارە ئاسمانییەکان بە دەوری جەمسەری خۆیاندا.
  • جوڵەی خۆر بۆ دواوە بە نیسبەت کڵێشەی ئەستێرە جێگیرەکانەوە.
  • وەستان و پاشگەزەجوڵەی هەسارەکان.
  • وەرزەکان.

کۆپەرنیکۆس یەکەم هەنگاوی بە جورئەتی هەڵگرت. لە ساڵی 1471 دا لە پۆلۆنیا لە دایکبوە و لە 1543 دا مردوە. جگە لەوەی پیاوێکی چالاک بو لە کاروباری کڵێسەدا، دیپلۆماتێکی کارامە و ئابوریناسێکی بەتوانا بو، توانی ریفۆرم لە دراوی وڵاتەکەیدا بکات. زۆربەی خوێندنی لە ئیتالیا تەواوکرد. هەر بە راست نمونەی پیاوێکی ڕێنیسانس بو، زۆربەی ڕۆشنبیرییەکەی هی یۆنان بو، بەمجۆرە زانست و کڵتوری یۆنانی کاریگەرییەکی قوڵی کردە سەر دروستکردنی کەسایەتی و کارکردنی زانستییانەی کۆپەرنیکۆس. کۆپەرنیکۆس، لە گەشتەکەیدا بە نێو ئەسترۆنۆمی یۆنانیدا ئەو بیرۆکەیەی بەدیکرد کە زەوی بە دەوری خۆردا دەسوڕێتەوە، نەک بە پێچەوانەوە، وەک ئێستا باوە. خۆشی، چونکە بەهرە و توانستی ماتماتیکی هەبو، هات و ئەم پرسەی زۆر بە جدی گرت، کەوتە توێژینەوە لە شرۆڤە و دەرەنجامەکانی ئەم چەمکە. لە پێشەکی تاکە کتێبەیەکدا، ” سوڕانەوەی گۆ ئاسمانییەکان”، کە پێشکەشیکردوە بە پاپا پۆڵی سێیەم، ئیشارەدەدات بەوەی کە لە سەردەمانی یۆنانی کۆندا، هەر یەک لە فەیلەسوفان، فیساگۆرس و هیراکلیدس، ئەم پرسەی جوڵەی عەردیان وروژاندوە. هەرچەندە باس لە ئەریستاکەس، ڕابەری چەمکی چەقە – عەردی لە یۆنان، ناکات، بەڵام بە دڵنیایەوە ئاشنابوە بە ناو و سیستەمەکەی، چونکە هەشت ساڵ دوای مردنی کۆپەرنیکۆس خۆی، یەکێک لە زاناکان، کە ناوی ڕۆبەرت ریکۆرد بوە، باس لە کۆپەرنیکۆس دەکات کە بیروڕاکانی ئەریستاکەسی ژیاندوەتەوە. خۆ ئەگەر ڕیکۆرد لە ساڵی 1551 دا ناوی ئەریستاکەسی بیستبێت، ئەوا بێگومان کەڵە پیاوێکی وەکو کۆپەرنیکۆسیش ئاشنایەتی بەم فەلەکناسە مەزنەی یۆنان هەبوە. لەوەش زیاتر، هیراکلیدسیش، کە ئەویش یەکێک بو لە فەلەکناسە گەورەکانی یۆنان، خولانەوەی زەوی بە دەوری تەوەری خۆیدا لەبەرچاوگرتوە، ئەمە لە کاتێکدا کە فیساگۆرسییەکان وەها حسابیان بۆ عەرد کردوە کە بە دەوری چەقە – ئاگرێکدا دەسوڕێتەوە – لێرەدا مەبەستمان لە خۆر نییە. بێگومان ئەریستاکەس، پێشنیازی خۆری وەک چەقی گەردون کردوە و عەرد بە دەوەریدا دەسوڕێتەوە، ئەمەش هەر ئەو ئایدیایەیە کە بناوانی تیورییەکەی کۆپەرنیکۆسی دەچێتەوە سەر. هەر بۆێەش دەبینین هۆیەک هەیە کە ئنسان باوەر بەو راستییە بکات کە پێشەکی کتێبەکەی کۆپەرنیکۆس لە لایەن کۆپەرنیکۆس خۆیەوە نەنوسراوە.

سیستەمی پەتلیمۆسی، شان بە شانی کەڵەکەبونی داتا و رامانی نوێ دەستکاری دەکرا و لەگەڵ دیاریکردنی بۆنە و موناسەبە ئایینییەکاندا دەگونجێنرا. بەڵام ئەم ڕیفۆرمە بەردەوامە هێدی هێدی بو بە هۆی سەرهەڵدانی هەڵەی گەورە و چەواشە، بەمجۆرە گۆڕانێکی بنچینەیی لە سیستەمەکەدا بو بە پێویستیەکی ڕەها. کۆپەرنیکۆس گۆی ئەستێرە جێگیرەکانی لەناو نەبرد، بەڵکو وەک خۆی هێشتنیەوە و دەستکاری نەکردن، بەڵام خستنیە حاڵەتی وەستانەوە و لای وی چیتر ناجوڵێن، خۆری خستە ناوەڕاستەوە. لای کۆپەرنیکۆس، هەسارەکان بە فۆرمێکی هاوچەقی بە دەوری خۆردا دەسوڕێنەوە، ئەگەر لە ناوەوە بە ئاڕاستەی دەرەوە ڕیزیان بکەین ئەوا بەمجۆرە دەبێت: مێرکۆری، ڤینۆس، زەوی، مارس، مشتەری ئنجا زوحەل. مانگیش بە دەوری زەویدا دەسوڕێتەوە. ئەو هەسارانەی لە خۆرەوە نزیکن زۆر خێراتر دەسوڕێنەوە و خولگەکەیان بچکۆلەترە لەو هەسارانەی کە لە خۆرەوە دورترن. بەمجۆرە مێرکۆری سوڕەکەی خۆی بە سێ مانگ تەواودەکات، مشتەریش دوازدە ساڵ دەخایەنێت.

سەرچاوەی لێکدانەوەی جولەی ڕۆژانەی بەرچاوی هەسارەکان بە دەوری جەمسەرەکانی خۆیاندا دەگەڕیتەوە بۆ ئەوەی کە عەرد ڕۆژانە یەک سوڕی تەواو بە دەوری جەمسەری خۆیدا تەواودەکات. زەوی، جگە لەم دو جوڵەیە، واتە سوڕانەوە بە دەوری خۆردا و خولانەوە بە دەوری جەمسەری خۆیدا، جوڵەیەکی تریش لەخۆدەگرێت، ئەویش جوڵەکەیەتی زۆر بە خاوی بە ئاڕاستەی تەوەرەکەیدا، ئەم جوڵەیە بە پریسیژن precession ناسراوە و لە فەلەکناسی هەرە گەورەی یۆنانییەوە، (هیپارکەس)ە وە، دۆزراوەتەوە.

وێنەی ژمارە 32 ئەوە نیشاندەدات کە چۆن رۆژی خۆری لە رۆژی ئەستێرەیی درێژترە. لێرەدا S  خۆرە و C چەقی عەردە، ئنجا P چاودێرێکە کە لە سەر روی عەرد راوەستاوە، X یش ئەستێرەیەکی جێگیرە – خۆ ئەگەر بەراورد بکرێت لەگەڵ خۆردا ئەوا زۆر دورە. خولگە و تەوەری جوڵەی زەوی بە تیرەکان دیاریکراون. کاتێک هەر سێ خاڵەکەی C, P, S دەچنە سەر یەک هێڵ ئەوا لای سەرنجدەر دەبێت بە نیوەڕۆ. لە نیوەڕۆی رۆژی داهاتودا، چەقی زەوی دەچێتە سەر C  و پێویستە کابرای چاودێر لە خۆیدا هەڵبگرێت بە دەوری P دا دەسوڕێتەوە بۆ ئەوەی رۆژی خۆری خۆی تەواوبکات. ئنجا بۆ تەواوکردنی رۆژی ئەستێرەیی، ئەوا پێویستە کابرای چاودێر بگاتە Q .

جیۆمەتری ئاسمان ٣٢

بێگومان دیاردەی پاشگەزە جوڵە لێرەدا دەگەڕیتەوە بۆ سیستەمی کۆپەرنیکۆسی. کاتێک عەرد بە دەوری خۆردا دەسوڕێتەوە، ئەوا لە ڕەوتی ساڵانەیدا هەر یەک لە مەوقیعەکانی  E1, E2, E3 وەردەگرێت، هەسارەی مشتەری کە خاوتر دەسوڕێتەوە، لە ڕەوتەکەیدا هەر یەک لە مەوقیعەکانی J1, J2, J3  وەردەگرێت. با لێرەدا هەر یەک لە هێڵەکانی  E1J1, E2J2, E3J3  بگەیەنین بە ئەستێرە جێگیرەکانی B, A, C  هەروەک لە وێنەکەدا دیارە. بەمجۆرە کاتێک عەرد لە خاڵی E1 دایە و مشتەریش لە خاڵی J1 ، ئەوا ئەستێرەی B دەبێتە باکگراوند بۆ هەسارەی مشتەری، کاتێکیش عەرد دەگاتە خاڵی E2 ، ئەوا لەم کاتەدا ئەستێرەی A دەبێتە باکگراوندی مشتەری، دواجاریش کە عەرد لە خاڵێ E3 دایە، ئەوا ئەستێرەی C دەبێتە باکگراوەنی مشتەری. بەمجۆرە جوڵەکەی لە نێو ئەستێرە جێگیرەکاندا لە B وە بۆ A ، ئنجا لە A وە بۆ  Cدەبێت، واتە جوڵەکەی یەکەمجار هەنگاوێک بە ئاڕاستەی ڕۆژئاوا دەبێت ئنجا هەنگاوێکی گەورەتر بە ئاڕاستەی ڕۆژهەڵات. ئەم پرۆسەیە بە بەردەوامی دوبارە دەبێتەوە، بە جۆرێک کە سوڕانەوەی مشتەری وەها دێتە بەرچاو کە بە زۆری بە ئاڕاستەی ڕۆژ‌ەڵات، بە درێژایی بورجەکان بێت. کاتێک ئاڕاستەی بەرچاوی جوڵەکەشی دەگۆڕێت، ئەوا هەڵوێستەیەکی بۆ دەکات و ئنجا دەکەوێتەوە جوڵە.

جیۆمەتری ئاسمان ٣٣

گۆڕانی وەرزەکانیش بەندە بە لاربونەوەی تەوەری زەوییەوە.  لە وێنەی ژمارە 34 دا، چاودێرێک دیارە و لە خاڵێکی پشتێنی گەردونیدا وەستاوە لە لاوە سەیری جوڵەی مەداری عەرد دەکات، لە بری ئەوەی لە سەرەوە بڕوانێت، هەروەک چۆن لە وێنەکەی پێشودا هەبو. N و S  پۆڵەکانی باکۆر و باشوری عەرد پێکدەهێنن. کاتێک زەوی لە خاڵی A دایە، ئەوا تیشکی خۆر لە نیوەگۆی باکۆر زیاتر شاقوڵییە و لە نیوەگۆی باشور تەرزێکی لار لەخۆدەگرێت. هەر بۆیەش دەبینین لە باکور هاوینە و لە باشور زستانە. دوای شەش مانگ، کاتێک عەرد لە خاڵی B دایە، ئەوا وەزعەکە پێچوانە دەبێتەوە، چونکە زەوی لە لاکەی تر و بەرانبەر بە خۆرە، ئەمە لە کاتێکدا دەبینین کە تەوەری NS  هێشتا ئارستەی هەر هەمان ئاراستەیە.

جیۆمەتری ئاسمان ٣٤

بەمجۆرە کۆپەرنیکۆس توانی بە بێ گرفت حساب بۆ دیاردەی هەسارە سەرەکییەکان و خۆر بکات. هەر وەک لای ئەتۆمیستەکان بینیمان، بەڵام بە هەر شێوەیەک بێت، داهێنانی تیورییەکی زیرەکانە بەس نییە. بەڵکو تیورییەکەت تەنها لە کاتێکدا هەنگاو بەرەو پێش هەڵدەگرێت ئەگەر بتوانیت خەڵکانی تر قایل بکەیەت کە وەک فەرزییەیەکی ڕاڤەکاری تەبەننای بکەن. ئا لێرەدا کۆپەرنیکۆس بە شیوەیەکی سەرەکی شایانی ستایشە. ئایدیاکەی ئەساڵەتی تێدانەبو. کۆپەرنیکۆس دەرکی بەوە کرد کە تیورییەکەی باشە، بەڵام لە بناواندا هی خۆی نییە. ڕۆڵی ڕاستەقینەی خۆی وەک فەلەکناسێک دەگەڕێتەوە بۆ ئارامییە چەند ساڵەی کە خۆی سەرقاڵکرد بە وردەکاری سیستەمەکەوە. بۆی دەرکەوت کە نایابی و سادەیی سیستەمەکەی بە تەنها بەس نین بۆ ڕازیکردنی خەڵک کە مۆدڵەکەی قبوڵ بکەن. ڕەنگە ئەمانە یاریدەدەربن، بەڵام تیوریەکە قەناعەت بە کەس ناکات ئەگەر بێتو حیساب بۆ هەمو خەسڵەتێکی زانراوی ڕەوشی هەسارەکان نەکات، ئەگەر چی گرنگیش نەبێت. هەربۆیەش دەبینین، بەر لەوەی بەچاپی بگەیەنێت، ئەو ئەرکەی گرتە ئەستۆ کە دەستکاری بکات هەتا لەگەڵ ئەو ڕامانانەدا تەریب بن کە خۆی ئەنجامیان دەدات یان لە ریکۆردی فەلەکناسانی ترەوە دەستەبەری دەکات.

سیمای موحافیزانەی کۆپەرنیکۆس کارەکەی زیاد لە پێویست زەحمەت کرد. ئاسایی بو کە حورمەتی دەسەڵاتێک بگرێت کە سەدان ساڵە مرۆڤی فێرە ملکەچی کردوە. ڕێنیسانس بە یەکجار بیروڕای ئەساڵەتی نەخستە شوێن دەسەلات. لە بری ئەمە ئەوەی کردی بریتی بو لە هاندان بۆ ئەوەی فرەگەرایی جێگەی تاک – فیکری بگرێتەوە و کۆمەڵگە قبوڵی بیروباوەڕی تریش بکات و ململانێ ئەزم بکات. ئنسانی ئەو سەردەمانە هێشتا فێری ئەو کلتورە بو کە لە کاتی گوتاربێژی و ئاخاوتندا قسەی فەیلەسوفانی کۆن بخاتە دوتوێ گوتەکانیەوە، ئەمەش زیاتر بۆ ئەوەی خەڵك بە مشتومڕەکەی قایل بێت و پشتگیری لە بیروراکانی بکەن، جگە لەوەی قسەکانیان هەیبەتێکی تری هەبو. فکری ئەساڵەت لەو زەمەندا شتێکی پێوست بو، بە تایبەت کاتێک ئەگەر ئنسان پێویست بوایە وەدوی خوێندنی بیرورا باڵادەستە ناتەباکان بکەوتایە، بەڵام گەشەسەندنی هزری رەسەن لە زانستدا دوای ماڵئاوایی کۆپەرنیکۆس دەستیپێکرد. کۆپەرنیکۆس، بێ هیچ گومانێک، خۆی تەواو قەناعەتی بە فەرزییەکانی یۆنان لەمەڕ جیۆەمتری ئاسمان هەبو، لەوانە سیمای گۆیی و بازنەیی جوڵەی هەسارەکان. بەڵام کۆپەرنیکۆس دەیتوانی لە رێگای قبوڵکردنی هەندێک هەقیقەتەوە سازش لە تیۆرییەکەیدا بکات، بۆ نمونە دەتوانی پێداچونەوە بە ئامرازەکانی وەکو بازنە گەورە  deferent و بازنە بچکۆلە epicycle دا بکات، بە تایبەت گەورەکەیان، کە ئەمانە خەوشی گەورەی سیستەمی پەتلیمۆسی بون. دواجار لە ساڵی 1543 شاکارەکەی ” سوڕانەوەی گۆ ئاسمانییەکان”ی بە چاپ گەیاند، هەر هەمان ساڵ کۆۆپەرنیکۆس مرد.

بەر لەوەی رەچاوی کاریگەر و رۆڵی تیوری کۆپەرنیکۆسی لەسەر کۆمەلگا بکەین، پێویستە بزانین کە چۆن هەر یەکە لە تیکۆ براهە و یوهان کێپلەر ئەم سیستەمەیان پەرەپێدا.

تیکۆ براهە لە ساڵی 1546 لە دانیمارک لەدایکبوە و لە ساڵی 1601دا لە پراگ مردوە. تیکۆ بە هیچ جۆرێک قەناعەتی بە سیستەمی کۆپەرنیکۆسی نەبو و لە هیچ کۆڕ و کۆبونەوەیەکیشدا تەبەننای نەدەکرد، بەڵکو بو پێچەوانەوە ئیمانی تەواوی بە سیستەمی تیکۆیی خۆی هەبو، کە تێکەڵێک بو لە مۆدڵی پەتلیمۆسی و سیستەمی کۆپەرنیکۆسی. لای تیکۆ عەرد جێگیرە و کەوتوەتە چەقی گەردونەوە. خۆر بە دەوری عەرددا دەسوڕێتەوە، بەڵام لە هەمان کاتدا، هەمو هەسارەکانی تری ئاسمان بە دەوری خۆردا دەسوڕینەوە. گالیلۆ یەکێک بو لەو زانا هەرە گەورانەی زۆر بە تەرزێکی گاڵتەجاڕی نێوی ئەم سیستەمەی تیکۆی دەهێنا، تەنانەت هەر بە سیستەمی نەدەزانی.

سیستەمی تیکۆیی، نەک هەر لە نێو خەڵکدا برەوی نەبو، بەڵکو بە هیچ جۆرێک وەک تیورییەکیش حسابی بۆ نەدەکرا. ناوبانگی تیکۆ دەگەڕیتەوە بۆ پسپۆڕییەکەی لە تەنکنیکی بلیمەتانەی شەخسی خۆی بۆ ڕامان و وردونوەوە لە ئاسمان، هەتا بڵێی لەبەرانبەر جوڵەی هەسارەکان و شەوانی ساردا فەلەکناسێکی بە ئارام و وردبین بو، ڕامانەکانی چەندەها جار دوبارە دەکردەوە بۆ ئەوەی داتاکانی ڕاست بن. تیکۆ لە باوەشی بنەماڵەیەکی خانەداندا لەدایکبوە، بەڵام خۆی هەرگیز خۆشی بە وەزیفە تەقلیدییەکانی ئەرستۆکراتەکان نەدەهات. کاتێک لە زانکۆی کۆپێنهاگن بو کەوتە خوێندنی قانون، بەڵام هەر زو خولیای بە ئاڕاستەی ئەسترۆنۆمیدا وەرچەرخا و قودرەتی پێشبینیکردن سەرنجی ڕاکێشا، پاشان کەوتە بنیاتنانی خشتەی جوڵەی هەسارەکان، ئەوەندە وردبین و بە دیقەت کاری دەکرد کە داتاکانی جێگای متمانە بون، چونکە هەرگیز لەوەبەر شتی وەها تۆمارنەکرابون. تیکۆ ئامێر و گەلێک جیهازی تری دروستکرد، زۆر زو وەک فەلەکناسێکی خاوەن بەهرە و وردبین لە جیهاندا شۆرەتی بۆ خۆی پەیداکرد. خۆشبەختانە فرێدرێکی دوەم، پادشای دانیمارک، سپۆنسەری کرد، خانەنشینی هەتا هەتایی بۆ بڕیەوە و سامانێکی زەبەلاحیشی خستەبەردەستی بۆ ئەوەی لە دورگەی هڤێن، نزیک کۆپەنهاگن، گەورەترین و ناودارترین بنکەی فەزایی لەو ڕۆژگارەدا بۆ بنیات بنێت، بودجەی بنکەی ئەسترۆنۆمی هڤین ئەوەندە زۆر کە لە سەدا چواری داهاتی وڵاتی دانیمارکی بۆ تەرخان کرابو، ئەواوی بودجەکەش بەسەرپەرشتی تیکۆ خۆی سەرف دەکرا. تیکۆ بنکە فەزاییە هەرە نایابەکەی ناونا یورانیبێرگ – قەڵای هڤێن. لێرە، بۆ ساڵانێکی دورودرێژ، زیاتر لە بییست ساڵ، لە 1576 هەتا 1592 ، توانی بە هۆی ئامێرە فەلەکیە نایاب و وردەکانیەوە، جوانترین و بەهادارترین ڕامانەکانی خۆی تۆماربکات، توانی داتایەکی بێشوماری ورد کۆبکاتەوە کە هەرگیز لەوەبەر مرۆڤایەتی لە بواری فەلەکناسیدا شتی وەهای بەخۆوە نەدیبو. بەمجۆرە دوای کۆپەرنیکۆس، کە زیاتر لە چل سال بو مردبو، تیکۆ بو بە بەناوبانگترین کەسایەتی زانستی لە ئەوروپا. بە هۆی داتا میراتییەکانی تیکۆوە، لە سەر دەستی کێپلەر، ڕەوتی ئەسترۆنۆمی بە جۆرێک گۆڕا کە دەتوانرێت بگوترێت شۆڕشێ کۆپەرنیکۆسی کەوتە هەڵگیرسان.

 

ئەکلیدس (دەوروبەری 300ی پێشزایین)

دوای تەواوکردنی دەرسە سەرەتاییەکانی جیومەتری، قوتابییەکی ئەکلیدس چوە لای ئوستادی هەرە گەورەی دونیای یۆنانی دێرین، ئەکلیدس و لێی پرسی، ” بەرهەمی فێربونی ئەم دەرسانە چییە؟”. ئەکلیدس کۆیلەیەکی بانگکرد و گوتی، ” سێ عانەی بدەرێ، مادام شتێک فێربوە، دەبێت شتێک حاسڵ بکات.”

ئەم داستانە لە زاری ”ستۆبیەس”وە هاتوە کە کە لە سەدەی پێنجەمی پێنجەمی پاشزاییندا ژیاوە و حیکایەت و پەندی کۆکروەتەوە.

Euclid3.jpg

ئەکلیدس، چونکە پشتی بە کارەکانی فەیلەسوفە پێشوەکانی یۆنان، وەکو تالیس و ئەناکسیماندەر، بەستبو، توانی ئەوە بسەلمێنێت کە مرۆڤ زیاتر بە هۆی واریکردنی ئەقڵەوە، نەک پەنابردنە بەر خەوفی خوداکان، دەتوانێت لە روداوەکان تێبگات.

وەک دەڵێن کتێبە مەزنەکەی ئەکلیدس ” بنەماکان ”، بڵاوترین کتێبە لە مێژوی مرۆڤایەتیدا. بە بێ هیچ گومانێک یەکێکە لە کاریگەرترین بەرهەمەکانی ئەقڵی بەشەری لە هەمو سەردەمەکاندا، یاخود هەر هیچ نەبێت، هەتا سەرەتای سەدەی بیستەم بەوجۆرە بو.

بنەماکان، لە بنەڕەتدا شاکارێکە لەمەڕ جیومەتری، واتە ماتماتیکی شێوەکان. ئەم پەرتوکە، دوای زیاتر لە دو هەزار ساڵ، ئەوندە وردەکاری لەخۆگرتوە، تەنانەت هەتا رۆژگاری ئەمڕۆش، وەک تاکە سەرچاوەیەکی بنەڕەتی لە جیومەتریدا دەخوێندرێت و بەکاردێت. ماتماتیکناسان، هەتا ئێستا بە جیومەتری روتەختەکان دەڵێن جیومەتری ئەکلیدس، ئەمانە بریتین لە هەر یەکە لە خاڵ، هێڵ، شێوەکان و رەقەکان. لە بنەماکاندا، زۆر لە رێسا بنەڕەتییەکانی جیومەتری تاووتوێکراوە، وەکو سێگۆشە، چوارگۆشە، بازنە، هێڵە تەریبەکان، ئەمانە هەتا ئێستاش، منداڵان لە قوتابخانەکاندا بە ناچاری فێردەکرێن.

کتێبە شاکارەکەی ئەکلیدس، بە نوقتەی دەستپێکی سەرتاپا بیرکردنەوەی نوێ دادەنرێت لە مێژودا، لێرە بە دواوە، ئەو رێچکەیەی ئنسان گرتییەبەر بۆ سەلماندنی هەقیقەت بریتیە لە لۆژیک، کورتکردنەوەی ئەقڵگەرایی، بەڵگە و سەلماندن، نەک بازدانی خێرای ئیماندارانە و زەینی بێ بیرکردنەوە. مرۆڤایەتی چیتر، پێویستی بە ئیرادە و ویستی خوداکان نییە بۆ فێربون و زانینی کە جیهان و گەردون چۆن کاردەکات و چۆن بەرەوپێشەوە هەنگاو هەڵدەگرێت. ئنسان دەتوانێت وەدوی یاساکانی سروشت بکەوێت و لە رێگای بیرکردنەوە و بەکارهێنانی میتۆدەکانی ئەکلیدیسەوە هێدی هێدی کەشفیان بکات.

لە راستیدا ئەم بەرهەمە بەرز و نایابە بە تەنها هی ئەکلیدس خۆی نییە، هەندێک سەچاوە ئیشارەدەدن بەوەی کە گومان هەیە کە ئەکلیدس خۆی وەک زات هەر وجودیشی هەبێت. ئەکلیدس کارەکەی لەسەر بەرهەم و تێکۆشانی سەدان ساڵی ڕۆشنبیرییانەی هزرمەنەدانی یۆنان بونیاتناوە، مێژوی هەندێکیان دەگەڕێتەوە بۆ رۆژگاری سەرەتا و لەدایبونی چەمکی ئەقڵگەرایی لەسەر دەستی ماتماتیکناسان و فەیلەسوفانی ئەفسوناوی وەکو تالیس و فیساگۆرس. بەڵام ئەکلیدس ئەم میراتییە گەورەیەی ماتماتیک و لۆژیکی بە جۆرێک دارشتوە و تەبەنناکردوە کە دڵنیابێت بۆ چەند هەزار ساڵێك بە نەمری دەمێنێتەوە. لە نێو گەورەکانی مێژودا، ئەگەر ژمارەیەکی زۆر کەمیش بە نمونە بهێنینەوە، ئەوا هەر یەک لە سپینوزا، کانت، لینکۆڵن و هۆبز، زۆر بە وردی بنەماکانیان خوێندوە و لە ژێر کاریگەری ئەکلیدسدا بیریان کردوەتەوە.

ئەکلیدسی ئنسان

لەمەڕ ژیانی ئەکلیدسەوە زانیارییەکی زۆر کەم لە ئارادا هەیە. بەڵام پێدەچێت لە دەوروبەری 300 ی پێشزاییندا لە شاری ئەسکەندرییە، میسری ئێستا، ژیابێت. ئەسکەندرییە ئەو شارە گەورەیەی دەکەوێتە سەر کەنارەکانی دەریای ناوەڕاست و ئەسکەندەری مەکدۆنی بنیاتینا بۆ ئەوەی بیکات بە پایتەختی ئیمپراتۆرەکەی. بەلام کاتێک مەرگ زۆر بە لاوی یەخەی گرت و خەونەکەی لەگەڵ خۆیدا بردە چاڵەوە.

لەمەڕ کەسایەتی و ژیانی ئەکلیدس زانیارییەکی زۆر کەم لە ئارادا هەیە. ئەوەش کە لە بەر دەستدا هەیە، زۆربەی لە گۆشە و هامشی کتێبە دێرینەکانادا تۆمارکراون. بە پێێ سەرچاوەیەک، ئەکلیدس کارەکتەرێکی بە ویقار، نەرم و مامۆستایەکی هاندەر بوە و یارمەتی شاگردانی خۆی بە جدی داوە. جگە لەوەی لە هەمبەر خەڵکانێک کە خولیای ماتماتیک بون زۆر دەستی بۆ درێژکردون و روی لە کەس وەرنەگێڕاوە. هەرچەندە ئوستادێکی پسپۆڕ و بلیمەت بوە، بەڵام زاتێکی سادە بوە و هەرگیز خۆی هەڵنەکێشاوە. ژێدەرێکی تر دەڵێت کاتێک شاگردێکی ئەکلیدس ئەوەندە جیومەتری خوێند و سەیریکرد هەر هیچ نابێت، ئیتر لە حەوسەڵەیدا نەما و رۆژێک بە ئەکلیدسی گوت،” ئەرێ ئوستاد ئنسان چی وەدەست دەکەوێت لە خوێندنی جیومەتری.” ئەکلیدس کۆیلەیەکی بانگ دەکات و دەڵێت، ” سێ عانەی بدەیە، چونکە ناحەقی نییە، دەبێت شتێکی لە فێربونەکەی وەدەست بکەوێت.”

داستانێکی تر لەمەڕ ئەکلیدسەوە دەڵێت کە چۆن کاتێک پەتلیمۆس، پادشای گەورەی ئەسکەندەرییە بانگی دەکات و لێی دەپرسێت، ”دەکرێت ئنسان کتێبی بنەماکانی جەنابتان نەخوێنێتەوە و فێری جیومەتری ببێت؟” ئەکلیدس لە وەڵامی پادشا پەتلیمۆسدا دەڵێت،” قوربان، رێگای شاهانە بۆ فێربونی جیومەتری بونی نییە.”

ئەمانە تەنها ئەو داستانە وردانەن کە لەمەڕ سەربوردەی ژیانی ئەکلیدس هەن و کە لەمێژودا باسکراوە. لە راستیدا سەرچاوەی زۆربەی ئەمانەش بریتییە لە نوسینەکانی فەیلەسوفی یۆنانی پرۆکلوس کە هەشت سەد ساڵ دوای ئەکلیدس ژیاوە.euclidelements

بەمجۆرە ئەوەندە کەم لەمەڕ ژیانی ئەکلیدس لەبەر دەستدا هەیە کە تەنانەت هەندێک نوسەر ئیشارەدەدەن بەوەی کە کتێبی بنەماکان پرۆژەی کۆمەڵێک پسپۆڕە، بەڵام پێدەچێت بە سەرپەرشتی ئەکلیدس خۆی ئەنجام درابێت. هەندێک سەرچاوەی تر ئاماژە بەوە دەدەن کە ناوی ئەکلیدس ناوی کەسێک نییە، بەڵکو ناوی گروپێک ماتماتیکناسە لە ئەسکەندەرییە و ئەم ناوەیان لە خۆیان ناوە. جا هەقیقەت،  هەر کامێکیان بێت، لە گرنگی بنەماکان و کارەکانی تری ئەکلیدس کەم ناکاتەوە.

ئەکلیدس و جیومەتری

گەورەترین دەسکەوتی ئەکلیدس بریتی بو لە یەکخستنی تیورمە جیومەترییەکانی رۆژگارەکە لە چوارچێوەیەکی لۆژیکی وەها کە تەواو سیمایەکی سیستماتیکی و هاوچەرخانەی هەبو. هەمو وەک تیوری و سلماندن تەنزیم کردن، هەتا رۆژگاری ئەمڕۆش بناخەی هەمو زانستەکانن.

لە زەمەنی ئەکلیدسدا، جیومەتری، کە هەزار ساڵێک بوبو دەستی پێکردبو، پەرەسەندنێکی باشی بەخۆوە دیبو، جیومەتری بۆ خۆی بریتییە لە ماتماتیکی شێوەکان. سەرهەڵدانی جیۆمەتری دەگەڕێتەوە بۆ پێویستی ئنسان بۆ ئەوەی بزانێت کە روبەری کێڵگە و زەوییەکانیان چەندە. لای میسرییەکان، زانستی جیومەتری گەیشتە پلەیەکی زۆر نایابی وەها کە خەڵک بتوانن متمانەی پێ بکەن، بە تایبەت لە بوارەکانی بنیاتنانی هەڕەمەکانی میسری کۆندا. وشەی جیۆمەتری، بە مانای پێوانەکردنی عەرد دێت و یۆنانییەکان تەبەننایان کرد. لە ساڵی 1585 دا، مێژونوسی سکۆتلەندی، ئەلێکسەندەر ریند کەوتە توێژینەوە لە لولە پاپاریسیەکانی میسری کۆن و بۆی دەرکەوت کە لە دەوروبەری 1650 ی پێشزایین، ئەخمەس ناوێک ئەم شتانەی نوسیوە. پاپیرەسەکانی ریند، کە ئێستا لە مۆسکۆن( بە پاپیرەسەکانی مۆسکۆ مەنشورە.) ئەوە دەردەخەن کە میسرییە کۆنەکان زانیارییەکی باشیان سەبارەت بە جیومەتری سێگۆشەکان هەبوە. بۆ نمونە، بەهۆی سێبەری خۆیانەوە زانیویانە کە چۆن بەرزی شتێک لەسەر زەوەی بدۆزنەوە.

لە راستیدا، ئیحتیمالی هەیە کە میسرییەکان ماریفەتێکی پراکتیکی باشیان لەمەڕ ئەو تەکنیکانە هەبوبێت کە لە بنەماکانی ئەکلیدسدا باسکراوە. ئەوەی ئەکلیدس و یۆنانییە کۆنەکان کردویانە بریتی بوە لە پەرەپێدانی ئەم تەکنیکە پراکتیکییانە و بەرجەستەکردنیان لە سیستەمێکی تیوری پوختدا، واتە ئەوەی لە رۆژگاری ئەمرۆدا بە ماتماتیکی تەتبیقی ناسراوە هێناویانە و ماتماتیکی پوختیان لە جیاتی داهێناوە.

یۆنانییەکان، کەوتنە گەران لە دوی هەقیقەتی پوخت، ئەمەش تەنها بۆ ئەوەی لە هەقیقەت خۆی بگەن، بەڵام ئەوەی دۆزییانەوە زۆر زیاتر بو لە تەنها خولیا و وربونەوەی پوخت. میتۆدی یۆنانییەکان بۆ ئەم مەبەستە ئەوەندە ئامرازێکی بەهێز بو کە ئەو هەقیقەتە گشتییەی ئەوان دۆزییانەوە شایانی ئەوەبو بەسەر هەمو هەلومەرجێکدا شرۆڤەبکرێت. ئەوەی لەمەڕ سێگۆشەکان لە حاڵەتێکدا راست بو، ئەوا لە هەمو حاڵەتێکی تری جیاوازدا راستە. بۆ نمونە، تالیسی میلێتەسی، کاتێک چووە نێو میسرییە قەدیمەکانەوە و کەوتە تاوتوێکردنی سێگۆشە وەک یەکەکان، ئەو راستییەی خستەڕو کە چۆن بە هۆی میتۆدی سێگۆشە هاویەکەکانەوە ئنسان دەتوانێت هەم بەرزی هەڕەمەکان و هەم دوری پاپۆڕێک لە دەریادا بدۆزێتەوە.

سەلماندنەکانی ئەکلیدس

پێدەچێت باشترین و دیارترین نمونەی بەهێزی پلاتفۆرمی ئەکلیدس بریتی بێت لە سەلماندنەکەی لەمەڕ تیوری فیساگۆرسی سەبارەت بە سێگۆشەی گۆشە وەستاو، ئەم سلماندنە بە”ئاشی با”ی ئەکلیدس بەناوبانگە، چونکە دایەگرامەکەی زیاتر لە ئاشێکی هەوایی دەچێت. لە راستیدا ئەوەندە شتێکی دیارە کە لە ساڵی 1821 دا فیزیکناسێکی ئەڵمانی پێشنیازی ئەوەی کرد کە لەوانەیە کەماڵترین نمایشی ژیری ئنسان بێت لە بەردەم مەخلوقاتی دەرەوەی ئەم دونیایەی ئێمە.

هەردوک شارستانیەتی کۆن، بابلییەکان و میسرییەکان، بە تەواوی ئاشنایەتییان هەبوە لەگەڵ ئەو چەمکەی کە دەڵێت لاکانی سێگۆشەیەکی گۆشەوەستاو هەمیشە هەمان رێژەیان هەیە. زانیویانە کە درێژی هەر لایەکی ئەم جۆرە سێگۆشانە وەربگریت ئەوا دەکاتە هەمان رێژەی دوجای دریژی هەر یەک لە دریژی دو لاکەی تری سێگۆشەکە – واتە درێژی لاکە کەرەتی خۆی دەکات. لە بنەڕەتدا، ئەوەیان زانیوە کە ئەمڕۆ پێێ دەڵێین تیورمی فیساگۆرسی، بێگومان ئەمە سەدان ساڵ بەر لە فیساگۆرس خۆی. ئەمەش ئەو فکرەیەیە کە دەڵێت کۆی دوجای دو لای گۆشە وەستاوەکە دەکاتە دوجای لای سێیەم، واتە ئەو لایەی بە ژێ ناودەبرێت. ئەوەی فیساگۆرس لە سەدەی شەشەمی پێشزاییندا ئەنجامیدا ئەوەبو کە ئەمەی بابلییەکان و میسرییەکان باوەڕیان پێبو راستە، بەڵام پێویستە ئیشارەبدەین بەو هەقیقەتەی کە ئەم سەلماندنە لە مێژودا بارستاییەکی گرنگی خۆی هەیە.

سەلماندنەکەی فیساگۆرس ئاسانە بەڵام شتێکی نایابە:

  1. سێ (چوار گۆشە) لە لاکانی سێگۆشەی گۆشە وەستاوی ABC بکێشە.
  2. BCHو ACK هەردوکیان هێڵی راستن، چونکە گۆشەی ACB   یەکسانە بە 90 پلە.
  3. گۆشەی EAB = گۆشەی CAI = 90 پلە، بە بنیاتنانConstruction .
  4. گۆشەی BAI = گۆشەی BAC + گۆشەی CAI = گۆشەی BAC + گۆشەی EAB = گۆشەی EAC (گەڕانەوە بۆ ژمارە 3).
  5. AC = AI و AB =  AE ( بە بنیاتنان).
  6. ئێستا، بە گوێرەی (a) ، دو سێگۆشەی BAI و EAC  مان هەیە.
  7. CF بکێشە کە تەریب بێت بە BD .
  8. لاکێشەی AGFE =  2ئەوەندەی سێگۆشەی ACE.

ئەم دەرەنجامە نایابە لە دو تیورمی سەرەتاییەوە هەڵدەقوڵێن: (a) روبەری هەمو سێگۆشەکان کە لەسەر هەمان بنکەن و گۆشەی سێیەمیان دەکەوێتە سەر هەر جێگایەیەک لەسەر هێڵە درێژکراوە تەریبەکە بە بنکەکە، یەکسانن، ئنجا (b) روبەری سێگۆشەیەک دەکاتە نیوەی هەر لاهاوبەرە( پارالێلۆگرام) یان لاکێشەیەک کە هەمان بنکە و هەمان بەرزییان هەبێت.

  1. چوارگۆشەی AIHC = 2 سێگۆشەی BAI، بە هەمان هۆکاری (تیورمی لاهاوبەرە ) ژمارە 8.
  2. کەواتە، لاکێشەی AGEF = چوارگۆشەی AIHC ، گەڕانەوە بۆ هەنگاوەکانی 6، 8، و 9.
  3. سێگۆشەی DBC = سێگۆشە ABJ ، هەروەک لە هەنگاوەکانی 3 و چواردا هاتوە.
  4. BC=  BJوBD = AB، بە بنیاتنان هەروەک لە هەنگاوی 5 دا هەیە.
  5. سێگۆشەی CBD- سێگۆشەی JBA، هەروەک لە هەنگاوی 6 دا هەیە و لە باشی (b) وێنەکەدا دیارە.
  6. لاکێشەی BDFG = دو ئەوەندەی سێگۆشەی CBD ، هەروەک لە هەنگاوی 8 دا هاتوە.
  7. چوارگۆشەی CKJB = بە دو ئەوەندەی سێگۆشەی JBA ، هەروەک لە هەنگاوی 9 دا هاتوە.
  8. بەمجۆرە، ئەگەر سەیربکەین، ئەوا، لاکێشەی BDFG = چوارگۆشەی CKJB، هەروەک لە هانگاوی 10 دا هاتوە.
  9. چوارگۆشەی ABDE = لاکێشەی AGEF + لاکێشەی CKJB ، بنیاتنان.
  10. بەمجۆرە، چوارگۆشەی ABDE = چوارگۆشەی AIHC + چوارگۆشەی CKJB ، بە پێی هەنگاوەکانی 10 و 16.euclid-elements3.jpg

دراوەکان، تیورمەکان و سەلماندنەکان

ئەکلیدس و یۆنانییەکان قودرەتێکی لە ئاسابەدەر گەورەیان بەخشی بە ماتماتیک، ئەویش بریتی بو لەوەی کە کردیانە سیستەمێکی لۆجیکی. چەمکی سەلماندیان پێشکەشکرد، جگە لەوەی ئەو رێسایانەشیان هێنایە ئاراوە کە دەخرێنەگەڕ یان کاریان پێدەکرێت بۆ ئەوەی دەرەنجامی لۆجیکی لە گەلێک دراوی دیاریکراوەوە بەرهەم بهێنرێن. بۆ نمونە پرسی راستەهێڵ بریتییە لە کورتترین دوری نێوان دو خاڵ. پاشان دراوەکان دەخرێنە یەک بۆتەوە و یەکدەخرێن بۆ هێنانەدی ئایدیایەکی بنەرەتی بۆ رێسا، کە ئەمەش ناودەبرێت بە تیۆرم، کە دەسلەمێنرێت یان ناسەلمێنرێت.

لە نێو جەرگەی بنەماکانی ئەکلیدسدا پێنچ دراوی سەرەکی یان ئەکسیۆم هەن. بە زمانی هاوچەرخ بەم جۆرەن:

  1. دەتوانرێت پارچە هێڵێک لە نێوان دو خاڵی دراودا بکێشرێت.
  2. دەتوانرێت ئەم پارچە هێڵە بە هەردو ئاڕاستەکەدا هەتا ناکۆتا درێژبکرێتەوە.
  3. بە نیوەتیرەیەک و خاڵێکی دراو لە چەقدا ئەوا دەتوانرێت بازنەیەک بکێشرێت.
  4. هەمو گۆشەیەکی وەستاو یەکسانن.
  5. ئەگەر بەشێکی هێڵێک دو هێڵی تر ببڕێت، ئەم بڕینە بە جۆرێک بێت کە دو گۆشەکەی ناوەوەی هەمان لا کۆیان دەکاتە دو گۆشەی وەستاو، ئەو دوا هێلەکە سەرەنجام یەکتر دەبڕن.

یەکەم تا چوارەم ئاکسیۆم، لە رۆژگاری ئەمڕۆدا، تەواو خۆ – رون و ئاشکران و سەلماندیان ناوێت، بەڵام لە سەردەمی خۆیاندا، بە هیچ جۆرێک، لای خەڵکی ئەوەندە خۆ – رون نەبون، بەڵام بە هیمەتی ئەکلیدس، پێناسی بنەڕەتییانە و سادەی ئەم چەمکانە بون بە هۆی ئەوەی بەرهەم و شاکارەکەی ئەکلیدس هەیبەتێکی مەزنی لە مێژوی بەشەرییەتدا هەبێت و کاریگەرییەکی قوڵ بکاتە سەر رەوتی بیرکردنەوەی مرۆڤایەتی.

هێڵە تەریبەکان و ئەکلیدس

دراوی پێنجەمی ئەکلیدس، کە پەیوەسەتە بە هێڵە تەریبەکان، کەمتر خۆ – رونە. دراوەکەی ئەکلیدس دەڵێت ئەگەر هێڵێک دو هێڵی تر ببڕێت و بە جۆرێک بێت کە کۆی هەردوک گۆشەکەی ناوەوەی هەمان دەکاتە دو گۆشەی وەستاو، ئەوا دو هێڵەکە پێویستە تەریب بن. بەمجۆرە دراوی (پۆستیولەتی) پێنجەم بە دراوی(پۆستیولەتی) تەریب ناسراوە. ئەم دراوە حیسابی وەهای بۆ کراوە کە هەقیقەتێکی سەرەکی بنەڕەتییانەیە و لە ناو کرۆکی بونیاتی هەمو جیومەترییە بنەڕەتییکاندا و لە رۆژگاری تەکنەلۆژی ئەمڕۆدا ژمارەیەکی بێشومار راڤەکاری لەخۆدەگرێت: بۆ نمونە، هێلەکانی شەمەندەفەر.

بە هەر شێوەیەک بێت، پێدەچێت کە ئەکلیدس خۆی، هەرگیز بە تەواوی لەگەڵ ئەم پۆستیولەتەدا کۆک نەبوە، لە راستیدا دەرکەوت کە ئەکلیدس یەکەم کەس بوە کە گومانی لە هەمبەر پۆستیولەتی هێڵە تەریبەکان هەبوە. جیومەتری ئەکلیدس لە پرسی روتەختی دو رەهەندیدا هیچ هەڵەیەک لەخۆناگرێت و زۆر بە جوانی لە هەمو حاڵەتەکانی ژیانی رۆژانەدا واری دەبێت. بەڵام هەروەک چۆن روی عەرد لە راستیدا تەخت نییە، بە هەمان شێوەش فەزا چەماوەیە و لە سێ رەهەند زیاتر لەخۆدەگرێت، بێگومان بە رەهەندی زەمەنیشەوە.

مەبەست لە پۆستیولەتەکەی ئەکلیدس لەمەڕ هێڵە تەریبەکان ئەوەیە کە کە ئەگەر هێڵێکمان هەبێت و لە دەرەوەی هێڵەکە خاڵێک وەربگرین، ئەوا دەتوانرێت تەنها و تەنها یەک هێڵ لەسەر خاڵە دراوەکەمان بکێشرێت کە تەریب بێت بە هێڵەکەمان، بەڵام ئەگەر بیتو فەزا چەماوە بێت و فرە رەهەند بێت، ئەوا دەتوانرێت زۆر هێڵی تەریبی تر بە هێڵەکەمان بکێشرێت. بە هەمان شێوە، بە پێی جیومەتری ئەکلیدس، گۆشەکانی ناوەوەی سێگۆشەیەک هەمیشە دەکاتە 180 پلە – بەڵام ئەگەر سێگۆشەیەکمان لەسەر روی تۆپێک کێشا، ئەوا کۆی گۆشەکانی دەکاتە زیاتر لە 180 پلە.

لە سەدەی نۆزدەدا، هەندێک ماتماتیکناسی گەورەی وەکو کارل گاوس هەستیانکرد بەوەی کە جیومەتری ئەکلیدسی سنوری خۆی هەیە، هەر بۆیەش شانبەشانی چەند ماتماتیکناسێکی تر کەوتنە پەرەپێدانی جۆرێکی نوێی جیومەتری کە پەیوەست بو بە جیومەتری چەماوە و فەزای سێ رەهەندییەوە. سەرباری هەمو ئەمانەش جیومەتری ئەکلیدس بناغەیەکی پتەوەی جیومەتری بو بۆ زیاتر لە بیست و دو سەدە، لەوەش زیاتر میتۆدی ئەکلیدس بۆ بنیاتنانی هەقیقەتی بنەەڕەتی- واتە بە هۆی بیرکردنەوەی لۆژیکی و کورتکردنەوەی ئەقڵییەوە و بەڵگە و سەلماندن– هەتا ئێشتاش ئامرازێکی بەهێزە – ئەوەندە بەهێزە کە مرۆڤ دەتوانێت وەک نمونەیەکی بنەرەتی بۆ سەلیقەی عام سەیری بکات.

sherkodylan@gmail.com

سەرچاوە بە دەستکارییەوە.

Farndon, John. The Great Scientists: From Euclid to Stephen Hawking. Arcturus Publishing. Kindle Edition (2005)

نیوتن و لایبنز: جەنگی کالکیولەس

calculas newton and liebniz3

نیوتن و لایبنز: جەنگی کالکیولەس

لە ساڵی 1711 دا نیوتن تەمەنی 69 ساڵ بو، لە ترۆپکی رێز و بەرزترین لوتکەی شۆرەتدا بو. لە دونیادا کەس نەبو هێندەی ئەو قودرەتی ماتماتیکی هەبێت، بێ هیچ گومانێک لەم تەمەنەدا بە تەواوی نەمری بۆ خۆی فەراهەم کردبو. هێشتا سەرۆکی کۆمەڵە بو، تەندروستیشی زۆر باش بو. لە بەهاردا بو کاتێک نامەیەک گەیشتە ئۆفیسی کۆمەڵی شاهانە، نامەکە سەرەتای جەنگی مەزنانی سەدە و ماتماتیک بو، لە پیاوێکەوە هاتوە کە دەڵێت خۆی خاوەن و یەکەم دۆزەری بەناوبانگترین و کاریگەرترین ئکتشافی ماتماتیکییە لە مێژودا. ئەو ماتماتیکناسە و نوسەری ئەو نامەیە ئەڵمانییەک بو بە نێوی ‘ گۆتفرێید لایبنز’ەوە.

لایبنز، لە ساڵی 1646، لە ئەڵمانیا لەدایکبوە، بە یەکێک لە گەورەترین پسپۆڕ و مەوسوعییە گەردونییەکانی سەر گۆی زەوی حساب دەکرێت. لە خێزانێکی لۆتەریدا گەورە بوە، هەمیشە دنیابینییەکی ئایینی هەبو، هەر بەو جۆرە تەقلیدییەش هەتا کۆتایی ژیان مایەوە. هێشتا تەمەنی شەش ساڵان بو کە بابی مرد. زو خولیای چوە سەر فەلسەفە، ئەدەبیاتی کۆن و کلاسیکی یۆنانی، خۆی فێری زمانەکانی لاتین و یۆنانی کرد. لە تەمەنی پازدە ساڵیدا چوە زانکۆی لیەپزیگ. لە هەمو کایە فکری و هزرییەکانی وەکو یاسا، فەلسەفە، ماتماتیک، لۆژیک، زانست، مێژو و لاهوتدا پسپۆڕێکی بێ وێنە بو. لایبنز بلیمەتێکی نائاسا بو، هێشتا تەمەنی بیست ساڵ بو کە دەیان نوسین و پەیپەری لەسەر پرسەکانی یاسا، لۆژیک و فەلسەفە بڵاوکردبوەوە، بە درێژایی ژیانیشی هەرگیز لە نوسین و بیرکردنەوە نەوەستا و بابەتی ماتماتیکی و زانستی چاپکردوە. یەکەم هزرمەند بو کە پێشنیازی زمانێکی لۆژیکی پێکهاتو لە هێما و جەبری کرد کە سەرتاپای دونیا بتوانن بە هۆیەوە گفتوگۆی پێ بکەن، ئەمە لەو رۆژگارەدا هەتا بڵێی بیرکردنەوەیەکی بلیمەتانە و هاوچەرخانە بو بۆ خۆی.

کاتێک لە خزمەتی کۆشکی شاهانەی هانوڤەردا بو، بەڕێوەبەری کتێبخانەی شاهانە بو، بە تایبەتی بەشی مێژو، هەر ئەم پیشەیەش بو بە ئیلهامێک بۆ ئەوەی توێژینەوەی زۆر ورد و چڕ لەمەڕ مێژو و کتێبخانە بنوسێت. پاشان لەسەر جیولۆجیای عەرد تیوری وردی بڵاوکردەوە، بە جۆرێک کە یەکەم زانا بو هەوڵی تێگەیشتن بدات لە فۆسیلەکان. جگە لەوەش یەکەم توێژەر بو کە پێشنیازیکرد بۆ خستنەگەڕی زانستی ستاتیستکی لە بوارەکانی تەندروستی و پاراستنی ریکۆردی نەخۆشی و کۆمەڵایەتی خەڵک. لە کایەی سایکۆلۆژیشدا، بە تایبەتی لە وروژاندنی پرسی لاشعوری مرۆییدا، رابەری یەکەم بو، تەنانەت زیاتر لە دو سەدە و نیو پێش لە سیگمۆند فرۆی ئەم پرسەی تاووتوێکردوە. سەرباری ئەمانەش ئەندازیار و تەلارساز بوە، لە دیزاین و رازاندنەوەی باخاتی کۆشکدا رۆڵی سەرەکی و بنچینەیی هەبوە. بەڵام ئەوەی لێرەدا مەبەستی باسەکەمانە، پرسی کالکیولەسە کە رۆڵی هاوبەشی هەبوە لەگەڵ نیوتندا لە دۆزینەوەی ئەم لقە هەرە پێشکەوتوەی ماتماتیکدا. دوای مردنی ژمارەیەکی بێشومار لێکۆلێنەوە و باسی لە هەمو بوارێکدا بۆ زانست بەجێهێشتوە.

لە راستیدا باسکردن و وەسفکردنی مێشکی لە ئاسابەدەر و بلیمەتانەی ئەم ماتماتیکناسە شتێکە تەواو لە دەرەوەی توانست و سنوری ئنساندایە. قودرەتی بیرکردنەوەی ئەوەندە فراوان بوە، وەک دەڵێن، چەندین جار زانایانی تر لە پرسە زانستییەکاندا جگە لە حەپەساون و ڕامان هیچی تریان بۆ ئەنجام نەدراوە، بەڵام لایبنز، تەنها بۆ چەند ساتێک چوەتە حاڵەتی خوردبونەوە و لە ماوەیەکی زۆر کورتدا حلەکەی خستوەتە بەردەم لایەنە پەیوەستەکان. هەم خاوەن وردبونەوەی قوڵ و هەم لە کاری دەستیدا باڵادەست بوە، ە سەردەمی خۆیدا، لە وڵاتی ئەڵمانیا، ئامێری حاسیبەی بنیاتناوە، ئەم ئامێرە نەک هەر پرۆسەکانی کۆکردنەوە و لێدەرکردنی ئەنجامداوە، بەڵکو سەرکەوتوانە لێکدان و دابەشکردنیشی کردوە.

لایبنز، لە تەمەنی بیست ساڵیدا دکتۆرای تەواوکرد، بەلام شەهادەی وەرنەگرت، چونکە بە پێی یاسای زانکۆکە هێشتا هەرزەکار بو شایانی شەهادەکە نەبو. لایبنز لەم بڕیارەی زانکۆ نیگەران و توڕە بو، ئیتر قەراریدا شارەکە جێبهێڵێت و رویکردە نیورێمبێرگ. لێرە، لە ساڵی 1666 دا، باسێکی نایابی لەسە یاسا نوسی، نەک هەر دکتۆرای وەرگرت، بەڵکو یەکسەر پۆستی پرۆفیسۆریان خستەبەردەم، تەنانەت تکا و رجایان لێکرد کە وەری بگرێت، بەڵام رەتیکردەوە و رویکردە کاری دیپلۆماسی بۆ وڵاتەکەی. لە پێناوی پیشەکەیدا، سەفەری زۆر وڵاتی ئەوروپای کرد، بەمجۆرە توانی سود لەم هەلانە وەربگرێت، کاتێک دەچووە شارانی ئەوروپا، سەردانی زۆر لە کۆمەڵە زانستی و ئەدەبییەکانی دەکرد، ئاشنایەتی لەگەڵ فەیلەسوفان و ماتماتیکناساندا دروست دەکرد.

لای مێژونوسانی زانست و ماتماتیک، نیوتن و لایبنز لە بلیمەتیدا هاوشانی یەکترن. تەنانەت لای هەندێک لە بایۆگرافەکانی نیوتن، هەردوکیان دو زانای هەرە مەزنی نەک هەر سەردەمەکەی خۆیانن، بەڵکو لە هەمو مێژوی زانستی ئەوروپادا دیاردەیەکی دەگمەن و نایابن. هەردوکیان کەوتنە گەڕان لە دوی یاساکانی سروشت، هەردوکیشیان باوەڕیان وابو کە ئەم یاسا سروشتی و گەردونییانە فۆرمێکی ماتماتیکییان هەیە.

نیوتن و لەیبنیز پێکەوە ئەو شەرەفە گەورەیەیان پێ بەخشراوە کە بە جیا هەردوک داهێنەری کالکیولەسن، ئەو بەشە هەرە گرنگەی ماتماتیک کە لە کوردیدا بە جیاکاری و تەواوکاری ناسراوە و لە پۆلی یازدە و دوازدەدا دەخوێندرێت. داستانی کالکیولەس جگە لەوەی سیمای کۆمەڵگەی لە باری تەکنەلۆژی و پیشەسازی وپزیشکییەوە گۆڕی، لە خۆیدا حیکایەتەکەی پڕ ئاشوب و جەنگێکی سەختی نەک هەر لە نێوان دو گەورەترین فەیلەسوف و ماتماتیکناسی سەدەی هەڤدە و هەژدە پەرپاکرد، بەڵکو تەشەنەی کرد بۆ ماتماتیکناسانی ئەوروپا لە لایەک و ماتماتیکناسانی ئنگلتەرە لە لایەکی ترەوە. کێ لە پێشدا کالکیولەسی دۆزییەوە؟ ئەمە ئەو پرسیارە بو کە هەردو بەرەی بلیمەتانی خستە جەنگی وشەوە.

گومانی تێدا نییە کە نیوتن لە ناوەڕاستی ساڵانی شەستەکانی سەدەی هەڤدەدا کالکیولەسی پەرەپێدابو، ناوی کالکیولەس لای نیوتن وروژم Fluxions بو. لە 1666 دا پەیپەرێکی بە ناوی ‘لەمەڕ شیکاری زنجیرە ناکۆتاکاندا.’ سەبارەت بە وروژم نوسیبو، بەڵام، وەک عادەتی خۆی، هەرگیز بایەخی نەدابو بە بڵاوکردنەوەی ئەم توێژینەوەیە، هەتا لە ساڵی 1669 دا، رازیبو لای هەندێک ناوەندی زانستی وەکو کۆمەڵە بپارێزرێت و هەندێک ماتماتیکناسیش بیخوێنێتەوە. بەمجۆرە لە نێو ئنگلیزەکان وەک داهێنەری کالکیولەس شۆرەتی بۆ خۆی دروستکرد.

لە ساڵی 1673 دا، لایبنز بۆ یەکەمجار گەشتێکی کرد بۆ لەندەن و سەردانی کۆمەڵەی شاهانەی کرد. لێرە ئامێرێکی میکانیکی حاسیبەی نمایشکرد، ئامێرەکە بو بە مایەی سەرنج و سەرسامی ئەندامانی کۆمەڵە. وەک رێزێک لە لایبنز و داهێنانەکەی هەڵبژێردرا بۆ ئەندامێتی کۆمەڵە. هەر لەم سەفەردا بو کە لایبنز چاویکەوت بە زانایانی گەورەی ئنگلیز. کەوتە سۆراخی زانست بە گشتی و ماتماتیک بە تایبەتی. مەبەستی بو بزانێت کە وڵاتی ئنگیزەکان لە باری زانستی و ماتماتیکیدا لە چ ئاستێکدایە. ئەو کاتە سکرتێری کۆمەڵە هێنری ئۆڵدێنبێرگ (1615 – 1677) بو، یەکتریان ناسی. کە گەڕایەوە، بە هۆی نامە گۆڕینەوەوە و لە رێگای ئۆڵدینبێرگەوە، جۆن کۆڵینزی ناسی. هەرچەندە بە واقیعی یەکتریان نەبینی، بەڵام پەیوەندییان لە نامەکاریدا چالاکی پێوەدیاربو. هەندێک لە دەستنوس و پەیپەری نیوتن لای کۆڵینز پارێزراوبون، کۆڵینز لە چەند موناسەبەتێکدا ویستی بە چاپیان بگەیەنێت، بەڵام هەر رێنەکەوت. لە نێو ئەم پەیپەرانەدا، بە دڵنیاییەوە یەکێکیان ئەوە بو کە پەیوەست بو بە کالکیولەسەوە.

دوای دو ساڵ لایبنز بە بە کاری دیپلۆماسی هات بۆ پاریس، لێرە دەستیکرد بە توێژینەوەی ماتماتیکی و بە چری سەرقاڵ کارەکەی بو. کریستیان هۆیەژین (1629 – 1695) بینی و چەند دەرسی ماتماتیکی لێوە فێربو و گەلێک ماتماتیکناسی تری ئەوروپای ناسی و لە رێگای نامەنوسینەوە، بڕێکی باش دەستنوسی بۆ هات، زۆربەیان، لەگەڵ چەند لاپەڕەیەکی خۆشیدا، نارد بۆ کۆڵینز. کۆڵینز بەمانە دڵخۆشبو و هانی لایبنزیدا و دواجاریش هەندێک لەو توێژینەوە ماتماتیکییانەی بۆ نارد کە لە بەردەستدا بون یان لە نێو ئەرشیفی کتێبخانەی کۆمەڵەی شاهانەدا بون. ئەم ئاڵوگۆڕی زانیاری و نامەکارییە، دوایی لای نیوتن بوە بەڵگەی بنەڕەتی بۆ ئەوەی کە بڵێت لایبنز کالکیولەسی لەو دزیوە. هەرچەندە لە ساڵی 1675 دا کۆلینز، هەندێک پەیپەری نیوتنی ناردبو بۆ لایبنز، کە پەیوەست بون بە ‘زنجیرە ناکۆتاکانەوە’، دەنا زۆربەیان هیچ جۆرە پەیوەندییەکیان بە کالکیولەسەوە نەبو. لە راستیدا ئەم نامە گۆرینەوەیە، جگە لە گفتوگۆی ماتماتیکی، شتێکی وەهای لەخۆنەگرتبو کە ببێت بە هۆی ئەوەی لایبنز بتوانێت بە هۆیەوە کالکیولەس بخوڵقێنێت.

کاتێک لەم دەوروعەیامەدا، هەر یەک لە کۆڵینز و ئۆڵدینبێرگ زانیان لایبنز میتۆدی کالکیولەسی دۆزیوەتەوە، نیگەرانی هاتەئاراوە. شتێکیان لەم بارەیەوە بەرچاوکەوتبو، سەیریانکرد لە روی هێما و ناوەڕۆکەوە سیمایەکی جیاوازی هەیە، زیاتر ماتماتیکی پوخت بو، بەڵام بە هەمان شێوە هەر کالکیولەسە. هەردوکیان باش دەزانن کە نیوتن لە ناوەڕاستی شەستەکانی هەر هەمان سەدەدا کالکیولەسی داهێناوە و وەک ئامرازێکی تۆکمە بۆ مەبەستی فیزیکی خستویەگەڕ، بە تایبەت بۆ دۆزینەوەی خێرایی هەسارەیەک لە ساتەوەختێکی دیاریکراودا. ئۆڵدینبێرگ لە کارەکتەر، تەبیعەت و نەفسیەتی نیوتن زۆر شارەزا بو، هەر بۆیەش شتەکە بێتاقەتی کرد. زو هەستیکرد ململانێیەک لە پرۆسەی کوڵاندایە و جەنگێکی سەخت بەڕێوەیە. نیوتن، وەک ئۆڵدنبێرگ دەیناسی، کابرایەکی توڕە و تڕۆ، سازشی لەگەڵ ناکرێت، تەنها ئەزمونی شەڕەکانی لەگەڵ رۆبێرت هوک لەمەڕ پرسی ‘پێکهاتەی روناکی و تیۆری رەنگەکان’ لە سەرەتای ساڵانی هەفتاکاندا بەسە بۆ سەلماندنی ئەم هەقیقەتە. نیوتن کارێکی بە رۆبێرت هوک کرد با بە دەواری شڕی نەکردبێت، تەنانەت کار گەیشتە ئەو رادەیەی نیوتن کۆمەڵەی شاهانەی جێهێشت و هەرگیز نەگەڕایەوە. بەمجۆرە کاتێک دەرکەوت لایبنز سەرقاڵی بڵاوکردنەوەی داهێنانە ماتماتیکییەکەی خۆیەتی، هەردوکیان، ئۆڵدینبێرگ و کۆڵینز، سەری دنیایان لێهاتەوە یەک. پێکەوە کەوتنە قایلکردنی نیوتن بۆ ئەوەی بابەتە گرنگ و بنەڕەتییەکەی خۆی لەمەڕ کالکیولەس بڵاوبکاتەوە، هەر هیچ نەبێت پێش لایبنز بکەوێت. کۆڵینز، جورئەتی نەبو بە نیوتن بڵێت کە هەندێک لە ئەوراقە ماتماتیکییەکانی ناردوە بۆ لایبنز. سەرەنجام، ئۆڵدنبێرگ داوای لە نیوتن کرد کە راستەوخۆ نامە بنوسێت بۆ لایبنز چونکە لە ئەڵمانیا چەند ماتماتیکناسێک هەن پرسیاریان هەیە و نیوتنیش تەنها کەسە کە بتوانێت وەڵامیان بداتەوە. نیوتن، هەرچەندە زۆر بەختەوەر نەبو بەم ئەرکە، بەڵام کەوتە نامەنوسین. وەڵامەکانی نیوتن لە نامە دەرچوبون، هەم درێژ، هەم پرسی ماتماتیکی ئاڵۆزیان لەخۆگرتبو.

لە ساڵی 1676 دا، نامەیەکی یازدە لاپەڕەیی نوسی، دوای چەند مانگێکی تر، نامەی دوەمی نوسی، کە بریتی بو لە نۆزدە لاپەڕە. هەر دو نامەکە کورتەی بیرکردنەوەی زانستی و دۆزینەوە ماتماتیکیەکانی لەخۆگرتبو، کورتەیەک لە شیکاری زنجیرەی ناکۆتاکانی بۆ لایبنز باسکرد، بەڵام چونکە هەمیشە ترسی هەبو کە داهێنانەکانی دەدزرێن، هیچ ناوی کالکیولەسی نەهێنا بەڵام هەندێک شتی تایبەت بە کالکیولەس و وروژم Fluxion  بە کۆد و شفرە خستەڕو کە بەمجۆرە بو: 6accdae13eff7i319n404qrr4s8t12vx. لە رۆژگاری ئەمڕۆدا تەفسیرەکە بەمجۆرەیە: ئەگەر هاوکێشەیەکمان هەبێت و بڕە گۆڕاوەکان هەرچەندێک بن، ئەوا ئەگەر بمانەوێت وروژمەکەی(داتاشراوەکەی) بدۆزینەوە، یان بە پێچەوانەوە. گومانی تێدا نییە کە ئەمە پەیوەستە بە تەکنیکی کالکیولەسی جیاکاری و تەواوکارییەوە، ئەو مێتۆدانەی بەکاردەهێنرێن بۆ دۆزینەوەی ماکسیما و مینیما(بەرزترین و نزمترین)ی چەماوەیەک، لاری هێڵ و چەماوەیەک، روبەری ژێر چەماوە و هەمو بڕەکانی تر.

دوایی، نیوتن نامەیەکی نارد بۆ کۆمەڵەی شاهانە، کە سیمای توڕەیی پێوە دیارە، تێیدا دەنوسێت و دەڵێت، ‘ هیوادام ئەم نامانە مستەر لایبنز وەها رازی بکەن کە چیتر پێویست نەکات من نامە بنوسم….شتی تر لە مێشکمدایە، مەبەستم لەوەیە کە لەم کاتەدا ئەم شتە بێگارییانە ئیشەکانی خۆم دەوەستێنن.’ نیوتن هەتا ئەو کاتە هێشتا ئاگادار نەبو کە لایبنز چ دەستکەوتێکی گەورەی فەراهەمکردوە و چ شۆڕشێک لە ماتماتیکدا بەرپادەبێت. لە شوێنێکی تردا بە ئۆڵدنبێرگ دەڵێت، ‘ئنجا دوعا بکە کە هیچ یەکێک لە پەیپەرە ماتماتیکییەکانم بە بێ مۆڵەتی من چاپ نەکرێت.’

نامەکانی نیوتن هەشت مانگیان خایاند تا بگەنە دەست لایبنز. بەڵام لایبنز لەم دو ساڵەدا کالکیولەسی بە شێوەیەکی گشتی و کامڵانە گەڵاڵە کردبو. لەم کاتانەدا بو کە لایبنز سەردانێکی تری لەندەنی کردبو، لێرە بۆ یەکەمجار کۆڵینزی بینیبو و پێکەوە قسەیان کردبو، تەنانەت ئیجازەی دابو بە لایبنز کە چاو بخشێنێت بە توێژینەوە زانستییەکان و نامە و پەیپەرە ماتماتیکییەکاندا. هەرچەندە زۆربەی مێژونوسان کۆکن لەسەر ئەوەی لەم سەفەرەدا ئەوەی لایبنز بەرچاوی دەکەوێت هیچی نوێی تێدا نەبوە، بەڵام دوای چەندین ساڵ، کە نیوتن بەم میواندارییەی زانی، لایبنزی تۆمەتبار کرد کە دزی لێکردوە، تەنانەت کۆڵینزیشی بە خاین لەقەڵمدا.

لە ئەیلولی 1677 دا، ئۆڵندبێرگ مرد. هەمو شت دامردەوە، پەیوەندی و نامەکاری لە نێوان لایبنز و نیوتندا پچڕا. ئیتر نیوتن خۆی سەرقاڵی کیمیاگەری بو، هەتا هەیللی لە ئابی 1684 دا سەردانی کرد و هانیدا کە تیۆرییەکەی لەمەڕ هێزی کێشکردنی گشتی بنوسێتەوە. بەمجۆرە نیوتن کەوتەخۆ، سەرەنجام شاکارە هەرە مەزنەکەی، پرینکیپیا، دوای دو ساڵ بە یارمەتی دارایی هەیللی خۆی چاپ و بڵاوبوەوە.

دوای دو مانگ کە هەیللی سەردانی نیوتنی کرد، ئا لەم ماوەیەدا لایبنز، یەکەم پەیپەری خۆی لەمەر کالکیولەسی جیاکاری لە ژورناڵێکی ئەڵمانییدا، لە زانکۆی لایپزیگ، بە ناوی Acta Eruditorum  وە بڵاوکردەوە. پەیپەری یەکەم پەیوەست بو بە کالکیولەسی جیاکارییەوە، پەیپەری دوەمیش، کە لە ساڵی 1686 دا بڵاویکردەوە، دەربارەی کالکیولەسی تەواوکاری بو. جیاکاری مامەڵە لەگەڵ گۆڕاندا دەکات، بۆ نمونە، هاوکێشەیەک لە سێ گۆڕاو پێکهاتوە، زەمەن، لادان و خێرایی، تەواوکاریش پرسەکانی روبەری ژێر چەماوەیەک تاووتوێ دەکات. هەردو بەشەکەی، پێکەوە فراوانترین پانتایی ماتماتیکی هاوچەرخ پێکدەهێنن. لە رۆژگاری ئەمڕۆدا، هەرچی کایەیەکی زانستی، تەکنەلۆژی، پزیشکی، بورسە، ئەندازیاری، ئەلکترۆنیک و کارەبایی وەردەگریت، کالکیولەس، بە هەردو بەشە تۆکمەکەیەوە، پایەی پێشکەوتن و ئامرازی بنچینەیی دروست دەکات.

سەرەتا نیوتن هیچ کاردانەوەیەکی سلبی نەبو، تەنانەت لە کتێبی II پرینکیپیادا، بەشی II ، دراوی VII بەم پەرەگرافە ئیشارە بە پرسەکە دەدات و دەنوسێت:

لەو نامانەدا، کە دە ساڵ بەر لە ئێستا، لە نێوان من و هەرە بەڕێز جی. دەبلیو. لایبنزی ئەندازەناسدا ئاڵوگۆڕکرا، ئیشارەم دابو بەوەی کە زانیاریم هەیە سەبارە بە میتۆدێک بۆ دیاریکردنی ماکسیما و مینیما، کێشانی لاری و ئەو شتانە، ئەمە لە کاتێکدا من بە شفرە و کۆد نوسیبوم. ئەم پیاوە بەڕیزە لە وەڵامدا نامەی بۆ نوسیم و گوایە ئەویش هەمان میتۆدی هەر بەوجۆرەی منی دۆزیوەتەوە و بۆی ناردم، (میتۆدەکە) بە جۆرێکە کە زەحمەتە بڵێی جیاوازە لەوەی من، تەنها لە فۆرمی وشەکان و هێماکاندا نەبێت. ‘

ئیتر لێرە بە دواوە، نیوتن کەوتە خۆی و ورد ورد میتۆدەکانی خۆی لە نێوەندە ماتماتیکییەکاندا بڵاودەکردەوە، بەو هیوایەی کە خەڵک ئاگارادی داهێنان و دۆزینەوەکانی ئەویش ببن، بەڵام کارەکەی نیوتن تازە سودی نەبو، چونکە لە دونیادا عادەت بو و ئێستاش هەر بەو جۆرەیە، کێ زوو بەرهەمەکەی بڵاوکردەوە ئەوە براوەی یەکەمە، هەرچەندە نیوتن زیاتر لە بیست ساڵە ئەم پرۆژانەی دارشتوە، بەڵام وەها بڕوات گەمەکەی دۆڕاندوە.

دو مانگ بەر لە بڵاوکردنەوەی پەیپەرەکەی، پرۆفیسۆرێکی فەلسەفە، لە زانکۆی لایپزیگ، بە ناوی ئۆتۆ مێنکە، لایبنز ئاگاداردەکاتەوە کە دورنییە لە ئنگلستان پرسی پێشینەیی(ئەسبەقیەتی) داهێنانی کالکیولەس بدرێتە پاڵ نیوتن. لایبنز، کە ئەمانە دەبیستێ، هیچ تەئسیری لێ ناکات، لەم بارەیەوە، لە نامەیەکدا دەڵێت:

‘ئەوەی پەیوەندی بە مستەر نیوتنەوە هەیە، من خۆم نامەم لەو (نیوتن) و میستەر ئۆڵدینبێرگەوە پێگەیشتوە کە لارییان لەسەر دوجاکردنەکەی من (روبەری ژێر چەماوە) نییە. لەو باوەڕەشدا نیم کە میستەر نیوتن بیداتە پاڵ خۆی، بەڵام هەندێک داهێنان هەن سەبارەت بە زنجیرە ناکۆتاکان، کە بەشێکی بەسەر بازنەدا واری دەکرێن. یەکەمجار، میستەر مێرکەیتۆر، کە ئەڵمانی بو، ئەمەی ئەنجامداوە و پاشان میستەر نیوتن پەرەی پێداوە، بەڵام من خۆم بە شێوازێکی تر گەیشتمە ئەم دەرەنجامە. من لەکاتێکدا تەقدیری ئەوە دەکەم کە میستەر نیوتن پێشتر پرینسیپەکانی لا بوە و بە هۆیەوە دەیتوانی دوجا داتاشێت، بەڵام ئنسان ناتوانێت هەمو ئەم ئەنجامانە پێکەوە و لە یەک کاتدا بەدەست بهێنێت: یەکێک بەشێکی ئەنجامدەدا و دوایی یەکێکی تر دێت و رۆڵێک دەبینێت و شتەکە تەواودەکات.’

گومانی تێدا نییە، ئەم جۆرە بیرکردنەوەیە، لای نیوتن، هەتا بڵێێ شتێکە ناقۆڵا بو و مایەی قبوڵ نییە. لای نیوتن، هەرچەندە بە رواڵەت پێچەوانەکەی دەگوت، بەڵام خۆی پادشای هەمو شتێکە، خەڵکانی تر هەمو دوەمن و لە خوار شانی ئەوەوە وەستاون. لای نیوتن تەنها کەس کە شیاوی دۆزینەوەی یاسا ماتماتیکییەکان و یاساکانی سروشتە هەر خۆیەتی، خۆی هەرگیز وەک ئنسانی سەر عەرد سەیر نەدەکرد، بەڵکو خۆی لای وەک مەخلوق و سیمایەکی ئیلاهیی دەهاتە بەرچاو، تەنها خۆی دەتوانێت پەنهانییەکانی گەردون و سروشت بخوێنێتەوە و هیچ ئادەمێکی تر، نە توانستی شێاوی هەیە، نە ئەو کاریزما خوداییەشی پێ دەبڕێت ئەو ئەرکە بەجێ بگەیەنێت. بەمجۆرە هەر کە زانی لایبنز لەسەر کالکیولەس پەیپەری نوسیوە و بڵاوی کردوەتەوە، یەکسەر بە خەیاڵی خۆی لایبنز لە ڕێگای هەر یەک لە ئۆڵدنبێرگ و کۆڵینزەوە لەوی دزیوە.

لەم بەزمەدا، هەوادارانی نیوتن، بە تایبەت لاوان، سوربون لەسەر داکۆکی و ئاگرخۆشکردن. مەسەلەکە لە مشتومڕی دو ماتماتئکناسەوە، یەکێک لە ئنگلترە و ئەوی تر لە ئەوروپا بوە جەنگی ئایدیۆلۆژی نێوان ئنگلتەرە و ئەوروپا. هێما و سیمبۆلەکانی لایبنز، وەکو  و   و هیمای تەواوکاری  ، زۆر بە خێرایی لە نێو ماتماتیکناسانی ئەوروپادا گەشەیان سەند و بڵاوبونەوە، ئەمە لە کاتێکدا بەریتانییەکان بە ئارەزو ئەوانەی لایبنزیان فەرامۆش دەکرد و لە توێژینەوەی ماتماتیکیدا بەکاریان نەدەهێنا. هەر ئەمەش هۆکارێک بو بۆ ئەوەی لە پەنجا ساڵی داهاتودا زۆر لایەنی تری ماتماتیکی بەریتانی پەراوێزبخرێت. دوای چاپکردنی پرینکیپیا و بڵاوبونەوەی شۆرەتی نیوتن، پرسی کالکیولەس بوە مایەی مشومڕێکی گەورە و گەرم. ماتماتیکناسێکی وەک جۆن والیس (1616 – 1703)، کە لە بناواندا، خۆی زۆر پێش نیوتن توێژینەوەی لە کالکیولەسدا ئەنجامداوە، مشتومڕەکەی گەرم دەکرد و بانگەشەی ئەوەی دەکرد کە نیوتن یەکەم کەسە کالکیولەسی دۆزیوەتەوە. لە ساڵی 1693 دا سێ بەرگە گەورەکەی لەمەر ماتماتماتیک بە چاپ گەیاند، زۆر بە کورتی ئیشارەی بە کالکیولەس دابو، بەڵام کاتێک زانی لە ئەوروپا بایەخ بە مشتومڕەکە دەدەن، پەشیمان بوەوە لەوەی کە زۆر بە کەمی ئیشارەی بە کالکیولەس داوە.

لە ئەوروپاش، یۆهان بێرنولی (1667 – 1748)، هاوڕێی لایبنز، لە نامەیەکدا بۆ لایبنزی نوسیبو،’ نیوتن خۆی ساختەی کردوە.‘ و میتۆدەکانی لایبنزی دزیوە. لە وەڵامدا لایبنز هاوڕا و کۆک نەبو، چونکە لای وی، هەروەک خۆی دەڵێت،‘ من بە ئاسانی باوەڕدەکەم کە نیوتن خۆی ماریفەتێکی نایابی لەو کاتەد ا(1676) هەبوە.’

چەند ساڵێک گوزەریکرد، بێدەنگی باڵی بەسەر هەردوک بەرەی جەنگدا کێشا.

لە مانگی ئاداری 1703 دا، سەرۆکی کۆمەڵەی شاهانە، رۆبەرت هووک، کۆچی دوایی کرد. هوک رەقیبی دێرین، نامەحبوب و سەرسەختی نیوتن بو. ئەوە سی(30) ساڵ بو لەم رێکخراوە نایابە دورکەوتوەتەوە، چونکە هووک سەرۆکە و نیوتن هیچ چارەی ناوێت، نە بە باش نە بە خراپ، لەگەڵیدا هەڵناکات، ئەوا ئێستا، سەرۆکەکەی ماڵئاوایی یەکجارەکی کردوە و زەمینە ئاسایی بوەتەوە بۆ ئەوەی بگەڕێتەوە بۆ نێو کۆمەڵە. لە مردنی هووکدا، نیوتن، یەک وشە چییە نەینوسی و باسی نەکرد. یەکسەر لەم ساڵدا هەڵیان بژارد بۆ سەرۆکی کۆمەڵە، هەتا دوا رۆژانی ژیانی لەم پۆستەدا مایەوە. هەر کە گەڕایەوە و وەک سەرۆک دەست بە کاربو، یەکەم ئیش کردی بریتی بو لە لابردن و شاردنەوەی هەمو شتێک پەیوەندی بە هووکەوە هەبو، هەر لە داهێنانەکانەوە هەتا دەگاتە وێنەیەکی هووک، کە تەنها وێنە بو هووک هەیبو، وەک دەڵێن کەس نازانێت چۆن لەبەر چاوان بزربو. لە راستیدا ئەمە بەڵگەی رق و کینەی نیوتن بو کە چەند کابرایەکی دڵ پڕ لە قین بو. دوای مردنی ئەم زانا گەورەیە، بە زویی، نیوتن گەڕایەوە بۆ نوسینە کۆنەکانی ساڵانی شەستەکانی سەدەی هەڤدە، بریاریدا کە یەکێک لە کتێبە ناودارەکانی خۆی، ‘ئۆپتیک’، بە چاپ بگەیەنێت، بە تایبەت کاتێک کە تەواو دڵنیابو چیتر هووک نەماوە و لە دونیای زانستدا ئاوابوە و رۆڵی، وەکو خۆی، مردوە و کاریگەری بەسەر هیچەوە نییە، چیتر رەخنە توند و بێمانکانی هیچ ئیزعاجیان ناکات. بەمجۆرە لە ساڵی 1704 دا، کتێبەکە بە تەواوی ئامادەکرا و بڵاوبوەوە. لە ساڵی 1707 دا کتێبێکی تری لەمەڕ جەبر، بە ناوی ‘ئەریتمەتیکی گشتی’، بڵاوکردەوە، کە ژمارەیەکی باشی لێ فرۆشرا، چونکە ئامانجی کتێبەکە خوێنەری ئاسایی بو. مێژوی سەرۆکایەتی نیوتن لە کۆمەڵەدا سیمایەکی تاکڕەوی هەبوە، بە ئارەزوی خۆی یاری بە پریسیپەکان و دەستوری کۆمەڵە زۆر لە ئەندامەکانیش کردوە.

لە ساڵی 1705 دا نیوتن نازناوی سێری وەرگرت، کە لەقەبێکی بەرزە و لە کۆنەوە بەریتانییەکان وەک رێزێک دەی بەخشن بە کەسایەتی کاریگەر و گەورەی وڵاتەکەیان. نازناوەکە بە حسێب بە هۆی داهێنان و دۆزینەوە زانستییەکانیەوە بوە، بەلام لە هەمان کاتیشدا هەندێک دەڵێن لەبەرئەوەی ریفۆرم و گۆرانکاری فراوانی لە دراوی ئنگلیزیدا کرد. بەمجۆرە نیوتن لە پلەیەکی بەرزی کۆمەڵدا بو.

لە ساڵی 1608 دا ئوستادێکی گەورە لە زانکۆی ئۆکسفۆرد، بە ناوی جۆن کەیڵ، بابەتێکی لە گۆڤارە رەسمییەکەی کۆمەڵەی شاهانەدا بڵاوکردەوە و خەڵاتی یەکەمی و پێشینەیی لە دایکبونی کالکیولەسی بە نیوتن بەخشی و بە ئاشکراش ئیشارەی بە پەیپەرەکەی لایبنز کرد کە دوەمینە و لایبنز خۆی تەنها هەندێک لە هێما و سیمبول و هاوکێشەکانی گۆڕیوە و هیچی تر. هەواڵەکە و توێژینەوەکەی جۆن کەیڵ ساڵ عەیامێکی خایاند بۆ ئەوەی بگاتە لای لایبنز و هاوڕێیانی. لایبنز بەمە زۆر توڕەبو، لە ساڵی 1711 دا نامەیەکی نوسی بۆ کۆمەڵەی شاهانە لە لەندەن و داوای لێکرد لەم بابەتە پەشیمان بێتەوە. کۆمەڵە، لە رۆژی 5 ی نیسانی 1711 دا کۆبوەوە، نامە پڕ توڕەیی و نیگەرانییەکەی لایبنز خوێندرایەوە، نیوتن خۆی حزوری هەبو. ئەم جۆش و خرۆشەی کەیڵی پێخۆش بو، ویستی سودی لێوەربگرێت و بۆ بەرژەوەندی خۆی بیخاتەگەڕ. جۆن کەیڵ، هە زو نامەی پۆزشی بە دڵی نیوتن نوسی، بەڵام لە راستیدا پۆزش نەبو، لە بری ئەوە هات و وردەکاری زیاتری خستەرو کە چۆن لایبنز لە رێگەی کۆڵینزەوە پەی بە دۆزینەوەکانی نیوتن بردوە و زۆر زو غەشیکردوە. بەمجۆرە ناکۆکی و جەنگی وشە هەڵگیرسایەوە، لە ئەوروپا و ئنگلتەرا گوتاری تۆمەت گۆڕینەوە لە بەرانبەر یەکتر بڵاوکرایەوە، هەر لایەک مەزنەکەی خۆی بە داهێنەری یەکەم لەقەڵەم دەدا و بەرانبەرەکەی بە دز هەژمارد دەکرد. ئەوەی سەیربو لەم جەنگەدا، دو پاڵەوانە مەزنەکە بەرانبەر یەکتر و بە فەرمی لە دژی یەکتر قسەیان نەدەکرد، بەڵکو وەک دەستی دو دەئاخاوتن و تۆمەتیان دەبەخشیەوە. بە رەسمی، لایبنز، گەورەیی نیوتنی باس دەکرد، بەڵام هاوڕێێانی خۆی خۆشکردبو کە بەرد بهاوێژن، نیوتنیش بە هەمان شێوە. یۆهان بێرنۆلێ، بوە نوێنەری لایبنز، کەچی لەگەڵ ئەمانەشدا بێرنۆلی جورئەتی نەبو لەسەر نامەکان ناو و ئیمزای خۆی بخاتەسەر، بەمجۆرە شوناسی خۆی پەنهان دەکرد.

لایبنز، ئەوەندەی تر توڕەبو، لە سەرەتای ساڵی 1712 دا وەڵام هاتەوە بۆ کۆمەڵە، دیسانەوە کۆمەڵە بە سەرۆکایەتی نیوتن کۆبوەوە. لە نامەکەدا لایبنز نوسی،’ ئەوەی میستەر کەیڵ نوسیویەتی هێرشە بۆ سەر دڵسۆزی من، بەڵام بە شیوەیەکی زۆر ئاشکراتر لەوەی پێشو.’

نیوتن بە حسێبی ئەوەی سەرۆکی کۆمەڵەی شاهانەبو، بریاریدا عادیلانە رەفتاربکات. لە ئاداری ساڵی 1712 دا، کۆمیتەیەکی تەلیسماوی پێکهێنا بۆ توێژینەوە لە پرسی پێشینەیی دۆزینەوەی کالکیولەس. گومانی تێدا نییە ئەوەی تۆزێک سەلیقەی هەبێت دەزانێت ئەم جۆرە لیژنە و کۆمیتانە مەهزەلەن. ئەنجامی توێژینەوە لە سەرەتای ساڵی داهاتودا دەرچو. خوێنەری خۆشەویست پێوست ناکات هیچ بیربکاتەوە کە کێ داهێنەر و براوە بێت. بەمجۆرە، نیوتن بوە داهێنەری سەرەکی و پێشینەیی کالکیولەس و لایبنزیش وێنەی دزی وەرگرت.. نیوتن، بە داخەوە، دوایی زۆر بێشەرمانە، بە هەمو شێوەیەک ئنکاری کرد کە دور یان نزیک دەسەڵاتی خۆی بەکارهێنابێت لە راپۆرتەکەدا.

بەرەی ماتماتیکناسانی ئەوروپا بێتاقەت بون. لایبنز، شعوری زۆر بریندار بو، شتێکی زۆر سەیربو کە کۆمەڵەیەک، ساڵانێکی دور لەوەبەر شەرەفی ئەندامێتی پێ بەخشیوە، ئێستا بەوجۆرە ناشیرین دەجوڵێتەوە. یۆهان بێرنۆلی زانی کە نیوتن سەرقاڵی پێداچونەوە و ئامادەباشییە بۆ چاپێکی نوێێ پرینکیپیا. لە چاپی کۆنەکەدا هەڵەیەک هەبو کە پەیوست بو بە داتاشراوی دوەمەوە و نیوتن هەڵەیەکی تەکنیکی تێدا کردبو، بێرنولی بەو هیوایە بو کە نیوتن ئەو هەلەیەی بەرچاونەکەوێت، ئەو کاتەش، بە خەیاڵی خۆی ئەم هەڵەیە دەبێت بە هۆی دەرخستنی نەزانی نیوتن لە پرسەکەدا. بەڵام یۆهان بێرنولی، برازایەکی ماتماتیکناسی هەبو بە نێوی نیکۆلاس بێرنۆلی (1687 – 1759)، سەفەرێکی کرد بۆ لەندەن و بە هۆی ماتماتیکناسی فەرەنسییەوە، ئەبراهام دو مۆڤیەر (1667 – 1754) وە نیوتنی ناسی. نیکۆلاس هیچ ئاگاداری ئەوە نەبو کە یۆهانی مامی نیەتێکی دزێوی هەیە و دەیەوێت ئەو هەڵەیە لە دژی نیوتن بەکاربهێنێت، هات و بە شێوەیەکی بەرائەت پرۆژەکەی مامی( یۆهانی) بۆ نیوتن شەرحکرد، بەمجۆرە نیازە خراپەکەی مامی هەڵوەشاندەوە. نیوتن بەمە زۆر دڵخۆش بو، سوپاسی هەم مام و هەم برازای کرد، تەنانەت وەک شەرەفێک و رێزێک بۆ یۆهان بێرنۆلی، هەڵیبژارد و کردی بە ئەندامی کۆمەڵەی شاهانە. نیوتن هەڵە تەکنیکییەکە یان بە زمانێکی تر بڵێێن شەبەقەکەی پرینکیپیای راستکردەوە و لە چاپە نوێکەدا، کە بە ئنگلیزی و زمانێکی پەخشانی بو هەڵەکە چیتر نەما. دوایی، لە ساڵی 1713 دا، بابەتێک بە بێ ناو و بە بێ ئیمزا، تەنانەت ناوی شار و ناوی چاپخانەکەشی لەسەر نەبو، بڵاوبوەوە، باسی لە هەڵەی نێو کتێبەکەی نیوتن دەکرد و ئیشارەیدا بەوەی کە میتۆدی وروژمی (نیوتن بە کالکیولەسی دەگوت وروژم) نیوتن لاساییەکی کالکیولەسی لایبنزە. لەم گوتارەوە، کە کەس خۆی نەکردە خاوەنی، نیوتن بۆی دەرکەوت یۆهان بێرنۆلی نیەتی پیس بوە و داوێکی بۆ حازرکردبو. ریپۆرتە تەلیسماوییە بێ ناوەکەی(بێرنولی و ….لایبنز) گوتارێک بو لە دژی ئەنجامی کۆمیتەکەی نیوتن لە کۆمەڵەی شاهانە.

بە داخەوە ئەو کاتەی نیوتن لە ژیانێکی شاهانەدا دەژیا، لایبنز لە کۆشکی هانوڤەر، وەک مێژونوس کاری دەکرد، موچەیەکی زۆر کەمی هەبو، جگە لەوەی مۆڵەتی نەبو بە هیچ جۆرێک لە زانکۆکاندا پۆستی ئەکادیمی وەربگرێت، ئەمە لە کاتێکدا کە دەیان بەهرەی خودایی هەبو. دواجار ویستی کۆچ بکات بۆ ئنگلتەرە. تەنانەت یەکێک لە قوتابییەکانی، شازادە کاریۆلان، کە کچی پادشا جۆرج بو، دوای چەند گەشتێک بۆ لەندەن و سەردانی کۆمەڵەی شاهانە و دانیشتن و گفتوگۆ لەگەڵ نیوتندا، بە ئاشکرا بو بە نیوتنی و پشتیکردە لایبنز. بەمجۆرە لایبنز کەسێکی بێکەس بو.

جەنگ نەوەستا، دواجار لە موناسەبەیەکدا، لایبنز ئیعترافی کردبو کە هەندێک لە بەرهەماکانی نیوتنی لە سەفەرەکەی بۆ لەندەن، لە ساڵی 1676دا، بەرچاوکەوتوە. لای نیوتن، لایبنز مەبەستی پەیپەری ”شیکاری’ یەکەی بوە. نیوتن بەر لەوەی خۆی ئامادە بکات بۆ وەڵامدانەوە، لە ناکاو، لە 4 ی نۆڤەمبەری ساڵی 1716 دا، رەقیبە هاوچەرخەکەی، پیاوە هەرە مەزنەکەی ئەڵمانیا و فەیلەسوفی گەروەی ئەوروپا و دیپلۆماتی رۆژگاری خۆی، لایبنز بۆ یەکجارەکی و ئەبەدییەت چاوانی لێکنا. لە پرسەکەیدا تەنها خزمەتکارەکەی حازربو، دەسەڵات تەواو فەرامۆشی کردبو. دوای چەند ساڵێک، نیوتن وازی لە لایبنزی ژێرخاک هەر نەهێنا، هات و دەستکاری ئەنجامی راپۆرتەکەی کرد و ئەمەی بۆ زیادکرد،’ داهێنەری دوەم حسێبی هیچی بۆ ناکرێت.’

بە مەرگی لایبنز جەنگ خامۆش بو، بەڵام ماتماتیکناسانی ئەوروپا هەرگیز کۆڵیان نەدا و لایبنزیان بە داهێنەری یەکەم حسابکرد، ئنگلیزەکانیش وەک سەربازێکی دڵسۆزی نیوتن شەڕیان دەکرد. زۆربەی هەرە زۆری پسپۆڕان لە رۆژگاری ئەمڕۆدا، کۆکن لەسەر ئەوەی هەردو پیاوە مەزن و هەرە گەورەکەی سەدەی هەڤدە داهێنەری کالکیولەس بون، بەڵام هەر کەسەیان بە شێوەیەکی سەربەخۆ لەوی تر. نیوتن یەکەم بوە کە ئەم لقە تۆکمەیەی ماتماتیکی دۆزیوەتەوە، لایبنزیش یەکەم کەس بو کە بڵاوی کردوەتەوە، بەڵام هێما و سیمبولە ماتماتیکییەکانی لایبنز بون بە ئامرازەکانی کالکیولەس و دواجار ماتماتیکناسان لە سەرتاپای دونیا تەبەننایان کرد و هەتا ئێستاش هەر ئەوانە لە قوتابخانەکان دەخوێندرێن. لە راستیدا هەرچەندە جەنگ بە بێدەنگی بەردەوام بو، بەڵام لە بە ئاشکرا ئنگلیزەکان وەک لایەنی دۆڕاو هاتنەدەرەوە.

جەنگی کالکیولەس و سێبەری گەورەیی نیوتن کاریگەری نێگەتیڤی کردە سەر گەشەکردنی ماتماتیک لە وڵاتی ئنگلترە، ئەو فەخر و فەخامەتەی ئنگلیزەکان بۆ نیوتن هەیانبو بو بە هۆی خاوکردنەوەی رۆشنگەری ماتماتیک.

لە دوای دادگایی و مەرگی گالیلۆ و کپکردنی دەنگی ئازادانەی زانست، شۆڕسی بیرکردنەوەی زانستی و ماتماتیکی بارگەی لە ئیتاڵیاوە گواستەوە بۆ ئنگلتەرە و لەوێ یەکێک لە کۆڵەکە هەرە گەورەکانی مێژوی بەشەرییەت، ئیسحاق نیوتن، لە بەردەم زانستدا ئەرکی خۆی بە شێوەیەکی سەرکەوتوانە ئەنجامدا، ئێستاش دوای مەرگی نیوتن، لە ساڵی 1727دا و لە خۆبایی بونی ئنگلیزەکان لە سایەی گەورەیی نیوتندا، ناوەندی شۆڕسی زانستی بە ئاراستەی ئەوروپا دیسانەوە خۆی کۆکردەوە و هەنگاوی هەڵگرت. لە دوی نیوتن چیتر بازدان و دۆزینەوەی زانستی مەزن سەریان هەڵنەدا.

سەرچاوەکان:

  1. Isaac Newton: The Last Sorcerer, White, Michael. Paperback. Publisher: Fourth Estate; New Edition (1998).
  2. Isaac Newton. Gleick, James. Paperback Publisher: Harper Perennial; New Edition (2004)
  3. Mathematical Sorcery: Revealing the Secrets of Numbers. Clawson, Calvin. Paperback Publisher: Basic Books (2001)
  4. Isaac Newton And the Scientific Revolution. Christianson, Gale E. Paperback Publisher: Oxford Portraits in Science (1996).
  5. Seventeen Equations that Changed the World. Stewart, Ian. Publisher: Profile Books; Main Edition (2012).
  6. Mathematical Universe C.: An Alphabetical Journey through the Great Proofs, Problems and Personalities. Dunham, Publisher: John Wiley & Sons; First Printing edition (1994).

بیركاری له‌ دڵه‌راوكێوه‌ بۆ ئارامی

نوسینی: ڕێبین قادر

پێشووتر ( له‌ ژماره‌كانی پێشووتری ڕۆژنامه‌ی ئاوێنه‌دا) ئاماژه‌مان به‌جۆرێك له‌هه‌ستی ناخۆشكرد له‌باره‌ی ‌بیركارییه‌وه‌ كه‌ به‌په‌رێشانی بیركاری (math anxiety) ناومان برد، له‌وه‌ڵاتێكی وه‌كو ئه‌مه‌ریكا به‌پێی  زیاتر له‌ ‌ ئامارێك زیاتر‌ له‌سه‌دا بیستی قوتابی توشی په‌رێشانی بیركاری بون. ئه‌م ڕێژه‌ گه‌وره‌یه‌ وایكردووه‌ له‌په‌روه‌رده‌كاران و بیركاریناسان به‌دوای دۆزینه‌وه‌ی ڕێگاچاره‌ی گونجاوه‌بن بۆ خۆشه‌ویستكردنی وانه‌ی بیركاری. هه‌ر ئه‌مه‌شه‌ وایكرد كه‌ پرۆگرامی بیركاری له‌ ئه‌مه‌ریكا له‌م چه‌ند ساڵه‌ی دواییدا كۆمه‌ڵێك گۆرانكاری گه‌وره‌ی به‌سه‌ردا بێت له‌وانه‌یش گرنگیدان به‌لایه‌نی جێبه‌جێكاری بیركاری، گرنگیدان به‌ تێگه‌یشتنی قول له‌بری تێگه‌یشتنی رووكه‌ش و سه‌رپێییانه‌، تیشكخستنه‌ سه‌ر رێگای جیاواز له‌ جیاتی ته‌نها یه‌ك رێگا بۆ پرسێكی بیركاری.

ئه‌وه‌ی لێره‌دا ده‌مه‌وێت زیاتر قسه‌ی له‌سه‌ر بكه‌م جۆرێكی تر له‌م گۆرانكاریانه‌، ئه‌ویش به‌ستنه‌وه‌ی بیركاریه‌ به‌ كایه‌ زیندووه‌كانی ژیانه‌وه‌ وه‌كو مۆسیقا و هونه‌ر ( نیگاركێشان). من زیاتر له‌سه‌ر دوومیان ده‌دوێم ئه‌وه‌یش نیگاركێشانه‌ وه‌ زۆر به‌تایبه‌تیش مه‌به‌ست له‌ كتێبه‌كانی ڕه‌نگكردنه. كه‌ زیاتر به‌كتێبه‌كانی ره‌نگكردنی گه‌وران (Adult Coloring Book) ناسراوه‌ كه‌ ‌ پێكدێن له‌كۆمه‌ڵێك  هێڵكاری یاخود وێنه‌ی ڕه‌نگنه‌كراوه‌ كه‌ ئه‌و كه‌سه‌ی ده‌یكڕێت ڕه‌نگی ده‌كات، زۆرجار گروپ وده‌سته‌ی تایبه‌ت له‌ چه‌ند كه‌سێك له‌ كافیه‌ك داده‌نیشن و پێكه‌وه‌ ره‌نگی ده‌كه‌ن، جگه‌له‌مه‌یش له‌زۆربه‌ی نه‌خۆشخانه‌ ده‌روونیه‌كانی ئه‌مه‌ریكا له‌ هوڵه‌كانی چاوه‌ڕوانی ئه‌م جۆره‌ كتێبانه‌ له‌گه‌ل قه‌ڵه‌می ڕه‌نگاوڕه‌نگ دانراوه‌ وه‌كو ئاماژه‌یه‌ك بۆ ئه‌وه‌ی ئه‌م جۆره‌ كتێبانه‌ ده‌روونی مرۆڤ هێمن ده‌كاته‌. هه‌ڵبه‌ت ئه‌م كارانه‌ هه‌ر هه‌ره‌مه‌كی نیه‌ به‌لكو پشتی به‌زۆر سه‌رچاوه‌ی زانستی و تاقیكردنه‌وه‌ی به‌ستووه‌. كتێبه‌كانی ره‌نگكردنی گه‌وران به‌جۆرێك رووی له‌ هه‌ڵكشانه‌ كه‌ سوپه‌رماركێتێكی زه‌به‌لاحی وه‌كو وه‌ڵمارت (Walmart) ته‌نها له‌ 5 مانگی یه‌كه‌می ساڵی 2016 دا بایی نزیكه‌ی 100  ملیۆن دۆلاری لێفرووشتووه‌ كه‌ دیاره‌ ئه‌م رێژه‌یه‌ هیچ نیه‌ له‌چاو فرۆشی گشتی ئه‌م كتێبانه‌ له‌ ئه‌مه‌ریكا. ته‌نانه‌ت زۆر ئه‌پی مۆبایل و كۆمپیوته‌ر په‌یدابوون كه‌ تایبه‌تن به‌ ره‌نگكردن، به‌مانایه‌كی تر ئه‌م جۆره‌ له‌ ره‌نگكردنه‌ بووه‌ته‌ هۆی ئارامی بۆ زۆرێك له‌ خه‌ڵك، ته‌نانه‌ت كار گه‌یشته‌ ئه‌وه‌ی كه‌ كۆمه‌له‌یه‌‌كی سیرۆپیسته‌كانی ئه‌مه‌ریكا ترسیان لێبنیشێت به‌وه‌ی خه‌لك واهه‌ستبكات كه‌ ئه‌م جۆره‌ كتێبانه‌ ده‌كرێت ببێته‌ جێگره‌وه‌ی therapist ( دكتۆری چاره‌سه‌ری ده‌روونی).

6-Islamic-geometric-pattern-e1317609119937

به‌شێكی كه‌م له‌م كتێبی ره‌نگكردنانه‌ جگه‌له‌وه‌ی چێژ و ئارامیت پێده‌بخشێت له‌گه‌لیشیدا زانیاری و ده‌داتێ و مێشكیشت ده‌جولێنیت. بۆ نموونه‌ له‌ سالی ٢٠١٥ و ٢٠١٦ دا پرۆفیسۆرێكی زانكۆی ئه‌ركه‌نساس له‌ ئه‌مه‌ریكا به‌ناوی ئیدمۆند هاریس ( كه‌ هونه‌رمه‌ندیشه‌) له‌گه‌ل  رۆژنامه‌نووسێكی به‌ڕازیلی بواری بیركاری به‌ناوی ئه‌لیكس بیلۆ  دوو به‌رگ له‌م جۆره‌ كتێبانه‌یان خسته‌ بازاره‌وه‌ كه‌ پێشوازیه‌كی زۆری لێكرا، كتێبه‌كان به‌ناوه‌كانی (Patterns of the Universe: A Coloring Adventure in Math and Beauty) و (Visions of the Universe: A Coloring Journey Through Math’s Great Mysteries). ئه‌م دوو كتێبه‌ له‌گه‌ل ئه‌وه‌ی چێژێكی ئه‌كتیڤانه‌ت(چالاكانه‌ت) پێده‌به‌خشن له‌گه‌لیشیدا پرن له‌ وێنه‌ی بیركاری كه‌ زۆرێكیان قوتابی به‌شه‌كانی بیركاریش هیچ زانیاریه‌كیان نیه له‌سه‌ری‌، به‌ مانایه‌كی تر به‌ ره‌نگكردنی ئه‌م كتێبانه‌ له‌ هه‌ندێك بواردا له‌ قوتابی به‌شه‌كانی بیركاری زانیاریت زیاتر ده‌بیت، ته‌نها به‌ ره‌نگكردن!

خستنه‌ به‌رده‌ستی كتێبی ره‌نگكردنی بیركاری گه‌ر بۆ هه‌ندێك وه‌كو ئاكتیڤیتیه‌كی زیاده و ته‌رفیهی ‌ ته‌ماشابكرێت ئه‌وا ده‌كرێت بۆ زۆرێكی تر له‌ قوتابی ببێته‌ ‌ جۆرێك له‌ ئاشتكردنه‌وه‌ی له‌گه‌ل وانه‌ی بیركاریدا. به‌جۆرێك ده‌كرێت كتێبی هاوشێوه‌ی ئه‌مانه‌ هاوكاربن له‌ نه‌هێشتن یاخود هیچ نه‌بێت كه‌مكردنه‌وه‌ی كاریگه‌ریه‌كانی دڵه‌ڕاوكێی بیركاری، هه‌ڵبه‌ت هه‌موو ئه‌مانه‌یش به‌شێوه‌یه‌كی ناراسته‌وخۆ ده‌بیت، به‌مانایه‌ك كاتێك قوتابیه‌ك له‌وانه‌ی بیركاری كێشه‌ی هه‌یه‌ گه‌ر هاتوو كتێبێكی بیركاری بخه‌یته‌ به‌رده‌ستی و بلی بخوێنه‌ به‌ دڵنییایوه‌ ئه‌نجامی پێچه‌وانه‌ی ده‌بێت به‌ڵام  گه‌ر هاتوو كۆمه‌لێك وه‌ره‌قه‌ بخه‌یته‌ به‌رده‌ستی و بڵێی وه‌ره‌ به‌م قه‌له‌مه‌ ره‌نگاوره‌نگانه‌ به‌ كه‌یفی خۆت ره‌نگ بكه‌ ئه‌وه‌ به‌دلنیاییه‌وه‌ دوای ئه‌وه‌ی ده‌زانیت ئه‌وه‌ی له‌به‌رده‌ستدایه‌ بیركاریه‌ تێڕوانینی ئه‌و قوتابیه‌ ده‌گۆرێت له‌ رقه‌وه‌ بۆ خۆشه‌ویستی له‌ ترسه‌وه‌ بۆ رێز له‌ دڵه‌راوكێوه‌ بۆ ئارامی.

له‌هه‌موویشی گرنگتر، ده‌كرێت ئه‌م جۆره‌ كتێبانه‌ جۆره‌ چالاكیه‌كی هاوبه‌شبێت له‌نێوان دایكان و باوان و منداڵه‌كانیان. ئه‌م كاره‌یش واده‌كات تێڕوانینی زۆرێك بۆ بیركاری بگۆرێت له‌ له‌بابه‌تێكی “ ووشكی ناو پۆله وه‌‌” بۆ چالاكیه‌كی كۆمه‌ڵایه‌تی چێژبه‌خش بۆ هه‌مووان.